sgu 252 Railway Communication

来源：互联网发布：算法导论第3版 pdf 编辑：程序博客网时间：2024/06/05 05:01

题意：

就是给你一个带权的DAG，求把所有点都覆盖的路径最少有多少条，且同时保证权值最小，并输出路径方案！

思路：

DAG上的最小点覆盖，直接上二分图匹配就行了，但是要求权值最小，一种方法就是转化为费用流来求解，另外就是KM算法（可以来求解最大或最小权值）。

另外WA 6 的话，就是注意一下输出的先后顺序，也就会是找二分图中没有入边的点开始dfs输出（开始傻逼的加了个vis数组判重复访问就结果跪了1h QAQ）

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;typedef pair<int,int>  P;const int N = 210,M = 2800 ,MOD=7+1e9;struct edge{    int to,next,cap,flow,cost;}e[M];int uN,head[N],tot;int pre[N],dis[N];bool vis[N];void init(){    memset(head,-1,sizeof(head));    tot=0;}void addedge(int u,int v,int cap,int cost){    e[tot].to=v , e[tot].cap=cap , e[tot].cost=cost , e[tot].flow=0;    e[tot].next=head[u] , head[u]=tot++;    e[tot].to=u , e[tot].cap=0 , e[tot].cost=-cost , e[tot].flow=0;    e[tot].next=head[v] , head[v]=tot++;}bool spfa(int s,int t){    queue<int> q;    for(int i=0 ; i<uN ;i++)    {        dis[i]=INF , vis[i]=0 , pre[i]=-1;    }    dis[s] = 0;    vis[s] = 1;    q.push(s);    while(!q.empty())    {        int u=q.front(); q.pop();        vis[u] = 0;        for(int i = head[u]; i!=-1 ;i = e[i].next)        {            int v = e[i].to;            if(e[i].cap > e[i].flow && dis[v] > dis[u] + e[i].cost){                dis[v] = dis[u] + e[i].cost;                pre[v] = i;                if(!vis[v]) {                    vis[v] = 1;                    q.push(v);                }            }        }    }    return pre[t] != -1;}int MincostMaxflow(int s,int t,int &cost){    int flow = 0;    cost = 0;    while(spfa(s,t))    {        int Min_f = INF;        for(int i = pre[t];i != -1 ;i = pre[e[i^1].to])        {            if(Min_f> e[i].cap-e[i].flow)                Min_f = e[i].cap-e[i].flow;        }        for(int i = pre[t];i != -1 ;i = pre[e[i^1].to])        {            e[i].flow += Min_f;            e[i^1].flow -= Min_f;            cost += Min_f*e[i].cost;        }        flow += Min_f;    }    return flow;}int path[N], cnt, n;int indu[N];bool tp;void dfs1(int v){    if(tp) path[cnt++] = v;    for(int i = head[v];i != -1 ;i = e[i].next) {        if(e[i].flow == 1) {            int u = e[i].to - n;            if(u >= 1 && u <= n) {                indu[u] ++;                dfs1(u);            }        }    }}int main(){    int m;    init();    scanf("%d%d",&n,&m);    int S = 0, T = 2*n + 1;    uN = T + 1;    for(int i = 0;i < m;i ++) {        int u,v,w;        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);        addedge(u,v+n,1,w);    }    for(int i = 1;i <= n;i ++) {        addedge(S,i,1,0);        addedge(i+n,T,1,0);    }    int cost = 0;    int res = n - MincostMaxflow(S,T,cost);    printf("%d %d\n", res, cost);    tp = 0;    for(int i = 1;i <= n;i ++) {        dfs1(i);    }    tp = 1;    for(int i = 1;i <= n;i ++) {        if(indu[i] == 0) {            cnt = 0;            dfs1(i);            printf("%d",cnt);            for(int j = 0;j < cnt;j ++) {                printf(" %d",path[j]);            }            printf("\n");        }    }    return 0;}

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