排序算法（二）：归并排序

归并排序(MergeSort)是大神冯诺依曼研发的一款高效且稳定的排序算法，据资料显示，Python自带排序函数用的就是归并排序。其稳定性和效率肯定是毋庸置疑的了，学好归并排序非常有用，是多路归并排序的功底课（多路归并排序在海量数据环境下内存不足是非常有用）。

时间复杂度：O(n*logn)

空间复杂度：O(n)

下面我讲解一下归并排序的排序流程：

给定一个列表，里面有许多待排序的数，诸如：L=[35, 24,16,28,20,4,32,10]，我对这个L进行归并排序：

1.首先读者要了解的是，归并排序使用的是分治的递归思想（将问题分成差不多相等的两块，分而治之，将较大的问题转换成较小的问题，有助于减小时间复杂度）。那么我们先将原问题分为L_l=[35,24,16,28]和L_r=[20,4,32,10]两个部分，随后左右两个部分继续分，直到分成一个数为止。

2.“分”的阶段结束了，下面是合，合的话调用另一个Merge函数就行了，这个函数的作用是将L_l和L_r进行排序合并在一起。Merge函数首先放置两个标志位i和j，i和j分别在L_l与L_r的第一个位置。这时比较L_l[i]与L_r[j]的大小，把较小的一个放进r[]这个排完序的列表中，然后i++或者j++，然后重复该循环，循环的终止条件是：L_l[i]与L_r[j]其中任意一个全进到r[]中了，就将另一个从做到右一次append进r[]中。

排序模拟:

1. L=[(24,35),(16,28),(4,20),(10,32)]   

2. L=[(16,24,28,35),(4,10,20,32)] 

3. L=[4,10,16,20,24,28,32,35]

Python源码：

def MergeSort(list):    if len(list) == 1:        return list    else:        list_left = MergeSort(list[0:len(list)/2])        list_right = MergeSort(list[len(list)/2 : len(list)])        return Merge(list_left, list_right)def Merge(list_left, list_right):    # i为list_left的第一个元素    # j为list_right的第一个元素    # 列表r是list_left和list_right排完序的列表    r = []    i = j = 0    lenth_l = len(list_left)    lenth_r = len(list_right)    while i<lenth_l and j<lenth_r:        if list_left[i] <= list_right[j]:            r.append(list_left[i])            i += 1        else:            r.append(list_right[j])            j += 1    if i==lenth_l:        for n in range(j, lenth_r):            r.append(list_right[n])    else: # j==lenth_r        for n in range (i, lenth_l):            r.append(list_left[n])    return r

与系统MergeSort性能对比:

可以看到虽然与系统排序性能仍然有很大的距离，但是相比快速排序效率竟然提高了，不知道是为什么。。。