第14周项目3-是否二叉排序树？

来源：互联网发布：知乐全集百度云编辑：程序博客网时间：2024/05/18 00:31

问题及代码:

    /*      * Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院      * All rights reserved.      * 文件名称：项目3.cbp      * 作    者：孙翰文      * 完成日期：2015年12月11日      * 版 本 号：v1.0      * 问题描述：设计一个算法，判断给定的二叉树是否是二叉排序树。      * 输入描述：无      * 程序输出：测试数据      */

    #include <stdio.h>      #include <malloc.h>      #define MaxSize 100      typedef int KeyType;                    //定义关键字类型      typedef char InfoType;      typedef struct node                     //记录类型      {          KeyType key;                        //关键字项          InfoType data;                      //其他数据域          struct node *lchild,*rchild;        //左右孩子指针      } BSTNode;      int path[MaxSize];                      //全局变量,用于存放路径      void DispBST(BSTNode *b);               //函数说明      int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)    //在以*p为根节点的BST中插入一个关键字为k的节点      {          if (p==NULL)                        //原树为空, 新插入的记录为根节点          {              p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));              p->key=k;              p->lchild=p->rchild=NULL;              return 1;          }          else if (k==p->key)              return 0;          else if (k<p->key)              return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子树中          else              return InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子树中      }      BSTNode *CreatBST(KeyType A[],int n)      //由数组A中的关键字建立一棵二叉排序树      {          BSTNode *bt=NULL;                   //初始时bt为空树          int i=0;          while (i<n)              InsertBST(bt,A[i++]);       //将A[i]插入二叉排序树T中          return bt;                          //返回建立的二叉排序树的根指针      }      void DispBST(BSTNode *bt)      //以括号表示法输出二叉排序树bt      {          if (bt!=NULL)          {              printf("%d",bt->key);              if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)              {                  printf("(");                  DispBST(bt->lchild);                  if (bt->rchild!=NULL) printf(",");                  DispBST(bt->rchild);                  printf(")");              }          }      }      /*     int JudgeBST(BSTNode *bt)为判断一个树是否为排序二叉树设计的算法的实现     */      KeyType predt=-32767; //predt为全局变量,保存当前节点中序前趋的值,初值为-∞      int JudgeBST(BSTNode *bt)   //判断bt是否为BST      {          int b1,b2;          if (bt==NULL)              return 1;    //空二叉树是排序二叉树          else          {              b1=JudgeBST(bt->lchild);   //返回对左子树的判断，非排序二叉树返回0，否则返回1              if (b1==0 || predt>=bt->key)  //当左子树非排序二叉树，或中序前趋（全局变量）大于当前根结点时                  return 0;    //返回“不是排序二叉树”              predt=bt->key;   //记录当前根为右子树的中序前趋              b2=JudgeBST(bt->rchild);   //对右子树进行判断              return b2;          }      }      int main()      {          BSTNode *bt;          int a[]= {43,91,10,18,82,65,33,59,27,73},n=10;          printf("创建排序二叉树:");          bt=CreatBST(a,n);          DispBST(bt);          printf("\n");          printf("bt%s\n",(JudgeBST(bt)?"是一棵BST":"不是一棵BST"));          bt->lchild->rchild->key = 30;            printf("修改后的二叉树:");          DispBST(bt);          printf("\n");          printf("bt%s\n",(JudgeBST(bt)?"是一棵BST":"不是一棵BST"));          return 0;      }

运行结果：

这里写图片描述

知识点总结：

判断二叉树应用。

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