HDU 1133 Buy the Ticket 卡特兰数 JAVA

来源：互联网发布：日亚海淘知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/01 07:18

题意：一行人排队买票，一张票50元，有m个持有50面值钞票的人，有n个持有100面值钞票的人。问，有多少种方案能够让窗口可以让前面人的钱把后面人的钱找开来，也就是说持有50面值钞票的人要尽量放在100面值钞票的人的前面。

思路：持有50面值钞票的人要尽量放在100面值钞票的人的前面。这是一个卡特兰数的模型了。另外因为每个人是不同的，所有结果要乘上n!和m!,因为结果比较大，我就偷懒选了java来写。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1133

/*********************************************    Problem : HDU 1133    Author  : NMfloat    InkTime (c) NM . All Rights Reserved .********************************************/import java.io.*;import java.math.*;import java.util.*;public class Main {    public static void main(String argv[]) {        Scanner cin = new Scanner(System.in);        BigInteger [] F = new BigInteger[105];        BigInteger [][] f = new BigInteger[105][105];         for(int i = 0 ; i <= 100 ; i ++) for(int j = 0 ; j <= 100 ; j ++) {            if(j == 0) f[i][j] = BigInteger.ONE;            else f[i][j] = BigInteger.ZERO;        }        F[0] = BigInteger.ONE;        for(int i = 1 ; i <= 100 ; i++) F[i] = F[i-1].multiply(BigInteger.valueOf(i));        for(int i = 1 ; i <= 100 ; i ++) {             for(int j = 1 ; j <= i ; j ++) {                f[i][j] = f[i-1][j].add(f[i][j-1]);            }        }        int n , m;        int CASE = 1;        while(cin.hasNext()) {            n = cin.nextInt();            m = cin.nextInt();            if(n == 0 && m == 0) break;            System.out.printf("Test #%d:\r\n",CASE++);            System.out.println(f[n][m].multiply(F[n]).multiply(F[m]));        }    }}

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