蓝桥杯--算法提高 周期字串

  算法提高 周期字串  

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问题描述

　　右右喜欢听故事，但是右右的妈妈总是讲一些“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲的什么呢？从前有座山……”这样循环的故事来搪塞右右。
　　我们定义，如果一个字符串是以一个或者一个以上的长度为k的重复字符串所连接成的，那么这个字符串就叫做周期为k的串。
　　例如:
　　字符串’abcabcabcabc’周期为3，因为它是由4个循环’abc’组成的。它同样是以6为周期（两个重复的’abcabc’）和以12为周期（一个循环’abcabcabcabc’）。
　　右右现在想给他的朋友大灰狼转述妈妈讲的故事，请帮他写一个程序，可以测定一个字符串的最小周期。

输入格式

　　一个最大长度为100的无空格的字符串。

输出格式

　　一个整数，表示输入的字符串的最小周期。

样例输入

HaHaHa

样例输出

2

样例输入

Return0

样例输出

7

解题思路：根据定义，对于一个长度为n的字符串(str), 其周期子串(substr)长度为k,  具有如下性质：

                  1) substr和str首字符相同；

                  2) n是k的倍数。

                  因此，很朴素的一个想法是，将源字符串划分为m = n / k个子串，S1, S2, S3, ..., Sm, 比较S1和其他子串是否相同，如果全相同说明S1就是一个周期为k的子串。

# include <cstdio># include <iostream># include <string>using namespace std;int main(){    string str;    cin >> str;    for(size_t i = 0; i < str.size(); ++i)    {        string sub = str.substr(0, i + 1);        int k = sub.size();        if(str.size() % k)            continue;        string subcmp = str.substr(0, i + 1);        int cnt = 1;        while(sub == subcmp){            subcmp = str.substr(k * cnt++, i + 1);        }        if(subcmp.empty()){            cout << k << endl;            break;        }    }    return 0;}