HDU 2079 选课时间 【附dp解法】

Problem Description

又到了选课的时间了，xhd看着选课表发呆，为了想让下一学期好过点，他想知道学n个学分共有多少组合。你来帮帮他吧。（xhd认为一样学分的课没区别）

 

Input

输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。
每组数据的第一行是两个整数n(1 <= n <= 40)，k(1 <= k <= 8)。
接着有k行，每行有两个整数a(1 <= a <= 8),b(1 <= b <= 10)，表示学分为a的课有b门。

 

Output

对于每组输入数据，输出一个整数，表示学n个学分的组合数。

 

Sample Input

22 21 22 140 81 12 23 24 25 86 97 68 8

 

Sample Output

2445

 

#include <stdio.h>#include <string.h>int main(){int T, n, num, a[10], b[10], c1[41], c2[41];//由于1<=num<=8,所以a,b开到10；由于1<=n<=40，所以c1,c2开到41scanf("%d", &T);while (T--) {scanf("%d%d", &n, &num);for (int i = 1;i <= num;i++)scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);memset(c1, 0, sizeof(c1));memset(c2, 0, sizeof(c2));c1[0] = 1;//由于本题对每个a[i]有个数限制，所以不能使数组c1初始化1【那样相当于默认学分为1的课程无限个】//但是可以在相乘多项式前多乘一个1，所以赋值c1[0] = 1，同时下面是从i=1开始的for (int i = 1;i <= num;i++) {//i表示乘到了第几项for (int j = 0;j <= n;j++) {for (int k = 0;k + j <= n&&k <= b[i]*a[i];k += a[i])//a[i]是第i个多项式的单个课程学分c2[k + j] += c1[j];}memcpy(c1, c2, sizeof(c1));//c2赋给c1memset(c2, 0, sizeof(c2));//c2清零}printf("%d\n", c1[n]);}return 0;}

#include <stdio.h>#include <string.h>int main(){int T, n, num, a[10], b[10], dp[41], i, j, k;scanf("%d", &T);while (T--) {scanf("%d%d", &n, &num);for (i = 1;i <= num;i++)scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);memset(dp, 0, sizeof(dp));dp[0] = 1;for (i = 1;i <= num;i++)//每多出来一种课程就更新状态 for (j = n;j >= a[i];--j) for (k = a[i];k <= j&&a[i] * b[i] - k >= 0;k += a[i])dp[j] += dp[j - k];printf("%d\n", dp[n]);}return 0;}