[UVA 10615]Rooks[二分图匹配]
来源:互联网 发布:java foreach能倒序 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 10:26
题目链接:[UVA 10615]Rooks[二分图匹配]
题意分析:
给图中的每个'*'都涂上颜色,使得任意一行任意一列颜色都不重复,输出需要的最少颜色数,并输出解决方案。
解题思路:
很容易能看出,最长连续的*长度就是最少需要的颜色数了,虽然我并不知道为什么。
剩下的就是怎么输出匹配方案数了,我们将每个*点的行和列连一条边构成二分图,然而这样还有个bug,就是会出现失匹配的情况,
所以我们要把这个图根据最大颜色数补全。
举个栗子:
样例
1
4
***.
***.
***.
***.
这时建立的二分图是这样的:
我们可以模拟下匹配颜色1的过程,前三个点连完线后结果如图,红色是最终连的线:
这个时候点3要连线了,诶,不行= =,好吧,只能放弃匹配了。然后颜色2匹配、颜色3匹配同样发生了颜色1匹配的情况,最后颜色4匹配的时候才轮到点3进行匹配,此时它只匹配了一条边,还有两条没有匹配。最终就打印不出方案了,游戏结束= =。
如果能打印出方案,那大概就是这个样子了:
2 3 1 0
3 1 2 0
1 2 3 0
4 0 0 0
个人感受:
这题看了2/3天了,期间我都要放弃为什么要补图了,太口怕了,迷之二分图= =。不过补图为什么要像代码那样补,还是存有疑问= =,累了,先放着。
具体代码如下:
#include<cstring>#include<cstdio>#include<iostream>#include<queue>#include<string>using namespace std;const int INF = 0x7f7f7f7f;const int MAXN = 111;bool vis[MAXN];int n, deg[MAXN], ans, cnt, mp[MAXN][MAXN], link[MAXN];string s[MAXN];vector<vector<int> > G;void init(){ memset(deg, 0, sizeof(int) * (n + 2)); memset(vis, -1, sizeof(int) * (n + 2)); G.clear(); G.resize(n + 2); ans = 0;}bool find(int x){ for (int i = 0; i < G[x].size(); ++i) if (!vis[G[x][i]]) { int y = G[x][i]; vis[y] = 1; if (link[y] == -1 || find(link[y])) { link[y] = x; return 1; } } return 0;}int main(){ ios_base::sync_with_stdio(0); int T; cin >> T; while (T --) { cin >> n; init(); for (int i = 0; i < n; ++i) { cin >> s[i]; cnt = 0; for (int j = 0; j < n; ++j) { mp[i][j] = 0; if (s[i][j] == '*') { G[i].push_back(j); ++cnt; ++deg[j]; } } ans = max(ans, cnt); } for (int i = 0; i < n; ++i) { cnt = 0; for (int j = 0; j < n; ++j) if (s[j][i] == '*') ++cnt; ans = max(ans, cnt); } // 补全二分图,防止失配 for (int i = 0; i < n; ++i) if (G[i].size() < ans) { for (int j = 0; j < n && G[i].size() < ans; ++j) if (deg[j] < ans) { while(deg[j] < ans && G[i].size() < ans) { G[i].push_back(j); ++deg[j]; } } } /*for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < G[i].size(); ++j) cout << G[i][j] << ' '; cout << '\n'; }*/ cout << ans << '\n'; int color = 0; while (color < ans) { ++color; memset(link, -1, sizeof(int) * (n + 2)); for (int i = 0; i < n; ++i) { memset(vis, 0, sizeof(bool) * (n + 2)); find(i); } for (int i = 0; i < n; ++i) { int r = link[i], c = i; if (s[r][c] == '*') mp[r][c] = color; // 已经匹配好的点就不要再动它了 for (int j = 0; j < G[r].size(); ++j) if (G[r][j] == c) { G[r].erase(G[r].begin() + j); break; } } } for (int i = 0; i < n; ++i, cout << '\n') { for (int j = 0; j < n; ++j) { cout << mp[i][j]; if (j != n) cout << ' '; } } } return 0;}
0 0
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