栈的学习-四则运算实例

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栈和队列

栈和队列是两种特殊的线性表，特殊之处在于插入与删除操作的位置受到限制，若插入和删除只能在线性表的一端进行，则为栈，特点是后进先出(LIFO)；若插入和删除操作分别在线性表的两端进行，则为队列，特点是先进先出(FIFO)。
栈按不同的存储结构又分为顺序栈和链式栈，使用的时候可根据具体情况选择。当有频繁的插入删除操作是选取链式存取结构较好。

java中使用栈

1、Stack类

Stack 类表示后进先出（LIFO）的对象堆栈。它通过五个操作对类 Vector 进行了扩展 ，允许将向量视为堆栈。它提供了通常的 push 和 pop 操作，以及取堆栈顶点的 peek 方法、测试堆栈是否为空的 empty 方法、在堆栈中查找项并确定到堆栈顶距离的 search 方法。 首次创建堆栈时，它不包含项。Deque 接口及其实现提供了 LIFO 堆栈操作的更完整和更一致的 set，应该优先使用此 set，而非此类

2、Deque接口

一个线性 collection，支持在两端插入和移除元素。名称 deque 是“double ended queue（双端队列）”的缩写，通常读为“deck”。大多数 Deque 实现对于它们能够包含的元素数没有固定限制，但此接口既支持有容量限制的双端队列，也支持没有固定大小限制的双端队列。此接口定义在双端队列两端访问元素的方法。提供插入、移除和检查元素的方法。每种方法都存在两种形式：一种形式在操作失败时抛出异常，另一种形式返回一个特殊值（null 或 false，具体取决于操作）。插入操作的后一种形式是专为使用有容量限制的 Deque 实现设计的；在大多数实现中，插入操作不能失败。

在将双端队列用作堆栈时，元素被推入双端队列的开头并从双端队列开头弹出。堆栈方法完全等效于 Deque 方法，如下表所示：

操作 推展方法 等效Deque方法 入栈 push(e) addFirst(e) 出栈 pop() removeFirst() 得到栈顶元素 peek() peekFirst()

Deque实现的子类有ArrayDeque,LinkedList,LinkedBlockingDeque。

1. ArrayDeque类
   Deque接口的大小可变数组的实现。数组双端队列没有容量限制；它们可根据需要增加以支持使用。它们不是线程安全的；在没有外部同步时，它们不支持多个线程的并发访问。禁止 null 元素。此类很可能在用作堆栈时快于 Stack，在用作队列时快于 LinkedList。
2. LinkedList类
   此类实现 Deque接口，为 add、poll 提供先进先出队列操作，以及其他堆栈和双端队列操作。

栈的应用-四则运算

问题：对于一个算术表达式，如1+2*(3-4)+5，假定该表达式以通过编译系统的语法检查，怎么求解该表达式的值。

解题思路：先将中缀表达式转化为后缀表达式，然后对后缀表达式进行求解。

中缀表达式：即如题所示的表达式，运算符写在两个操作数的中间，由于运算符具有不同的优先级，圆括号会改变运算的次序，使得运算起来比较复杂。
后缀表达式：将运算符卸载两个操作数之后的表达式。可以严格按顺序计算，方便运算。如题的表达式转化为后缀表达式为，1 2 3 4 - * + 5 +

实现：

    //将中缀表达式转为后缀表达式 1+2*(3-4)+5    public static String toPostfix(String expstr){        Deque<String> deque=new ArrayDeque<String>(expstr.length()); //创建运算符栈        String postfix="";//后缀表达式        int i=0;        while(i<expstr.length()){            char ch=expstr.charAt(i);            switch(ch){            case '+':            case '-':                while(!deque.isEmpty() && !deque.getFirst().equals("(")){                    postfix+=deque.removeFirst();                }                deque.addFirst(ch+"");                i++;                break;            case '*':            case '/':                while(!deque.isEmpty() && (deque.getFirst().equals("*") || deque.getFirst().equals("/"))){                    postfix+=deque.removeFirst();                }                deque.addFirst(ch+"");                i++;                break;            case '(':                deque.addFirst(ch+"");                i++;                break;            case ')':                String out=deque.removeFirst();                while(out!=null && !out.equals("(")){                    postfix+=out;                    out=deque.removeFirst();                }                i++;break;            default:                    while(i<expstr.length() && ch>='0' && ch<='9'){                        postfix+=ch;                        i++;                        if(i<expstr.length())                            ch=expstr.charAt(i);                    }                    postfix+=" ";            }        }        while(!deque.isEmpty()){            postfix+=deque.removeFirst();        }        return postfix;    }

//后缀表达式：1 2 3 4 -*+5 + 计算后缀表达式的值    public static int countValue(String postfix){        Deque<Integer> deque=new LinkedList<Integer>(); //创建操作数栈        int i=0,result=0;        while(i<postfix.length()){            char ch=postfix.charAt(i);            if(ch>='0' && ch<='9'){                result=0;                while(ch!=' '){                    result=result*10+Integer.parseInt(ch+"");                    i++;                    ch=postfix.charAt(i);                }                i++;                deque.addFirst(new Integer(result));            }else{                int y=deque.removeFirst();                int x=deque.removeFirst();                switch(ch){                case '+':result=x+y;break;                case '-':result=x-y;break;                case '*':result=x*y;break;                case '/':result=x/y;break;                }                deque.addFirst(new Integer(result));                i++;            }        }        return deque.removeFirst().intValue();    }

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