【openjudge】二叉树

描述

如上图所示，由正整数1, 2, 3, ...组成了一棵无限大的二叉树。从某一个结点到根结点（编号是1的结点）都有一条唯一的路径，比如从10到根结点的路径是(10, 5, 2, 1)，从4到根结点的路径是(4, 2, 1)，从根结点1到根结点的路径上只包含一个结点1，因此路径就是(1)。对于两个结点x和y，假设他们到根结点的路径分别是(x₁, x₂, ... ,1)和(y₁, y₂, ... ,1)（这里显然有x = x₁，y = y₁），那么必然存在两个正整数i和j，使得从x_i 和 y_j开始，有x_i = y_j , x_{i + 1} = y_{j + 1}, x_{i + 2} = y_{j + 2},... 现在的问题就是，给定x和y，要求x_i（也就是y_j）。

输入

输入只有一行，包括两个正整数x和y，这两个正整数都不大于1000。

输出

输出只有一个正整数x_i。

样例输入

10 4

样例输出

2

水题一道。然而zyx神犇强行写倍增。。。

找好每一个结点的深度，每次/2就好了。

【代码】

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;int n,m;int h[1005];int main(){scanf("%d%d",&n,&m);if (n<m) swap(n,m);for (int i=1;i<=n;++i){int t=i,num=0;while (t!=1) t/=2,++num;h[i]=num+1;}while (h[n]!=h[m]) n/=2;while (n!=m) n/=2,m/=2;printf("%d",n);}