强连通分量（模板）

来源：互联网发布：软件功能过期怎么办编辑：程序博客网时间：2024/06/14 23:09

对图深度优先搜索，定义DFS(u)为u在搜索树（以下简称为树）中被遍历到的次序号。定义Low(u)为u或u的子树中能通过非父子边追溯到的最早的节点，即DFS序号最小的节点（这个好像有点问题，原文评论说改为：low(u)为u或u的子树通过最多一条反向边能够追溯到的最早的栈中节点的次序号。好像对？）。根据定义，则有：

Low(u)=Min{DFS(u)DFS(v) (u,v)为后向边(返祖边) 等价于 DFS(v)<DFS(u)且v不为u的父亲节点Low(v) (u,v)为树枝边(父子边)}

/*复杂度为O(m+n)*/#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define MOD 100000#define inf 1<<29#define LL long long#define MAXN 20010#define MAXM 50010using namespace std;struct Edge{    int to,next;} edge[MAXM*2];int head[MAXM*2],tot;int low[MAXN],DFN[MAXN],belong[MAXN];///belong 的值为1-sccint index,top;int scc ;  ///强连通分量bool inStack[MAXN];int num[MAXN],stack[MAXN]; ///num为各个强连通分量包含的点的个数，数组编号1-scc  num数组不一定需要，结合实际情况void addedge(int u,int v){    edge[tot].to = v;low    edge[tot].next = head[u];    head[u] = tot++ ;}void Tarjan(int u)  ///遍历当前点u的邻接所有点v{    int v;    low[u] = DFN[u] = ++index;    stack[top++] = u;    inStack[u] = true;    for(int i=head[u] ; i!=-1 ; i=edge[i].next)    {        v = edge[i].to;        if( !DFN[v] )  ///当前点v没有被标号        {            Tarjan(v);            if(low[u]>low[v])                low[u] = low[v];        }        else if( inStack[v] && low[u] > DFN[v])  ///当前点v之前被标记过  <a target=_blank href="http://blog.csdn.net/u014665013/article/details/51351371">后向边</a>            low[u] = DFN[v];  ///这里可以是low[u] = DFN[v]  不是Low[v]     }    if(low[u] == DFN[u])  ///找到一个强连通分量    {        scc++;        do        {            v=stack[--top];  ///清空当前强连通分量栈 必须清空            inStack[v] = false;            belong[v]=scc;            num[scc]++;                    }        while(v!=u);    }}void solve(int N){    for(int i=1; i<=N ; i++)        if( !DFN[i] )            Tarjan(i);}void init()  ///如果数组太大没必要全部初始化{    tot =  index = scc = top =0;    memset(DFN,0,sizeof(DFN));    memset(inStack,false,sizeof(inStack));    memset(num,0,sizeof(num));    memset(head,-1,sizeof(head));}int main (){    int n,m,Case=1;    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        int u,v;        init();        for(int i=0; i<m; i++)        {            scanf("%d%d",&u,&v);            addedge(u,v);           // addedge(v,u);        }        solve(n);        printf("强连通分量为：%d\n",scc);    }    return 0;}

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