eggs（递归）

Description:
Erin买了不少鸡蛋，她发现一天吃不完这么多，于是决定把n个同样的鸡蛋放在m个同样的篮子里，允许有的篮子空着不放，请问共有多少种不同的放法呢？

注意：2，1，1和1，2，1 是同一种分法。

Input
第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数m和n，以空格分开。1<=m，n<=10。

Output
对输入的每组数据m和n，用一行输出相应的结果。

例如：

Input:

4

3 8

4 7

2 4

4 2

Output:

10

11

3

2

(注意结尾有换行)

Hint:
尝试利用递归去分析解题，即不同情况下应该怎么返回。

可以尝试用树状图（然而我觉得用处不大）。

注意篮子可以空着不放，请先想明白示例中最后两个例子再做题。

#include<stdio.h>int eggs(int n, int m) {    if (n == 0) {        return 1;    }    if (m == 0) {        return 0;    }    //试了一下，没有篮子需要返回0，但是为毛呢······    if (m > n) {        return eggs(n, n);    }    if (m <= n) {        return eggs(n, m - 1) + eggs(n - m, m);    }}int main() {    int i, j, t, m, n, a[100];    scanf("%d", &t);    for (i = 0; i < t; i++) {        scanf("%d %d", &m, &n);        // n个蛋，m个篮子        a[i] = eggs(n, m);    }    for (j = 0; j < i; j++) {        printf("%d\n", a[j]);    }    return 0;}

定义eggs(n, m)为n个蛋放入m个篮子中的放法数目。当m>n, 则总会有m-n个篮子空着，去掉他们对总的放法不产生影响，    即 if(m > n)       eggs(n, m) = eggs(n, n)当m<=n，可分两种情况：    至少有一个篮子空着，则 eggs(n, m) = eggs(n, m-1);    所有盒子都有蛋，我们可以从每个篮子中拿掉一个蛋而不影响总的放法，则 eggs(n, m) = eggs(n-m, m);    即 if(m <= n)       eggs(n, m)=eggs(n, m-1) + eggs(n-m, m)