hdu 5592 线段树

问题描述

$ZYB$有一个排列$P$,但他只记得$P$中每个前缀区间的逆序对数,现在他要求你还原这个排列.$(i,j)(i<j)$被称为一对逆序对当且仅当Ai>AjA_i>A_jA​i​​>A​j​​

输入描述

第一行一个整数$T$表示数据组数。接下来每组数据：第一行一个正整数$N$,描述排列的长度.第二行$N$个正整数AiA_iA​i​​,描述前缀区间$[1,i]$的逆序对数.数据保证合法.$1\le T\le 5$,$1\le N\le 50000$

输出描述

$T$行每行$N$个整数表示答案的排列.

输入样例

130 1 2

输出样例

3 1 2

题解：设fi是第i个前缀的逆序对数,pi是第i个位置上的数,则f​i​​−f​i−1​​是iii前面比pi大的数的个数.我们考虑倒着做,当我们处理完i后面的数,第i个数就是剩下的数中第f_i-f_{i-1}+1大的数,用线段树和树状数组可以轻松地求出当前第k个是1的位置,复杂度O(NlogN)

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<string>#include<iostream>using namespace std;#define lson rt<<1,l,m#define rson rt<<1|1,m+1,rconst int maxn=50009;int a[maxn<<2],ans[maxn<<2];int sum[maxn<<2];void pushup(int rt){    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];}void build(int rt,int l,int r){    if(l==r){        sum[rt]=1;        return;    }    int m=(l+r)>>1;    build(lson);    build(rson);    pushup(rt);}int querry(int rt,int l,int r,int v){    if(l==r){        sum[rt]=0;        return l;    }    int res;    int m=(l+r)>>1;    if(sum[rt<<1|1]>=v)res=querry(rson,v);    else res=querry(lson,v-sum[rt<<1|1]);    pushup(rt);    return res;}int main(){    int t;    cin>>t;    while(t--){        int n;        scanf("%d",&n);        a[0]=0;        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);        build(1,1,n);        for(int i=n;i>=1;i--){            int f=a[i]-a[i-1];            ans[i]=querry(1,1,n,f+1);        }        for(int i=1;i<=n;i++)            printf("%d%c",ans[i],(i==n)?'\n':' ');    }}