【bzoj4065】Graphic Madness

　　CERC2012的（非超级大水题）最后一题了……
　　这题没点智商似乎真的不会做呢……
　　就是求一个特殊图的哈密顿回路，只是这个图由两棵树构成，两棵树之间的叶子节点数相等且一一有连边。
　　一开始我想，是否某个点的度数大于某个值之后就一定无解呢
　　然后我构造了一个模型把这个想法否掉了。
　　但是换一个姿势，如果是和叶子节点链接的个数呢？
　　注意到每个叶子节点的度数为2，这意味着经过叶子节点的时候其父亲节点一定会被顺带经过一下。
　　这意味着什么？
　　意味着，它的父亲最多只能有两个“有效儿子”和它相邻，否则第三个节点的出现必定会导致其再走多一次。
　　知道了这个之后又该怎么办呢？
　　知道了这个之后，就可以把那些链接着两个以上节点的边给删掉。也就是说，dfs一次，然后先处理了底层，判断边删不删，然后再处理当前层。
　　于是不该要的边都不要了。
　　剩下的边又是不是一定要呢？
　　似乎根据哈密顿回路的必要条件，直接跑个dfs暴力判一判就可以了。
　　时间复杂度O(T(n+m+k))
　　

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define rep(i,a,b) for(int i = a , _ = b ; i <= _ ; i ++)#define per(i,a,b) for(int i = a , _ = b ; i >= _ ; i --)#define fore(i,u)  for(int i = head[u] ; i ; i = nxt[i] )#define cr(x) memset(x , 0 , sizeof x)#define pb push_back#define maxn 5007#define maxm 10007inline int rd(){    char c = getchar();    while (!isdigit(c)) c = getchar() ; int x = c - '0';    while (isdigit(c = getchar())) x = x * 10 + c - '0';    return x;}typedef int arr[maxn];typedef int adj[maxm];int K , n , m , ett;arr vis , head;adj nxt , to , del;char s1[10] , s2[10];vector<int> ans;inline int str2int(char*s){    int t = 0;    for (;*s;s ++)    {        t = t * 10 + (*s) - '0';    }    return t;}inline int ids(char*s){    int l = strlen(s + 1);    int t = str2int(s + 3);    if (s[1] == 'A' && s[2] == 'S')    {        return t;    }    else if (s[1] == 'A' && s[2] == 'P')    {        return t + K;    }    else if (s[1] == 'B' && s[2] == 'S')    {        return t + n + K;    }    else if (s[1] == 'B' && s[2] == 'P')    {        return t + n + K + K;    }}inline void idx(int x){    if (1 <= x && x <= K)    {        printf("AS%d" , x);    }    else if (K < x && x <= n + K)    {        printf("AP%d" , x - K);    }    else if (n + K < x && x <= n + K + K)    {        printf("BS%d" , x - n - K);    }    else if (n + K + K < x && x <= n + m + K + K)    {        printf("BP%d" , x - n - K - K);    }}inline void ins(int u , int v) {    to[++ ett] = v , nxt[ett] = head[u] , head[u] = ett;    to[++ ett] = u , nxt[ett] = head[v] , head[v] = ett;}bool dfs(int u , int pre_E){    int cnt = 0 ,        is_leaf = 1;    fore (i , u) if (i != (pre_E ^ 1))    {        int v = to[i];        is_leaf = 0;        if (!dfs(v , i))        {            return 0;        }        cnt += del[i] ^ 1;    }    if (cnt == 2 && pre_E)    {        del[pre_E] = del[pre_E ^ 1] = 1;    }    return is_leaf || cnt == 1 || cnt == 2;}bool dfs_circle(int u){    int cnt = 0;    vis [u] = 1;    ans.pb (u) ;    fore (i , u) if (!del[i])    {        int v = to[i];        ++ cnt;        if (!vis[v] && !dfs_circle(v))        {            return 0;        }    }    return cnt == 2;}void read_and_add(){    scanf("%s%s" , s1 + 1 , s2 + 1);    ins(ids(s1) , ids(s2));}void print(){    for (vector<int>::iterator it = ans.begin() ; it != ans.end() ; it ++)    {        printf(" ");        idx(*it);    }    puts("");}void solve(){    bool flag = 1;    K = rd() , n = rd() , m = rd();    rep (i , 1 , n + K - 1) read_and_add();    flag = flag && dfs(1 , 0);    rep (i , 1 , m + K - 1) read_and_add();    if (flag)    {        flag = flag && dfs(n + K + 1 , 0);    }    rep (i , 1 , K) read_and_add();    if (flag)    {        flag = flag && dfs_circle(1);    }    if (flag && ans.size() == m + n + K + K)    {        printf("YES");        print();    }    else    {        puts("NO");    }}void init(){    ett = 1;    ans.clear();    cr(head) , cr(del) , cr(nxt) , cr(vis);}int main(){    #ifndef ONLINE_JUDGE        freopen("data.txt" , "r" , stdin);    #endif    rep (T , 1 , rd())    {        init ();        solve();    }    return 0;}