递归练习

在n个球中，任意取m个（不放回），求有多少种不同取法

public class Main {    //在n个球中，任意取m个（不放回），求有多少种不同取法。    public static int fun(int n, int m){        //如果3个球中取4个，返回0        if(n < m) return 0;        //如果4个球中取4个，返回0        if(n == m) return 1;        //如果4个球中取0个，返回1        if(m == 0) return 1;        //假设n个球中有1个特殊球x,取法划分为：包含x和不包含x        return fun(n-1, m-1) + fun(n-1, m);    }    public static void main(String[] args) {        int sum = fun(10, 3);        System.out.println(sum);    }}

字符全排列

public class Main { /**  * @param data 数组  * @param begin 当前交换位置  */ public static void fun(char[] data, int begin){  if(begin == data.length){   for(int i = 0; i<data.length; i++){    System.out.print(data[i]);   }   System.out.println();  }  for(int i = begin; i < data.length; i++){   {char c = data[i]; data[i] = data[begin]; data[begin] = c;}   fun(data, begin+1);   {char c = data[i]; data[i] = data[begin]; data[begin] = c;}  } } public static void main(String[] args) {  char[] data = "ABCDE".toCharArray();  fun(data, 0); }}

两字符串求公共子字符最大个数

public class Main { public static int fun(String str1, String str2){  if(str1.length() == 0 || str2.length() == 0){   return 0;  }  if(str1.charAt(0) == str2.charAt(0)){   return fun(str1.substring(1), str2.substring(1)) + 1;  }else{   return Math.max(fun(str1.substring(1), str2), fun(str1, str2.substring(1)));  } } public static void main(String[] args) {  int n = fun("abcd", "bacd");  System.out.println(n); }}

翻转串

publiv static void reversrString(String x){    if(x==null || x.length()<2){         return x;    }    return reversrString(x.subString(1)) + x.charAt(0);}

杨辉三角

public class Main { //计算第M层的第N个系数的计算方法 public static int fun(int m, int n){  //顶点1  if(m == 0){   return 1;  }  //每行两边的1  if(n == 0 || n == m){   return 1;  }  //中间位置数  return fun(m-1, n-1) + fun(m-1, n); } public static void main(String[] args) {  for(int i = 0; i<10; i++){   for(int j = 0; j<=i; j++){    System.out.print(fun(i, j));   }   System.out.println();  } }}

字母组合问题

public class Main { static int fun(int m, int n){  if(m == 0 && n == 0){   return 0;  }  if(m == 0 || n == 0){   return 1;  }    //A开头和B开头  return fun(m-1, n) + fun(m, n-1); } public static void main(String[] args) {  System.out.println(fun(10,10)); }}

整数n的加法所有划分

public class Main { /**  * @param n  * @param a  * @param k  */ //数字分解 static void fun(int n, int[] a, int k){  if(n <= 0){   for(int i = 0; i < k; i++){    if(i == k-1){     System.out.print(a[i]);    }else{     System.out.print(a[i] + "+");    }   }    System.out.println();   return;  }  for(int i = n; i > 0; i--){   if(k > 0 && i > a[k-1]) continue;   //将每行的开始数字存入0下标的位置 例如：6,5,4,3,2,1   a[k] = i;   //将剩余部分,在进行分解   fun(n-i, a, k + 1);  } } public static void main(String[] args) {  int[] a = new int[100];  fun(6, a, 0); }}

对于长度为5位的一个01串，每一位都可能是0或1，一共有32种可能。它们的前几个是：00000，00001，00010，00011，00100

public class Main { public static void fun(String str){  if(str.length() == 5){   System.out.println(str);   return;  }  fun(str + "0");  fun(str + "1"); } public static void main(String[] args) {  String str = "";  fun(str); }}

2的次幂表示
问题描述
　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
　　

import java.util.Scanner;public class Main { public static void fun(int n){  if(n == 0){   System.out.print("0");   return;  }  String er = Integer.toBinaryString(n);  char data[] = er.toCharArray();  boolean flag = false;  for(int i = 0; i < data.length; i++){   if(data[i] == '1'){    if(flag){     System.out.print("+");    }    flag = true;    if(data.length - i - 1 == 1){     System.out.print("2");    }else{     System.out.print("2");     System.out.print("(");     fun(data.length - i - 1 );     System.out.print(")");    }   }  } } public static void main(String[] args) {  Scanner read = new Scanner(System.in);  int n = read.nextInt();  boolean flag = false;  String er = Integer.toBinaryString(n);  char data[] = er.toCharArray();  for(int i = 0; i < data.length; i++){   if(data[i] == '1'){    if(flag){     System.out.print("+");    }    flag = true;    if(data.length - i - 1 == 1){     System.out.print("2");    }else{     System.out.print("2");     System.out.print("(");     fun(data.length - i - 1 );     System.out.print(")");    }   }  } }}