求字符串的最长无重复字符子串(C++)

题目：

         给定一个字符串str，返回str的最长无重复字符子串的长度。

                  如："abcd" 返回4  "abcb" 返回3

         要求：若字符串的长度为N 算法的时间复杂度为O(N)。

思路：

         下面给出的算法 时间复杂度为O(N) 空间复杂度为O(M) 其中 ：

                  N为字符串的长度 M是字符串中字符编码的范围(ASCII码最大值)。

         

         首先定义以下2个变量：

                  mp<char, int> —— 存储某个字符最近出现的位置。

                  pre                  —— 表示遍历到str[i]时 以str[i - 1]字符结尾的情况下最长无重复子串开始的前一个位置。

                  maxSubLen    —— 记录以每个字符结尾的情况下，最长无重复子串长度的最大值。

           初始时 pre = -1 maxSubLen = 0

           mp[str[i]] 表示遍历完str[0]-str[i-1]后 str[i]字符最近一次出现的位置 设为A。

           pre + 1    表示以str[i - 1]字符结尾的情况下 最长无重复子串的开始位置。

           

           讨论：

                      A >   pre             以str[i]结尾的最长无重复子串范围即为： str[A + 1] ~ str[i]

                      A <= pre             以str[i]结尾的最长无重复子串范围即为： str[pre + 1] ~ str[i]

            令：maxEdIdx = max(A, pre);

           执行完上述操作后，更新pre【pre 和 A的较大值】 更新maxSubLen【maxSubLen 和maxEdIdx 的较大值】

           重复上述操作，直至所有字符遍历完。

            贴代码：

<span style="font-size:12px;">#include <iostream>#include <string>using namespace std;int longestSubstring(string A, int n) {int mp[256];memset(mp, -1, 256 * sizeof(int));int pre = -1, maxSubLen = 0;for (int i = 0; i < n; ++i){pre = max(pre, mp[A[i]]);maxSubLen = max(maxSubLen, i - pre);mp[A[i]] = i;}return maxSubLen;}int main(void){string str = "aabcdb";cout<<longestSubstring(str, str.length())<<endl;return 0;}</span>