CodeForces - 13D Triangles

来源：互联网发布：淘宝达人介绍编辑：程序博客网时间：2024/06/05 12:40

本题是向量叉积的应用，应用向量叉积可以判断一个点是否在三角形内部。

向量积 axb =|a|*|b|*sin<a,b>

当b在a的逆时针方向，向量积是正数，反之，是负数。

由图可知三角形内部的点都在三角形边的同一侧。

可以结合此性质解决本题。

绿色和红色区域可以根据三角形行走的方向相消为0

#include<iostream>#include<cstring>#include<cmath>#include<assert.h>#include<stdio.h>using namespace std;typedef __int64 lld;const int INF=1000000000;struct P{    lld x,y;    P(){};    P(lld x,lld y):x(x),y(y){};    P operator -(const P & b)const    {        P tmp(x-b.x,y-b.y);        return tmp;    }};lld cross(P a,P b){    return a.x*b.y-a.y*b.x;}P red[505],blue[505];int cnt[505][505];int main(){    int i,j,k;    int N,M;    lld x,y;    memset(cnt,0,sizeof(cnt));    cin>>N>>M;    assert(N>=0&&N<=500);    assert(M>=0&&M<=500);    for(i=0;i<N;i++)    {        cin>>x>>y;        assert(x>=-INF&&x<=INF);        assert(y>=-INF&&y<=INF);        red[i]=P(x,y);    }    for(i=0;i<M;i++)    {        cin>>x>>y;        assert(x>=-INF&&x<=INF);        assert(y>=-INF&&y<=INF);        blue[i]=P(x,y);    }    for(i=0;i<N;i++)    {        for(j=0;j<N;j++)        {            if(i==j||red[i].x>red[j].x)continue;            for(k=0;k<M;k++)            {                if(blue[k].x>=red[i].x&&blue[k].x<red[j].x&&cross(blue[k]-red[i],red[j]-red[i])>0)                    cnt[i][j]++;            }            cnt[j][i]=-cnt[i][j];        }    }    int ans=0;    for(i=0;i<N;i++)    {        for(j=i+1;j<N;j++)            for(k=j+1;k<N;k++)        {            if(cnt[i][j]+cnt[j][k]+cnt[k][i]==0)                ans++;        }    }    cout<<ans<<endl;    return 0;}

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