HDU 1429 三维visit bfs + 位运算优化

Problem Description

Ignatius再次被魔王抓走了(搞不懂他咋这么讨魔王喜欢)……

这次魔王汲取了上次的教训，把Ignatius关在一个n*m的地牢里，并在地牢的某些地方安装了带锁的门，钥匙藏在地牢另外的某些地方。刚开始Ignatius被关在(sx,sy)的位置，离开地牢的门在(ex,ey)的位置。Ignatius每分钟只能从一个坐标走到相邻四个坐标中的其中一个。魔王每t分钟回地牢视察一次，若发现Ignatius不在原位置便把他拎回去。经过若干次的尝试，Ignatius已画出整个地牢的地图。现在请你帮他计算能否再次成功逃亡。只要在魔王下次视察之前走到出口就算离开地牢，如果魔王回来的时候刚好走到出口或还未到出口都算逃亡失败。

 

Input

每组测试数据的第一行有三个整数n,m,t(2<=n,m<=20,t>0)。接下来的n行m列为地牢的地图，其中包括:

. 代表路
* 代表墙
@ 代表Ignatius的起始位置
^ 代表地牢的出口
A-J 代表带锁的门,对应的钥匙分别为a-j
a-j 代表钥匙，对应的门分别为A-J

每组测试数据之间有一个空行。

 

Output

针对每组测试数据，如果可以成功逃亡，请输出需要多少分钟才能离开，如果不能则输出-1。

 

Sample Input

4 5 17@A.B.a*.*.*..*^c..b*4 5 16@A.B.a*.*.*..*^c..b*

 

Sample Output

16-1

 

   先注意到拿到一把钥匙过后之前因为拿钥匙而走过的地方就又可以再走了，这时候要是还是用二维的visit的话就不能达到这个目的，所以这时候应该再加一维表示钥匙的状态。

   还有钥匙一共有十把，要是简单的把钥匙的状态表达成钥匙数组，就会超时而且也很难实现三维的visit数组，所以这时候用位运算来优化。用一个int的值来表示钥匙的状态，该值的二进制的第几位为1表示有对应的钥匙，0表示没有对应的钥匙。这道题就可以二进制的最右边一位表示a，右二位表示b，……。

#include<stdio.h>#include<queue>#include<string.h>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;#define maxn (1<<10)+10struct point{int x,y,step,key;friend bool operator <(point a,point b){return a.step>b.step;}};int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,-1,0,1};int n,m,t,sum;int vis[maxn][25][25];char map[25][25];void bfs(int x,int y){priority_queue<struct point> q;struct point now,next;int i;now.x=x;now.y=y;now.step=0;now.key=0;vis[0][x][y]=1;q.push(now);while(!q.empty()){now=q.top();q.pop();if(map[now.x][now.y]=='^'){sum=now.step;return ;}for(i=0;i<4;i++){next.x=now.x+dir[i][0];next.y=now.y+dir[i][1];next.step=now.step+1;next.key=now.key;if(next.x<0||next.y<0||next.x>=n||next.y>=m||map[next.x][next.y]=='*'||vis[next.key][next.x][next.y])  //越界或者石头或者该点已经走过 continue;if(next.step>=t)continue;if(map[next.x][next.y]=='.'||map[next.x][next.y]=='^'||map[next.x][next.y]=='@'){vis[next.key][next.x][next.y]=1;q.push(next);}else if(map[next.x][next.y]>='a'&&map[next.x][next.y]<='j'){vis[next.key][next.x][next.y]=1;next.key|=(1<<(map[next.x][next.y]-'a'));                    //把新拿到的钥匙加上去vis[next.key][next.x][next.y]=1;q.push(next); }else if(map[next.x][next.y]>='A'&&map[next.x][next.y]<='J'){vis[next.key][next.x][next.y]=1;if(next.key>>(map[next.x][next.y]-'A')&1)               //有那个门对应的钥匙{q.push(next);} elsecontinue;}}}return ;}int main(){int i,j,f,sx,sy,ex,ey;while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&t)!=EOF){for(i=0;i<n;i++)scanf("%s",map[i]);memset(vis,0,sizeof(vis));sum=-1;f=0;for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<m;j++){if(map[i][j]=='@'){sx=i;sy=j;}else if(map[i][j]=='^'){ex=i;ey=j;}}}if(abs(sx-ex)+abs(sy-ey)>t)printf("-1\n");else{bfs(sx,sy);if(sum<t)printf("%d\n",sum);elseprintf("-1\n");}}return 0;}