NYOJ 20 吝啬的国度（邻接表、二维向量、队列、BFS、时间复杂度为O(n)）

吝啬的国度

题目链接：NYOJ 20 吝啬的国度
时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB
难度：3

描述
在一个吝啬的国度里有N个城市，这N个城市间只有N-1条路把这个N个城市连接起来。现在，Tom在第S号城市，他有张该国地图，他想知道如果自己要去参观第T号城市，必须经过的前一个城市是几号城市（假设你不走重复的路）。

输入
第一行输入一个整数M表示测试数据共有M(1<=M<=5)组
每组测试数据的第一行输入一个正整数N(1<=N<=100000)和一个正整数S(1<=S<=100000)，N表示城市的总个数，S表示参观者所在城市的编号
随后的N-1行，每行有两个正整数a,b(1<=a,b<=N)，表示第a号城市和第b号城市之间有一条路连通。
输出
每组测试数据输N个正整数，其中，第i个数表示从S走到i号城市，必须要经过的上一个城市的编号。（其中i=S时，请输出-1）
样例输入

110 11 91 88 1010 38 61 210 49 53 7

样例输出

-1 1 10 10 9 8 3 1 1 8

---

分析：

很明显这是一道简单的图论题，图的保存我们一般用邻接矩阵或邻接表来实现，后者较前者更节省空间，所以我选择后者。
BFS：
1.Tom的位置直接推入队列，赋值为-1，标记已走过。
2.如果队列不为空，转第3步。
3.取队列第一个数，把与其相连且未走过的位置保存到队列中，赋值为-1，标记已走过。转第2步。

直接一趟走完，时间复杂度为O(n）！

用到：二维向量、队列、BFS、邻接表

---

具体代码如下：

#include <vector>#include <stdio.h>#include <queue>#include <cstring>#define Maxn 100000using namespace std;int M,N,S,temp,ans[Maxn+2],b[Maxn+2];//b数组作用来标记queue <int> q;    //声明队列vector <int> a[Maxn+2];  //声明二维向量int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    scanf("%d",&M);    while(M--){        memset(b,0,sizeof(b));      //初始化ans、b数组        memset(ans,0,sizeof(ans));           for(int i=0;i<Maxn+2;i++)   //清空二维向量        a[i].clear();                   //队列每次都正好用完，不用清空        scanf("%d%d",&N,&S);        int A,B;        for(int i=1;i<N;i++){      //输入并构造邻接表            scanf("%d%d",&A,&B);            a[A].push_back(B);            a[B].push_back(A);        }        q.push(S);        ans[S]=-1;        b[S]=1;        while(!q.empty()){//广搜（一遍走过，所以时间复杂度为O(n)）            temp=q.front();q.pop();            vector <int>::iterator it;            for(it=a[temp].begin();it<a[temp].end();it++){                if(!b[*it]){                    q.push(*it);                    ans[*it]=temp;                    b[*it]=1;                }            }        }        for(int i=1;i<=N;i++){    //输出结果            printf("%d",ans[i]);            if(N!=i)printf(" ");        }printf("\n");    }    return 0;}