[leetcode] 97. Interleaving String 解题报告

题目链接：https://leetcode.com/problems/interleaving-string/

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.

思路：二维动态规划的问题, dp[i][j]代表s1[0, i-1]子串和s2[0, j-1]子串是否和s3[0, i+j-1]子串相匹配

分两种情况讨论：

1. 如果s3[i+j-1] = s1[i-1], 则 dp[i][j]  = dp[i-1][j]，即如果s3[i+j-1] 与s1[i-1]相等，则dp[i][j]的状态由去掉相等位后的子状态dp[i-1][j]决定

2. 如果s3[i+j-1] = s2[j-1], 则 dp[i][j]  = dp[i][j-1]，即如果s3[i+j-1] 与s2[j-1]相等，则dp[i][j]的状态由去掉相等位后的子状态dp[i][j-1]决定

此两种状态只要一个为真，则dp[i][j]为真

需要注意的初始条件：

dp[i][0] = dp[i-1][0] && (s1[i-1] == s3[i-1])

dp[0][j] = dp[0][j-1] && (s2[j-1] == s3[j-1])

可以理解为另一个串为空的状态下，此串和s3必须每一位都相等才可以转化，所以如果上一为不相等，则下一位必然不相等

具体代码如下：

class Solution {public:    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {        int len1 = s1.size(), len2 = s2.size(), len3 = s3.size();        if(len3 != len1+len2) return false;        vector<vector<bool>> dp(len1+1, vector<bool>(len2+1, false));        dp[0][0] = true;        for(int i=1; i<=len1;i++) if(s1[i-1]==s3[i-1]&&dp[i-1][0]) dp[i][0]=true;        for(int i=1; i<=len2;i++) if(s2[i-1]==s3[i-1]&&dp[0][i-1]) dp[0][i]=true;         for(int i = 1; i <= len1; i++)        {            for(int j = 1; j <= len2; j++)            {                if(s3[i+j-1] == s1[i-1] && dp[i-1][j]) dp[i][j] = true;                if(s3[i+j-1] == s2[j-1] && dp[i][j-1]) dp[i][j] = true;            }        }        return dp[len1][len2];    }};