《剑指offer》——和为S的两个数字

T:

题目描述
输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。

输出描述:
对应每个测试案例，输出两个数，小的先输出。

注意到数组有序，最基本的做法，那就是两层循环，挨个找，但是耗时，时间复杂度为O(n2)。既然数组有序，能不能利用“有序”的特性呢？

两者比较，始终以前面的pre指针为准，比K大，那就让后面的post指针一直往前退，知道退到某个元素xm，有:

xi+xm<K

当然，如果等于K，那就有pre ++； post –；同时进行。

还是回到上一个式子，既然小于K了，那就让pre往后走一格，变为xi+1。试想：既然有xi+xm+1>K，那么这种情况下，xi+1+xm+1更是大于K了，所以即使pre指针往后走了一格，xi变为了xi+1，post指针还是停在xm处。所以，这种情况下，时间复杂度是O(n)。

code:

    import java.util.ArrayList;    import java.util.List;    /**     * T: 和为S的两个数字     *      * 题目描述      * 输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，     * 如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。      *       * 输出描述:      * 对应每个测试案例，输出两个数，小的先输出。     *      * date: 2015.11.26  17:07     * @author SSS     *     */    public class Solution {        public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array,int sum) {            ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();            if (array == null) {                return result;            }            // 设定前后两个指针，从两端向中间走            int preIndex = 0;            int postIndex = array.length - 1;            while (preIndex < postIndex) {                int preNum = array[preIndex];                int postNum = array[postIndex];                // 大于的情况下，说明后面的指针所指向的值偏大，往前走一个长度，再试试                if (preNum + postNum > sum) {                    postIndex --;                } else if (preNum + postNum == sum) {                    if (result.size() == 0) {   // 碰到的第一个相等的就直接装进去                        result.add(preNum);                        result.add(postNum);                    } else {                        if (result.get(0) * result.get(1) > preNum * postNum) {                            result.remove(0);                            result.remove(0);                            result.add(preNum);                            result.add(postNum);                        }                    }                    // 因为两者相等，那么两个指针都要走一步                    preIndex ++;                    postIndex --;                } else {    //小于，preIndex就要往前走一步                    preIndex ++;                }            }            return result;        }    }