bzoj1086 王室联邦 dfs

      看到题目完全不会做的样子。为什么是<=3b？？这个3有什么用？n才1000是不是可以动态规划比如f[i][x]表示以i为根i在大小为x的块中？然而转移方程似乎比较复杂，应该是一个分组背包一样的东西。关键是输出分类方法，这怎么输出啊。。于是果断翻题解。
       意料之外情理之中。一遍dfs即可。注意到以x为根节点时，其儿子s，则子树s中与s相连的节点的连通块，如果要构成一个省，既可以s作为省会还可以x作为省会。如果用s作为省会，那s的子树<b怎么办？所以以x为省会。这样将x的子树中没有标号的每超过b个就连成一个省份。当然如果以x为节点的树小于b，那就在x的父节点中操作。由于是从下往上操作，所以那些没有标号的一定与x的其中一个儿子s构成连通块。那为什么是3b呢？这样不是2b就够了吗？考虑到对于根节点r，最后还剩下小于b个的节点没有省份，这样将剩下来的点并入最后一个省份，以x为省会即可。
       考虑操作。显然这需要一个栈来维护，每次回去之前将x加入栈里面。然后栈中在当前树中的节点超过b个时就将这b个放到一个省里。

代码还是很简单的，如下（注意到代码里没有无解的情况，因为b<=n所以显然有解啊）：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define N 2005using namespace std;int n,m,tot,tp,cnt,fst[N],pnt[N],nxt[N],stk[N],a[N],c[N];void add(int aa,int bb){pnt[++tot]=bb; nxt[tot]=fst[aa]; fst[aa]=tot;}void dfs(int x,int fa){int p,last=tp;for (p=fst[x]; p; p=nxt[p]){int y=pnt[p]; if (y==fa) continue;dfs(y,x);if (tp-last>=m){c[++cnt]=x;while (tp>last) a[stk[tp--]]=cnt;}}stk[++tp]=x;}int main(){scanf("%d%d",&n,&m); int i;for (i=1; i<n; i++){int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);add(x,y); add(y,x);}dfs(1,0); while (tp) a[stk[tp--]]=cnt; printf("%d\n",cnt);for (i=1; i<n; i++) printf("%d ",a[i]); printf("%d\n",a[n]);for (i=1; i<cnt; i++) printf("%d ",c[i]); printf("%d\n",c[cnt]);}

by lych

2015.12.1