一个挑剔的吃货（水桶问题）

问题描述

话说从前有一个吃货比较挑剔，每次去买吃的都非常特别，比如他非常喜欢吃蛋糕，但是他一次只买固定质量的蛋糕，多1克也不要少1克也不行，因为是老顾客了老板也不好意思不卖给他，但老板又不想把蛋糕分开，这样蛋糕剩余的部分也不好卖了，怎么办呢？老板想了一个办法，把每个蛋糕都标上实际的重量，分别为m1,m2……m10000…(这老板也是够了)，好在生产的蛋糕够多，总能匹配出这个顾客想要的质量M，有时候还不止一种，现在老板雇了一个小程序员说，你不是可厉害了吗，你给我算算我这一堆蛋糕到底有多少种情况可以匹配出质量M，小程序员现在就开始了……

问题分析

看到这个小程序员的遭遇是不是似曾相识，这貌似就是容积不同的n个小桶往固定容积的大桶里装水吗？哎，对撩！就是这个，所以备注为水桶问题，直接丢算法，貌似是个穷举啊，一种一种数吧，可以！有老板给10000个蛋糕一个个贴标签，就有程序猿一个一个数，哈哈！还是来点实际的吧，这个可以用深度优先搜索去解决，啥叫深度优先搜索，自己脑补吧！虽然知道了是用深度优先搜索，那么怎么实现呢，最常用的还是递归方法，先给出第一种解法，代码如下：

• 递归方法

void SelectBucket(int *pSelectedBucketV,    const int nSelectedCount,    const int nStartIndex,     const int nCurVolume,     const int *pSourceBucketV,    const int nBucketCount,     const int nNeedVolume){    for (int nIndex = nStartIndex; nIndex < nBucketCount; ++nIndex)    {        if (nCurVolume + pSourceBucketV[nIndex] < nNeedVolume)        {            //pSelectedBucketV[nSelectedCount] = pSourceBucketV[nIndex];            pSelectedBucketV[nSelectedCount] = nIndex + 1;            SelectBucket(pSelectedBucketV, nSelectedCount + 1, nIndex + 1, nCurVolume + pSourceBucketV[nIndex], pSourceBucketV, nBucketCount, nNeedVolume);        }        else if (nCurVolume + pSourceBucketV[nIndex] == nNeedVolume)        {            //pSelectedBucketV[nSelectedCount] = pSourceBucketV[nIndex];            pSelectedBucketV[nSelectedCount] = nIndex + 1;            for (int nCount = 0; nCount < nSelectedCount + 1; ++nCount)            {                printf("%d ", pSelectedBucketV[nCount]);            }            printf("\n");        }        else        {            continue;        }    }}#define  MAX_BUCKET_COUNT   8int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){    int arSourceBucket[MAX_BUCKET_COUNT] = { 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7};    int arSelectedBucketV[MAX_BUCKET_COUNT] = { 0 };    int nNeedVolume = 12;    SelectBucket(arSelectedBucketV, 0, 0, 0, arSourceBucket, MAX_BUCKET_COUNT, nNeedVolume);    getchar();    return 0;}

• 结果输出蛋糕（水桶）的序号，也就是第几个蛋糕（水桶）

1 2 3 71 2 4 51 2 4 61 4 81 5 71 6 72 3 82 4 72 5 63 4 53 4 65 86 8

• 结果输出蛋糕（水桶）的质量（体积），也就是实际的值，把所注释的行放开，把代码中注释的下一行注释

1 2 3 61 2 4 51 2 4 51 4 71 5 61 5 62 3 72 4 62 5 53 4 53 4 55 75 7

• 非递归方法
  使用深度优先搜索并且还要求非递归，这也太坑了吧，不是不能实现，就是太麻烦了，做一个假递归呗，手动实现一个栈，维护进栈出栈，小程序员说：”老板啊，你不去做蛋糕你研究什么非递归啊，我是太累了我先睡了”，小程序员不做了，那非递归的方法只能靠大家献言献策了，欢迎大家批评指正，也欢迎大家提供新的思路，非递归方法只能等我后续实现了，程序猿的工作就是现在已经凌晨了，我还在这累代码……