约瑟夫问题

据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

约瑟夫问题就这样诞生了，网上关于约瑟夫问题的代码很多，但是有句话说的好：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。自己写了一个，虽然不是很好，但起码把问题给解决了，菜鸟一个，希望高手看到后多加指点。

代码如下：

#include<malloc.h>#include<stdio.h>#define LEN sizeof(struct student)#define NULL 0struct student{int nom;struct student *next;};int n;                                           //全局变量n表示链表总结点数 struct student *creat()                 //创建一个环形链表 ，即n个人围成一圈，编号依次是1,2,3........n{int i;struct student *p1,*p2;p1=(struct student *)malloc(LEN);p1->next=NULL;p1->nom=NULL;struct student *head;for(i=1;i<=n;i++){if(i==1){  p1->nom=i;  head=p1;  p2=(struct student *)malloc(LEN);  p1->next=p2;  p2->next=NULL;  p1=p2;}else{if(i!=n){   p1->nom=i;   p2=(struct student *)malloc(LEN);   p1->next=p2;   p2->next=NULL;   p1=p2;}    else{p1->nom=i;p1->next=head;}}}      return head;}void del(int m1,int m2 )                           //第m1个人从1开始数起，数到m2，出列 ，然后从下一个人开始数...........直到所有人出列{struct student *p;struct student *m;int i,k,j,h;m=creat();for(j=1;j<m1;j++){m=m->next;}for(k=1;k<=n;k++){              for(i=1;i<=m2;i++) {m=m->next;if(i==(m2-2)){ p=m;     }    if(i==(m2-1))   {   p->next=m->next;  printf("出列：%d\n",m->nom);   } } }}int main(){   int c,d;  printf("请输入n,c,d:");                                           //总人数n，从编号为c的人从1开始数，数到d的人出列，下一个人再从1开始数，往后以此类推  scanf("%d%d%d",&n,&c,&d);  del(c,d);}

运行结果：

编号为16和31的最后出列，Josephus真的很聪明