二叉树的一些基本操作（括号表示法，宽度，深度，结点个数，叶子节点个数）

来源：互联网发布：哈萨克电影软件kecken 编辑：程序博客网时间：2024/04/29 17:49

问题描述

  （1）根据二叉树的括号表示法建立二叉树  （2）根据二叉树获取其括号表示法字符串  （3）输出二叉树的深度  （4）输出二叉树的宽度  （5）输出二叉树的结点的个数  （6）输出二叉树叶子结点的个数

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/*功能：（1）根据二叉树的括号表示法建立二叉树      （2）根据二叉树获取其括号表示法字符串      （3）输出二叉树的深度      （4）输出二叉树的宽度      （5）输出二叉树的结点的个数      （6）输出二叉树叶子结点的个数作者：pussy日期：2015-11-22*/# include<stdio.h># include<malloc.h># include<string.h>#define MAX 100typedef struct BiNode{    char data;//记录二叉树的节点信息    int cs;//记录二叉树的层数    struct BiNode *lchild,*rchild;}BiNode,*BiTree;typedef struct{    BiTree data[MAX];    int top;}Stack;typedef struct{    BiTree data[MAX];    int front,rear;}Queue;void InitStack(Stack &s);int isFull(Stack s);int isEmpty(Stack s);int Push(Stack &s,BiTree p);int Pop(Stack &s);int getTop(Stack &s,BiTree &p);int createBiTree(BiTree &T,char str[]);BiTree newnode(char c);void printBiTree(BiTree T);int getHeight(BiTree T);int getWidth(BiTree T);void getNum(BiTree T,int &num1,int &num2);void InitQueue(Queue &q);int EnQueue(Queue &q,BiTree t);BiTree DeQueue(Queue &q);int main(){    int num1,num2;//num1用于记录二叉树的结点个数，num2用于记录二叉树叶子结点的个数    char khdata[MAX];//二叉树的括号表示字符串    printf("请输入二叉树的括号表示法:\n");    scanf("%s",khdata);    BiTree T=NULL;    int t=createBiTree(T,khdata);    if(t==1)        printf("二叉树建立成功!\n");    else    {        printf("二叉树建立失败!\n");        return 0;    }    printf("根据所建二叉树获得括号表示法字符串:");    printBiTree(T);    printf("\n树的深度为：%d\n",getHeight(T));    printf("树的宽度为：%d\n",getWidth(T));    getNum(T,num1,num2);    printf("二叉树的结点的个数为：%d,叶子结点的个数为：%d\n",num1,num2);    return 0;}//根据二叉树的括号表示法重建二叉树int createBiTree(BiTree &T,char str[]){    int i=0;    Stack s;    InitStack(s);    if(strlen(str)==0)//空树    {        T=NULL;        return 0;    }    T=newnode(str[i++]);    BiTree t=T;    Push(s,T);    //结束标志：栈中只剩下根结点，且字符串扫描完毕    while(i<strlen(str)||(getTop(s,t)&&t!=T))    {        switch(str[i])        {        case '(':            if(str[i+1]!=',')            {                //getTop(s,t);                t->lchild=newnode(str[i+1]);                Push(s,t->lchild);                t=t->lchild;                i=i+2;            }            else            {                Push(s,NULL);                i++;            }            break;        case ',':            Pop(s);            getTop(s,t);            t->rchild=newnode(str[i+1]);            Push(s,t->rchild);            t=t->rchild;            i=i+2;            break;        case ')':            Pop(s);            i++;            break;        }    }    return 1;}//括号表示法打印出二叉树void printBiTree(BiTree T){    if(T==NULL)        return ;    printf("%c",T->data);    if(T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)    {        return ;    }    else    {        printf("(");        if(T->lchild!=NULL)            printBiTree(T->lchild);        if(T->rchild!=NULL)        {            printf(",");            printBiTree(T->rchild);        }        printf(")");    }}//获取二叉树的深度//二叉树的深度等于其左子树、右子树深度较高者加一int getHeight(BiTree T){    if(T==NULL)        return 0;    else{        return (getHeight(T->lchild)>getHeight(T->rchild)?getHeight(T->lchild):getHeight(T->rchild))+1;    }}//层次遍历二叉树获得二叉树的宽度//先求出每层节点的个数，二叉树宽度等于节点数最多的那层的节点的个数int getWidth(BiTree T){    int num[MAX];    memset(num,0,sizeof(num));    if(T==NULL)        return 0;    else    {        Queue q;        BiTree t=NULL;        InitQueue(q);        EnQueue(q,T);        T->cs=1;        num[T->cs]++;        while(!(q.front==q.rear&&q.data[q.front]==0))//队列不为空        {            t=DeQueue(q);            if(t->lchild)            {                t->lchild->cs=t->cs+1;                num[t->lchild->cs]++;                EnQueue(q,t->lchild);            }            if(t->rchild)            {                t->rchild->cs=t->cs+1;                num[t->rchild->cs]++;                EnQueue(q,t->rchild);            }        }        int i,max=0;        for(i=1;num[i];i++)        {            if(num[i]>max)                max=num[i];        }        return max;    }}//先序遍历获得二叉树的节点的个数和叶子节点的个数void getNum(BiTree T,int &num1,int &num2){    num1=0;num2=0;    if(T==NULL)//空树    {        return ;    }    else    {        Stack s;        InitStack(s);        Push(s,T);        num1++;        if(T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)            num2++;        BiTree t=T;        while(!isEmpty(s))        {            while(t)            {                Push(s,t->lchild);                if(t->lchild)                {                    num1++;                    if(t->lchild->lchild==NULL&&t->lchild->rchild==NULL)                        num2++;                }                t=t->lchild;            }            Pop(s);            if(!isEmpty(s))            {                getTop(s,t);                Pop(s);                Push(s,t->rchild);                if(t->rchild)                {                    num1++;                    if(t->rchild->lchild==NULL&&t->rchild->rchild==NULL)                        num2++;                }                t=t->rchild;            }        }    }}//入栈，若成功，则返回1，否则返回0int Push(Stack &s,BiTree p){    if(isFull(s))        return 0;    else    {        s.data[s.top]=p;        s.top++;        return 1;    }}//出栈，若出栈成功，则返回1，否则返回0int Pop(Stack &s){    if(isEmpty(s))        return 0;    else    {        s.top--;        return 1;    }}//获得栈顶元素，成功返回1，失败返回0int getTop(Stack &s,BiTree &p){    if(isEmpty(s))        return 0;    else    {        p=s.data[s.top-1];        return 1;    }}//分配一个新的节点BiTree newnode(char c){    BiTree t=(BiTree)malloc(sizeof(BiNode));    t->data=c;    t->lchild=t->rchild=NULL;    return t;}//初始化栈void InitStack(Stack &s){    s.top=0;}//判断栈是否满了，若是，则返回1，否则返回0.int isFull(Stack s){    if(s.top>=MAX)        return 1;    else        return 0;}//判断栈是否为空，若是，返回1，否则返回0int isEmpty(Stack s){    if(s.top==0)        return 1;    else        return 0;}//初始化队列void InitQueue(Queue &q){    q.front=q.rear=0;    memset(q.data,0,MAX*sizeof(char));//初始化时队列数据为0}//入队(循环队列)，成功返回1，失败返回0int EnQueue(Queue &q,BiTree t){    if(q.front==q.rear&&q.data[q.front]!=0)//队列满        return 0;    else    {        q.data[q.rear]=t;        q.rear=(q.rear+1)%MAX;        return 1;    }}//出队，失败返回0BiTree DeQueue(Queue &q){    BiTree t=q.data[q.front];    q.data[q.front]=0;    q.front=(q.front+1)%MAX;    return t;}

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