ZJU 3469(区间DP)

来源：互联网发布：淘宝客服介入处理时间编辑：程序博客网时间：2024/05/01 09:30
//题意：给定n， v， x 分别表示有n个顾客，速度是1/v，起点初始位置，然后有n行分别输入每个顾客的左边 和 每分钟增加的厌恶值，让你输出最小的厌恶值//方法：区间DP . 将各个点包括起点按照坐标轴上的位置进行排序，然后从起点初始位置向两边进行区DP//dp[i][j][k] 表示送完了区间[i,j]里的所有外卖的最小厌恶值,且当k＝0时,小哥位于区间的左端点，当k＝1时，小哥位于区间的右端点//我们可以知道　dp[i][j][0] 可以由　dp[i+1][j][0]和dp[i+1][j][1]推出//                            dp[i][j][1] 可以由　dp[i][j-1][0]和dp[i][j-1][1]推出#include <iostream>#include "stdio.h"#include "stdlib.h"#include "string.h"#include "algorithm"#include <queue>#include <stack>#define N 100005#define INF 1<<30using namespace std;int dp[1005][1005][2];int sum[1005]; // sum[i]表示前i个买家的愤怒值之和struct node {    int x, v;}point[1005];int cmp(node a, node b){    return a.x < b.x;}int cal(int a, int b)//计算区间[a,b]里的所有买家每分钟的愤怒值之和{    return sum[b]-sum[a - 1];}int main(){    int n, v, x, op;  //  freopen("t", "r", stdin);    while(scanf("%d%d%d", &n, &v, &x) != EOF)    {        for(int i = 1; i <= n; i++)            scanf("%d%d", &point[i].x, &point[i].v);        point[++n].x = x, point[n].v = 0; //将小哥的起点初始位置也加入        sort(point+1, point+n+1, cmp); //按照坐标轴上的位置升序排序        sum[0] = 0;        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            if(point[i].x == x ) //找到排序后起点的位置                op = i;            sum[i] = sum[i-1] + point[i].v;  // 计算sum[i]        }        for(int i = 1; i <= n; i++)            for(int j = 1; j <= n; j++)                dp[i][j][0] = dp[i][j][1] = INF; //初始化各个点        dp[op][op][0] = dp[op][op][1] = 0;  //初始化起点        for( int i = op; i >= 1; i--)            for( int j = op; j <= n; j++)            {                int cost = cal(1, i - 1) + cal(j + 1, n);                if(i == j) continue; //如果是起点就没必要计算                dp[i][j][0] = min( dp[i][j][0] , dp[i + 1][j][0] + (point[i+1].x - point[i].x) * ( cost + point[i].v) );                dp[i][j][0] = min( dp[i][j][0] , dp[i + 1][j][1] + (point[j].x - point[i].x) * ( cost +point[i].v ) );                dp[i][j][1] = min( dp[i][j][1] , dp[i][j - 1][0] + (point[j].x - point[i].x)  * (cost + point[j].v ) );                dp[i][j][1] = min( dp[i][j][1] , dp[i][j - 1][1] + (point[j].x - point[j-1].x) * (cost + point[j].v ) );            }        printf("%d\n", v*(min( dp[1][n][0], dp[1][n][1])));    }    return 0;}
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