Codeforces Round #334 (Div. 1) ABC

A Alternative Thinking

        贪心。从左到右扫，找到最先出现的 和上个字符相同的 字符（连续的11或00）。从这个字符开始，只要它和上个字符相同，就反转，再往后考察，反转尽量多，直到字符相异时停止。最后统计一下即可。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long longchar str[100010];int main(){int n;cin>>n;scanf("%s",str);bool flag = 0;for(int i=1;i<n;i++){if(str[i]==str[i-1]){if(str[i]=='0')str[i]='1';else str[i]='0';flag=1;}else{if(flag)break;}} int ans=1;for(int i=1;i<n;i++){if(str[i]!=str[i-1]){ans++;}}cout<<ans<<endl;return 0;} 

B Moodular Arithmetic

        分类讨论k=0，k=1，k>1。当k=0时，f(0)=0，f(x>0)可以是0~p-1任何数，答案就是p^(p-1)。当k=1时，f(x)可以是0~p-1任何数，答案就是p^p。当k>1时，统计有多少个相互制约的循环，也就是有多少组c1*f(x1)=c2*f(x2)=c3*f(x3)=...这种形式，每一组恰好有p个解，假设有cnt组，答案就是p^cnt。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long longconst ll mod = 1000000007;bool vis[1000010];int main(){ll p,k;cin>>p>>k;ll pp=p;ll ans=1;if(k>1){int cnt=0;for(int i=1;i<pp;i++){if(vis[i])continue;vis[i]=1;ll cur=i;while(1){cur*=k;cur%=pp;if(vis[cur])break;vis[cur]=1;}cnt++;}while(cnt--){ans*=pp;ans%=mod;}}else if(k==1){while(p--){ans*=pp;ans%=mod;}}else{p--;while(p--){ans*=pp;ans%=mod;}}cout<<ans<<endl;return 0;} 

C Lieges of Legendre

        SG函数找规律（还是需要SG函数的方法论指导啊）。分析一下发现，当k是奇数的时候，不管k是几，效果都是一样的，因为这种有向无环图博弈游戏的组合，可以通过SG函数异或得到属于哪种局面；k为偶数的时候同理。只要分别求出两个SG函数，把所有a[i]的SG值异或起来即可。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long longint a[100010];int tab[]={0,1,0,1,2,0,2,0,1,0,1};int sg(int x){if(x<=10){return tab[x];}else{if(x&1)return 0;int tmp=sg(x>>1);if(tmp==0 || tmp==2)return 1;else return 2;}}int sgEven(int x){if(x==0){return 0;}else if(x==1){return 1;}else if(x==2){return 2;}else{if(x&1){return 0;}else{return 1;}}}int main(){int n,k;cin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}int sum=0;if(k&1){for(int i=1;i<=n;i++){sum^=sg(a[i]);}}else{for(int i=1;i<=n;i++){sum^=sgEven(a[i]);}}if(sum){cout<<"Kevin"<<endl;}else{cout<<"Nicky"<<endl;}return 0;}