HDOJ 4525 威威猫吃鸡腿

威威猫系列故事——吃鸡腿

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Problem Description

　　威威猫不是一只普通的猫，普通的猫喜欢吃鱼，但威威猫最喜欢吃鸡腿。他每天都在不停的吃啊吃，吃了一只又一只鸡腿。现在他遇到了一个难题，如果他的体重太胖那么他的主人就不给他吃鸡腿了，所以他需要你的帮助。
　　威威猫的身体由n个器官构成，由于他的身体很特殊所以他的增长也很特殊（不要问为什么，喜欢吃鸡腿的猫已经够奇怪了）。他的增长有个k1和k2系数，而且每天的增长量和前一天有关，我们假设这n个器官在第i天的数值分别是a(i,1), a(i,2), a(i,3) …… a(i,n)，那么，第i+1天他每个器官的数值就会变成:
　　a(i+1,1) = k1 * a(i,1) + k2 * a(i,2)
　　a(i+1,2) = k1 * a(i,2) + k2 * a(i,3)
　　......
　　a(i+1,n) = k1 * a(i,n) + k2 * a(i,1)
　　威威猫的体重等于他的所有器官的数值之和，并且他还拥有一个特殊的机能，就是会自动检测自己的体重，如果他的体重比K大，那么就会自动停止生长（为了每天都能吃到鸡腿），由于威威猫的特殊身体构造他的体重是可能会变成负数的。
　　现在我给你n个器官的初始数值和他的增长系数k1,k2，请问他几天之后会停止生长，如果他永远无法停止生长那么就输出"inf"。(引号不用输出)

 

Input

输入数据第一行是一个正整数T，表示有T组测试数据；
每组数据的第一行包含4个数字n,k1,k2,k，代表威威猫有n个器官，他的生长系数是k1,k2，当体重超过k的时候他就停止生长。
接下来的一行是n个数ai，代表威威猫每个器官第一天的数值是多少。

[Technical Specification]
T <= 100
1 <= n <= 10000
-100 <= k1, k2 <= 100
1 <= k <= 10 ^ 18
1 <= ai <= 1000（1 <= i <= n） 

 

Output

对于每组测试数据，请首先输出"Case #X: "，X代表测试用例的编号，然后输出一个数ans，代表ans天之后他会停止生长，如果不会停止就输出inf.
具体可参见sample output。

 

Sample Input

25 1 1 101 1 1 1 15 1 1 5001 1 1 1 1

 

Sample Output

Case #1: 2Case #2: 7

 

这个题目需要化简，其实就是每一次的和乘上（k1+k2）：

a1*k1+a1*k2+a2*k1+a2*k2.....=sum*（k1+k2);

注意要考虑，当k1+k2是发散的，才有可能达到k，如果是收敛的，那么只会越来越小。

所以k1+k2>1或者k1+k2<-1时，是发散的，可以达到

注意特殊情况，一开始就达到了K

AC CODE

#include <stdio.h>int main(){    int t, T, n, i;    double k1, k2, k, sum;    int a[10010];    scanf("%d", &T);    for (t = 1; t <= T; t++){        scanf("%d%lf%lf%lf", &n, &k1, &k2, &k);        sum = 0;        for (i = 1; i <= n; i++){            scanf("%d", &a[i]);            sum = sum + a[i];        }        if (sum > k){            printf("Case #%d: 0\n",t);            continue;        }        if ((k1 + k2 <= 1) && (k1 + k2 >= -1)){            printf("Case #%d: inf\n", t);            continue;        }        int ans = 0;        while (1){            ans++;            sum = sum * (k1 + k2);            if (sum > k)                break;        }        printf("Case #%d: %d\n", t, ans);    }    return 0;}