学习笔记（3）——串

计算机上非数值处理的对象基本为字符串数据，一般简称为串。串是由零个或多个字符组成的有限序列，串中字符的数量称为串的长度，零个字符的串为“空串”。串中任意个连续的字符组成的子序列称为“子串”。包含子串的串相应地称为“主串”。字符在序列中的序号称为该字符在串中的“位置”。子串在主串中的位置以子串的第一个字符在主串中的位置来表示。当且仅当两个串的长度以及对应位置的字符都相等时，称两个串相等。

串的最小操作子集：串赋值；串比较；求串长；串联接；求子串。其他串操作均可以在这个最小子集上实现。

串的表示：

（1）定长顺序存储表示：以连续的存储单元存储串值字符序列。

分配一个固定长度的存储区，可用定长数组表示。串的实际长度在预定义长度范围内是随意的，超过预定义长度的部分被舍去，称为“截断”。这种类似线性表的顺序存储结构的串有两种表示串长的方式：①以下标为0的数组分量存放串的实际长度；②串后加一个不计入串长的结束标记字符，如C语言中的字符串以“\0”结束。

（2）堆分配存储表示：仍以一组连续的存储单元存储串值字符序列，但是他们的存储空间是在程序执行过程中动态分配得到的。C语言中用mallloc()和free()来管理。以结构体的形式来表示，结构体中包含指向串首的指针和串的实际长度。

（3）块链存储表示：采用链表的方式存储串值。每个节点可以储存一个字符，也可以存储多个字符，存储字符的多少称为“节点大小”。串长不一定是节点大小的整数倍，则最后一个节点中不满的存储空间用非串值得字符代替，如#等。

存储密度=串值所占的存储位/实际分配的存储位。

串的模式匹配算法

子串的定位操作通常称作串的模式匹配，其中子串称为模式串。

算法1：采用顺序存储结构，可以不依赖其他串操作的匹配算法

基本思想：从主串中的第1个字符（或人为规定）起，和模式串的第一个字符比较，若相等，则继续比较后边一个字符；否则从主串的下一个字符开始重新开始匹配。

该种算法在某些情况下效率比较低，如子串为“00000000001”，主串为“0000000000000000000000000000000000001”。

算法2：KMP算法

基本思想：每当一次匹配中出现字符不相等的情况，利用已经得到的“部分匹配”的结果将模式串向右“滑动”尽可能远的一段距离后继续进行比较。