(第十三周项目)验证算法

来源：互联网发布：淘宝网站数据下载方法编辑：程序博客网时间：2024/05/17 02:45

运行并本周视频中所讲过的算法，观察结果并领会算法。
（1）Prim算法的验证（使用图1作为测试用例）
(图一)

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "graph.h"void Prim(MGraph g,int v){    int lowcost[MAXV];          //顶点i是否在U中    int min;    int closest[MAXV],i,j,k;    for (i=0; i<g.n; i++)           //给lowcost[]和closest[]置初值    {        lowcost[i]=g.edges[v][i];        closest[i]=v;    }    for (i=1; i<g.n; i++)           //找出n-1个顶点    {        min=INF;        for (j=0; j<g.n; j++)     //在(V-U)中找出离U最近的顶点k            if (lowcost[j]!=0 && lowcost[j]<min)            {                min=lowcost[j];                k=j;            //k记录最近顶点的编号            }        printf(" 边(%d,%d)权为:%d\n",closest[k],k,min);        lowcost[k]=0;           //标记k已经加入U        for (j=0; j<g.n; j++)       //修改数组lowcost和closest            if (g.edges[k][j]!=0 && g.edges[k][j]<lowcost[j])            {                lowcost[j]=g.edges[k][j];                closest[j]=k;            }    }}int main(){    MGraph g;    int A[6][6]=    {        {0,6,1,5,INF,INF},        {6,0,5,INF,3,INF},        {1,5,0,5,6,4},        {5,INF,5,0,INF,2},        {INF,3,6,INF,0,6},        {INF,INF,4,2,6,0}    };    ArrayToMat(A[0], 6, g);    printf("最小生成树构成:\n");    Prim(g,0);    return 0;}

（2）Kruskal算法的验证（使用图1作为测试用例）

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "graph.h"#define MaxSize 100typedef struct{    int u;     //边的起始顶点    int v;     //边的终止顶点    int w;     //边的权值} Edge;void InsertSort(Edge E[],int n) //对E[0..n-1]按递增有序进行直接插入排序{    int i,j;    Edge temp;    for (i=1; i<n; i++)    {        temp=E[i];        j=i-1;              //从右向左在有序区E[0..i-1]中找E[i]的插入位置        while (j>=0 && temp.w<E[j].w)        {            E[j+1]=E[j];    //将关键字大于E[i].w的记录后移            j--;        }        E[j+1]=temp;        //在j+1处插入E[i]    }}void Kruskal(MGraph g){    int i,j,u1,v1,sn1,sn2,k;    int vset[MAXV];    Edge E[MaxSize];    //存放所有边    k=0;                //E数组的下标从0开始计    for (i=0; i<g.n; i++)   //由g产生的边集E        for (j=0; j<g.n; j++)            if (g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)            {                E[k].u=i;                E[k].v=j;                E[k].w=g.edges[i][j];                k++;            }    InsertSort(E,g.e);      //采用直接插入排序对E数组按权值递增排序    for (i=0; i<g.n; i++)   //初始化辅助数组        vset[i]=i;    k=1;    //k表示当前构造生成树的第几条边,初值为1    j=0;    //E中边的下标,初值为0    while (k<g.n)       //生成的边数小于n时循环    {        u1=E[j].u;        v1=E[j].v;      //取一条边的头尾顶点        sn1=vset[u1];        sn2=vset[v1];   //分别得到两个顶点所属的集合编号        if (sn1!=sn2)   //两顶点属于不同的集合        {            printf("  (%d,%d):%d\n",u1,v1,E[j].w);            k++;                     //生成边数增1            for (i=0; i<g.n; i++)   //两个集合统一编号                if (vset[i]==sn2)   //集合编号为sn2的改为sn1                    vset[i]=sn1;        }        j++;               //扫描下一条边    }}int main(){    MGraph g;    int A[6][6]=    {        {0,6,1,5,INF,INF},        {6,0,5,INF,3,INF},        {1,5,0,5,6,4},        {5,INF,5,0,INF,2},        {INF,3,6,INF,0,6},        {INF,INF,4,2,6,0}    };    ArrayToMat(A[0], 6, g);    printf("最小生成树构成:\n");    Kruskal(g);    return 0;}

（3）Dijkstra算法的验证（使用图2作为测试用例）

(图二)

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "graph.h"#define MaxSize 100void Ppath(int path[],int i,int v)  //前向递归查找路径上的顶点{    int k;    k=path[i];    if (k==v)  return;          //找到了起点则返回    Ppath(path,k,v);            //找顶点k的前一个顶点    printf("%d,",k);            //输出顶点k}void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v){    int i;    for (i=0; i<n; i++)        if (s[i]==1)        {            printf("  从%d到%d的最短路径长度为:%d\t路径为:",v,i,dist[i]);            printf("%d,",v);    //输出路径上的起点            Ppath(path,i,v);    //输出路径上的中间点            printf("%d\n",i);   //输出路径上的终点        }        else  printf("从%d到%d不存在路径\n",v,i);}void Dijkstra(MGraph g,int v){    int dist[MAXV],path[MAXV];    int s[MAXV];    int mindis,i,j,u;    for (i=0; i<g.n; i++)    {        dist[i]=g.edges[v][i];      //距离初始化        s[i]=0;                     //s[]置空        if (g.edges[v][i]<INF)      //路径初始化            path[i]=v;        else            path[i]=-1;    }    s[v]=1;    path[v]=0;              //源点编号v放入s中    for (i=0; i<g.n; i++)               //循环直到所有顶点的最短路径都求出    {        mindis=INF;                 //mindis置最小长度初值        for (j=0; j<g.n; j++)       //选取不在s中且具有最小距离的顶点u            if (s[j]==0 && dist[j]<mindis)            {                u=j;                mindis=dist[j];            }        s[u]=1;                     //顶点u加入s中        for (j=0; j<g.n; j++)       //修改不在s中的顶点的距离            if (s[j]==0)                if (g.edges[u][j]<INF && dist[u]+g.edges[u][j]<dist[j])                {                    dist[j]=dist[u]+g.edges[u][j];                    path[j]=u;                }    }    Dispath(dist,path,s,g.n,v);     //输出最短路径}int main(){    MGraph g;    int A[7][7]=    {        {0,4,6,6,INF,INF,INF},        {INF,0,1,INF,7,INF,INF},        {INF,INF,0,INF,6,4,INF},        {INF,INF,2,0,INF,5,INF},        {INF,INF,INF,INF,0,INF,6},        {INF,INF,INF,INF,1,0,8},        {INF,INF,INF,INF,INF,INF,0}    };    ArrayToMat(A[0], 7, g);    Dijkstra(g,0);    return 0;}

（4）Floyd算法验证（使用图3作为测试用例）

(图三)

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "graph.h"#define MaxSize 100void Ppath(int path[][MAXV],int i,int j)  //前向递归查找路径上的顶点{    int k;    k=path[i][j];    if (k==-1) return;  //找到了起点则返回    Ppath(path,i,k);    //找顶点i的前一个顶点k    printf("%d,",k);    Ppath(path,k,j);    //找顶点k的前一个顶点j}void Dispath(int A[][MAXV],int path[][MAXV],int n){    int i,j;    for (i=0; i<n; i++)        for (j=0; j<n; j++)        {            if (A[i][j]==INF)            {                if (i!=j)                    printf("从%d到%d没有路径\n",i,j);            }            else            {                printf("  从%d到%d=>路径长度:%d 路径:",i,j,A[i][j]);                printf("%d,",i);    //输出路径上的起点                Ppath(path,i,j);    //输出路径上的中间点                printf("%d\n",j);   //输出路径上的终点            }        }}void Floyd(MGraph g){    int A[MAXV][MAXV],path[MAXV][MAXV];    int i,j,k;    for (i=0; i<g.n; i++)        for (j=0; j<g.n; j++)        {            A[i][j]=g.edges[i][j];            path[i][j]=-1;        }    for (k=0; k<g.n; k++)    {        for (i=0; i<g.n; i++)            for (j=0; j<g.n; j++)                if (A[i][j]>A[i][k]+A[k][j])                {                    A[i][j]=A[i][k]+A[k][j];                    path[i][j]=k;                }    }    Dispath(A,path,g.n);   //输出最短路径}int main(){    MGraph g;    int A[4][4]=    {        {0,  5,INF,7},        {INF,0,  4,2},        {3,  3,  0,2},        {INF,INF,1,0}    };    ArrayToMat(A[0], 4, g);    Floyd(g);    return 0;}

（5）拓扑排序算法验证（使用图4作为测试用例）
(图四)

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "graph.h"void TopSort(ALGraph *G){    int i,j;    int St[MAXV],top=-1;            //栈St的指针为top    ArcNode *p;    for (i=0; i<G->n; i++)          //入度置初值0        G->adjlist[i].count=0;    for (i=0; i<G->n; i++)          //求所有顶点的入度    {        p=G->adjlist[i].firstarc;        while (p!=NULL)        {            G->adjlist[p->adjvex].count++;            p=p->nextarc;        }    }    for (i=0; i<G->n; i++)        if (G->adjlist[i].count==0)  //入度为0的顶点进栈        {            top++;            St[top]=i;        }    while (top>-1)                  //栈不为空时循环    {        i=St[top];        top--;              //出栈        printf("%d ",i);            //输出顶点        p=G->adjlist[i].firstarc;   //找第一个相邻顶点        while (p!=NULL)        {            j=p->adjvex;            G->adjlist[j].count--;            if (G->adjlist[j].count==0)//入度为0的相邻顶点进栈            {                top++;                St[top]=j;            }            p=p->nextarc;       //找下一个相邻顶点        }    }}int main(){    ALGraph *G;    int A[7][7]=    {        {0,0,1,0,0,0,0},        {0,0,0,1,1,0,1},        {0,0,0,1,0,0,0},        {0,0,0,0,1,1,0},        {0,0,0,0,0,0,0},        {0,0,0,0,0,0,0},        {0,0,0,0,0,1,0}    };    ArrayToList(A[0], 7, G);    DispAdj(G);    printf("\n");    printf("拓扑序列:");    TopSort(G);    printf("\n");    return 0;}

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