位运算 8皇后学习笔记

http://blog.163.com/soonhuisky@126/blog/static/157591739201321293910243/ 代码与注释

http://blog.csdn.net/xadillax/article/details/6512318   代码与讲解

结合代码

void init(int row, int ld, int rd)  
{  
    int pos, p;  
    if ( row != upperlim )  
    {  
        pos = upperlim & (~(row | ld | rd ));  
        while ( pos )  
        {  
            p = pos & (~pos + 1);  //取得最高位的1，即某个可放置的位置
            pos = pos - p;               // 剩余可放置位置
    init(row | p, (ld | p) << 1, (rd | p) >> 1);   // 下一轮中列，及两条斜线被占用的位置
        }  
    }  
    else  
{
++Ans;
}
}  

自己加的一点理解笔记：

8皇后是行、列与两个对角线不能冲突。

而逐行进行放置就不需要考虑行的问题，
只需逐列考虑列及对角线是否冲突即可。
依次放第一行的列，第二行的列，
直到第n行的列。


图1，先放第一行第一列，并用二进制位标记，
同时标记第二行中不可放置的位置。注：斜线
的标记不必一次标完，每次放下一行时再标记即可。

图2，准备在第二行的某列上放，由于1,2列冲突所以
放第3列，然后标记下一行哪些列被斜线占据，标记
好后并移位（这里包含上一行的当前行的斜线位标记，
移位后就是下一行不能被占用的位置，因为两个斜线
是向两侧延伸），然后就标出了下一行哪些位置不能使用。


上述的过程递归进行，即
如果还有某个位置没放，在第一行的某列放
让后放置第2行某列

...

放置第n行的某列

如果某个位置不可放置，回溯到前一步，如果全部放置完毕则记录一个答案。

最后表示斜线所需要的二进制位和列一样为n位，即表示当前行的某些列是否被斜线占用即可。