openjudge集合问题

2726:集合问题

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描述

有一组正整数，总数不超过1000，其中最大值记为M。现要将它们划分成N个集合，使得每个集合的元素之和与M的差的绝对值的和最小。

集合A中当前各元素之和记为SUM(A)，称为A的负荷；SUM(A)与M之差的绝对值称为A的负荷与理想负荷的偏差，简称为A的偏差。把这些整数划分成N个集合的方法是：按照从大到小的顺序，依次为每个整数分别选择一个集合；确定一个整数所属集合时，先计算各集合的负荷，将该整数分配给负荷最小的那个集合。

求使得各集合的偏差之和最小的划分方案中，集合的数目N。如果这样的方案不止一种，则输出各方案中，集合数最大的那种方案的集合数N。

输入

共输入K+1个整数。其中第一个整数是K代表要划分的整数总数，后面依次是K个整数的值。K不超过1000。

输出

一个整数，代表集合数N。

样例输入

82  4  912  1680  2872

样例输出

3

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<cmath>using namespace std;struct data{int x;bool operator<(const data & a)const{return a.x<x;}};priority_queue<data>q;priority_queue<int>p;int n,i,j,k,maxn,num=2100000000,num1;int a[1100];int main(){scanf("%d",&n);for (i=1;i<=n;i++)  {  scanf("%d",&a[i]);  }for (i=1;i<=n;i++) {   for (j=1;j<=n;j++)    p.push(a[j]);   maxn=p.top();   for (j=1;j<=i;j++)    {     int x1=p.top();     p.pop();     data m;m.x=x1;     q.push(m);    }   for(j=i+1;j<=n;j++)     {     data x1=q.top();     q.pop();     data y1;     y1.x=x1.x+p.top();  p.pop();     q.push(y1);     }   int ans=0;   for (j=1;j<=i;j++)    {      data m=q.top();      ans+=abs(m.x-maxn);      q.pop();    }    if (ans<num)     {     num=ans;     num1=i;     } }cout<<num1;}//用一个大根堆维护元素集合，用一个小根堆维护sum(A);