《剑指Offer》读书笔记11：二进制中1的个数

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题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。
其中负数用补码表示。

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解题思路

思路一：处理该整数。
判断整数二进制表示的最右边一位是不是1，即将该整数与1（筛选因子）相与，然后右移一位。

int count = 0;while ( n ) {    if ( n & 1 ) {        count++;    }    n = n >> 1;}return count;

思路二：处理该整数。
把思路一的while循环改为一个for循环，可以解决死循环问题。
在for循环中，先计算出要整数的位数。

const size_t bitsInByte = 8;int count = 0;for (size_t i = 0; i < sizeof(int)*bitsInByte; i++ ) {    if ( n & 1 ) {        count++;    }    n >>= 1;}return count;

思路三：处理筛选因子。
为了避免思路一的缺陷，我们可以对数字1动点手脚。
数字1与该整数最后一位相与后，对数字1进行左移一位。
循环次数为整数二进制的位数32。

int count = 0;int flag = 1;while ( flag ) {    if ( n & flag ) {        count++;    }    flag = flag << 1;}return count;

思路四：处理整数最后一个1。
每次只对最后一个1进行处理。
1. 一个整数减去1会发生什么变化呢？
二进制表示中，最后一个1变0，而原来1后面的0变1。
例如，一个二进制数10101000，减去1后，变为10100111。
2. 减去1之后的数与原数相与后，最后一个1会变为0，比最后一个1高位的位不变。
例如，10100111&10101000，结果为10100000，最后一个1已变为0。
见参考代码。

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参考代码

class Solution {public:     int  NumberOf1(int n) {        int count = 0;        while ( n ) {            count++;            n = (n-1)&n;//将最后一个1置0        }        return count;     }};