求同一个圆内的圆弧的并的算法

　　在一些计算几何问题里面经常会需要求同一个圆内的圆弧的并，在这里一次性讲了好了。
　　对于同一个圆内的圆弧，可以用弧度区间来表示出来。把这个圆的圆心放到极坐标系的极点上，这个圆弧起点和终点的角度所夹的区间，设为(θ1,θ2)，就可以用来表示这一段弧了。
　　有时候θ可能会不在[−π,π]里面，直接用这些带负数的区间来求并看起来不那么顺眼，好像还有一些特殊情况，先把它处理一下，把度数都移动到[0,2π]里面去，方便后续讨论。
　　接着说。
　　如果(θ1,θ2)跨了0或者2π（也就是跨了极轴），就可以从极轴往两边把圆弧分开。
　　这样就差不多了。
　　现在得到了一些弧度制的在[0,2π]内的区间。就相当于求线段的并了。按起点终点排序一下，去掉被完全覆盖的区间，然后把所有区间按顺序首尾相邻就可以了。
　　也就是这样
　　

    sort(tmp.begin() , tmp.end());    double res = 0.0 , st = 0.0 , ed = 0.0;    for (iter_pii it = tmp.begin() ; it != tmp.end() ; it ++)        if (fcmp(it -> first , ed) > 0)            res += ed - st , st = it -> first , ed = it -> second;        else            ed = max(ed , it -> second);    res += ed - st;

如果有n个圆，时间复杂度就是O(nlogn)。

之前可以用到这个的几道题：
BZOJ 1043 http://blog.csdn.net/geotcbrl/article/details/50159417
HDU 4439 http://blog.csdn.net/geotcbrl/article/details/50043513