字符串类DP Align
来源:互联网 发布:c语言为什么要指针 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 12:15
【问题描述】
考虑两个字符串右对齐的最佳解法。例如,有一个右对齐方案中字符串是AADDEFGGHC和ADCDEGH。
AAD_DEFGGHC
ADCDE__GH_
每一个数值匹配的位置值2分,一段连续的空格值-1分。所以总分是匹配点的2倍减去连续空格的段数,在上述给定的例子中,6个位置(A,D,D,E,G,H)匹配,三段空格,所以得分2*6+(-1)*3=9,注意,我们并不处罚左边的不匹配位置。若匹配的位置是两个不同的字符,则既不得分也不失分。
请你写个程序找出最佳右对齐方案。
【输入文件】
输入文件包含两行,每行一个字符串,最长50个字符。字符全部是大字字母。
【输出文件】
一行,为最佳对齐的得分。
【输入输出样例】
输出:
考虑两个字符串右对齐的最佳解法。例如,有一个右对齐方案中字符串是AADDEFGGHC和ADCDEGH。
AAD_DEFGGHC
ADCDE__GH_
每一个数值匹配的位置值2分,一段连续的空格值-1分。所以总分是匹配点的2倍减去连续空格的段数,在上述给定的例子中,6个位置(A,D,D,E,G,H)匹配,三段空格,所以得分2*6+(-1)*3=9,注意,我们并不处罚左边的不匹配位置。若匹配的位置是两个不同的字符,则既不得分也不失分。
请你写个程序找出最佳右对齐方案。
【输入文件】
输入文件包含两行,每行一个字符串,最长50个字符。字符全部是大字字母。
【输出文件】
一行,为最佳对齐的得分。
【输入输出样例】
输入:AADDEFGGHC
ADCDEGH
输出:
9
这道题,2年前看到过他,不会做。
去年看见过他,看不懂题解。
其实现在也是迷迷糊糊的,不过像这种字符串字符串匹配的,都是一类问题。比如今年NOIP substring,我就是不会做=====。
思路应该是很清晰的,和LCS的动归解法一样,两个字符串每个位子上去比较,问题是如何比。
F[i][j] 表示 匹配到 s1[i] 和 s2[j] 的最优值
首先: s1[i] == s2[i] 很好处理: F[i][j] = F[i-1][j-1] + 2 (2分一个匹配位置)
但如果不等于,该怎么办?
看上面的 F[i][j] = F[i-1][j-1] + 2,是不是有些想法?
如果 i == j 也许就是这样,但如果不一样呢? 不是还有空格吗?
所以我们要做的是当 s1[i] != s2[j] 的时候,把空格往上‘顶’,以便于相等时的处理
自然想到去 F[1~i][j],F[i][1~j] 的最大值,并减去1(空格扣分)
这种情况下最后如果位子不足会多减1,符合题意,计算右边的空格值。
#include <iostream>#include <cstring>#include <string>#define N 101using namespace std;int f[N][N];string str1,str2;;int main(){cin >> str1 >> str2;int sz1 = str1.size();int sz2 = str2.size();for (int i = 1; i <= sz1 ; ++i) for (int j = 1; j <=sz2 ; ++j) { if(str1[i-1] == str2[j-1]) f[i][j] = f[i-1][j-1] + 2; //如果匹配,对于f(i-1,j-1)+2分肯定是最好 else { for (int k = 1; k < i; ++k) f[i][j] = max(f[i-k][j] - 1,f[i][j]); for (int k = 1; k < j; ++k) f[i][j] = max(f[i][j-k] - 1,f[i][j]); f[i][j] = max(f[i-1][j-1],f[i][j]); } } cout << f[sz1][sz2] << endl;}
0 0
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