bzoj1048 分割矩阵 记忆化搜索

    这道题目由于范围比较小，可以用f[a][b][c][d][k]表示左上角为(a,b)，右下角为(c,d)，要分为k个矩形的方差总和。由于直接状态转移比较复杂，可以用记忆化搜索的形式，简洁明了。

    为了简便运算，顺便用一下二维前缀和。注意边界问题。

下附AC代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std; double  f[15][15][15][15][15];int a[15][15],s[15][15];double ave;double dfs(int a,int b,int c,int d,int k){    double tmp;    if (f[a][b][c][d][k]!=-1) return f[a][b][c][d][k];    if (k==1){        tmp=s[c][d]+s[a-1][b-1]-s[c][b-1]-s[a-1][d];        tmp=(tmp-ave)*(tmp-ave);        return f[a][b][c][d][k]=tmp;    }    int i,j; tmp=1e9;    for (i=a; i<c; i++)        for (j=1; j<k; j++)            tmp=min(tmp,dfs(a,b,i,d,j)+dfs(i+1,b,c,d,k-j));    for (i=b; i<d; i++)        for (j=1; j<k; j++)            tmp=min(tmp,dfs(a,b,c,i,j)+dfs(a,i+1,c,d,k-j));    return f[a][b][c][d][k]=tmp;}int main(){    int n,m,k;    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);    int i,j,x,y,t;    for (i=1; i<=n; i++)        for (j=1; j<=m; j++){            scanf("%d",&x);            s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+x;        }    for (i=0; i<=n+1; i++)        for (j=0; j<=m+1; j++)            for (x=0; x<=n+1; x++)                for (y=0; y<=m+1; y++)                    for (t=0; t<=k+1; t++)                        f[i][j][x][y][t]=-1;    ave=(double)s[n][m]/k;    printf("%.2f",sqrt(dfs(1,1,n,m,k)/k));    return 0;}

2015.2.8

by lych