K-means聚类算法
来源:互联网 发布:末日拾荒者 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 15:49
聚类算法,不是分类算法。
分类算法是给一个数据,然后判断这个数据属于已分好的类中的具体哪一类。
聚类算法是给一大堆原始数据,然后通过算法将其中具有相似特征聚为一类。
这里的k-means聚类,是事先给出原始数据所含的类数,然后将含有相似特征的数据聚为一个类中。
以下例子是一个三维高斯分布原始数据进行Kmeans聚类得到的分类:
matlab代码:
main.m
clear all;close all;clc;%第一类数据mu1=[0 0 0]; %均值S1=[0.3 0 0;0 0.35 0;0 0 0.3]; %协方差data1=mvnrnd(mu1,S1,100); %产生高斯分布数据%%第二类数据mu2=[1.25 1.25 1.25];S2=[0.3 0 0;0 0.35 0;0 0 0.3];data2=mvnrnd(mu2,S2,100);%第三个类数据mu3=[-1.25 1.25 -1.25];S3=[0.3 0 0;0 0.35 0;0 0 0.3];data3=mvnrnd(mu3,S3,100);%显示数据plot3(data1(:,1),data1(:,2),data1(:,3),'+');hold on;plot3(data2(:,1),data2(:,2),data2(:,3),'r+');plot3(data3(:,1),data3(:,2),data3(:,3),'g+');grid on;%三类数据合成一个不带标号的数据类data=[data1;data2;data3]; %这里的data是不带标号的%k-means聚类[u re]=KMeans(data,3); %最后产生带标号的数据,标号在所有数据的最后,意思就是数据再加一维度[m n]=size(re);%最后显示聚类后的数据figure;hold on;for i=1:m if re(i,4)==1 plot3(re(i,1),re(i,2),re(i,3),'ro'); elseif re(i,4)==2 plot3(re(i,1),re(i,2),re(i,3),'go'); else plot3(re(i,1),re(i,2),re(i,3),'bo'); endendgrid on;
%N是数据一共分多少类%data是输入的不带分类标号的数据%u是每一类的中心%re是返回的带分类标号的数据function [u re]=KMeans(data,N) [m n]=size(data); %m是数据个数,n是数据维数 ma=zeros(n); %每一维最大的数 mi=zeros(n); %每一维最小的数 u=zeros(N,n); %随机初始化,最终迭代到每一类的中心位置 for i=1:n ma(i)=max(data(:,i)); %每一维最大的数 mi(i)=min(data(:,i)); %每一维最小的数 for j=1:N u(j,i)=ma(i)+(mi(i)-ma(i))*rand(); %随机初始化,不过还是在每一维[min max]中初始化好些 end end while 1 pre_u=u; %上一次求得的中心位置 for i=1:N tmp{i}=[]; % 公式一中的x(i)-uj,为公式一实现做准备 for j=1:m tmp{i}=[tmp{i};data(j,:)-u(i,:)]; end end quan=zeros(m,N); for i=1:m %公式一的实现 c=[]; for j=1:N c=[c norm(tmp{j}(i,:))]; end [junk index]=min(c); quan(i,index)=norm(tmp{index}(i,:)); end for i=1:N %公式二的实现 for j=1:n u(i,j)=sum(quan(:,i).*data(:,j))/sum(quan(:,i)); end end if norm(pre_u-u)<0.1 %不断迭代直到位置不再变化 break; end end re=[]; for i=1:m tmp=[]; for j=1:N tmp=[tmp norm(data(i,:)-u(j,:))]; end [junk index]=min(tmp); re=[re;data(i,:) index]; end end
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