Codeforces 598E Chocolate Bar (dp)

@(K ACMer)
题意:
给你一个n∗m的矩形,你每次可以横着或者竖着切割,每次切割的消耗是切割长度的平方,要得到总共面积为k的一个矩形集合,需要的最少切割消耗是多少?
分析:
很容易定义一个dp[x][y][num],表示切割一个x∗y的矩阵 来得到面积为k的矩形集合所需要对最小消耗.
也很容易设置转移,分为对切水平切和竖直切两种情况来转移.
水平切,造成成的消耗是x∗x,得到子状态mina=1...y−1dp[x][y−i][num−k]然后去取所有水平切中最小的.这里的一个点,就是把切剩下的那块要不要算进矩形集合中,分为两种情况来dp,如果要算进去就让k等于剩下那个矩形的面积,不放进去就让它等于0.
竖直切道理同水平切.

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#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <set>#include <map>#include <stack>#include <vector>#include <string>#include <queue>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;typedef pair<int, int> pii;typedef unsigned long long ll;typedef vector<int> vi;#define xx first#define yy secondconst int mod = int(1e9) + 7, INF = 0x3fffffff, maxn = 1e5 + 41;int t, n, k, m, ans;int dp[31][31][50];int dfs(int x, int y, int num) {    if (num == 0 || x * y == num) return 0;    int mins = INF;    if (dp[x][y][num]) return dp[x][y][num];    for (int i = 1; i < x; i++) {        if (i * y >= num - (x - i) * y) {            mins = min(dfs(i, y, num) + y * y, mins);            mins = min(dfs(i, y, num - (num >= (x - i) * y ?  (x - i) * y : 0)) + y * y, mins);        }    }    for (int j = 1; j < y; j++) {        if (j * x >= num - (y - j) * x) {            mins = min(dfs(x, j, num) + x * x, mins);            mins = min(dfs(x, j, num - ( num >= (y - j) * x ? (y - j) * x : 0)) + x * x, mins);        }    }    return dp[x][y][num] = mins;}int main(void){    cin >> t;    while (t--) {        //cin >> n >> m >> k;        scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);        printf("%d\n", dfs(n, m, k));    }    return 0;}