贪心算法应用之一：装箱问题

关于贪心算法：

1. 即通过保证局部最优来求得最优解的一种思维。
2. 关键在于：设置贪心准则。贪心准则一旦确定，中途不能改变。
3. 贪心准则不一定能够求得最优解。
4. 学过的运用贪心算法的最典型例子有：求图的最小生成树的Prim算法与Kruskal算法以及求图的单源最短路径的Dijkstra算法。

装箱问题

问题描述：

已知条件：
有n个体积互不相同的物品，其体积为{vi|1< i< n}。
有若干个体积为V的箱子；
问题要求
将所有物品全部放入箱子中，使打开的箱子数最少。要求输出打开的箱子数。

确定贪心准则

1. 将所有物品按体积降序排列
2. 按顺序取出每一个物品，即当前体积最大的物品，将其放入所有能放下的箱子中较早打开的箱子。

存储结构分析：

• 物品信息：标号+体积====存储结构：动态分配的结构体数组；
• 箱子信息：剩余容量，存放的物品，下一个箱子的位置====存储结构：链表，物品结点用结构体表示；

算法描述：

1. 初始化；
   箱子体积，物品个数，每个物品的体积。
2. 将所有物品按降序排列；
3. 物品装箱；
4. 得到所用箱子个数。

==============简单粗暴上代码好了~~(>_<)~~==============

代码实现

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define V 30//物品信息声明：物品编号与物品体积typedef struct{    int gno;    int gv;}GInfor;//物品结点类型声明typedef struct gnode{    int gno;    struct gnode *next; }GNode;//箱子结点类型声明typedef struct bnode{    int remainder;    GNode *firstg;    struct bnode *next;}BNode;//对物品信息进行降序排列void SortD(GInfor *g,int n){    int i,j;    GInfor t;    for(i=0;i<n-1;i++)    {        for(j=i+1;j<n;j++)        {            if(g[j].gv>g[i].gv)            {                t=g[j];                g[j]=g[i];                g[i]=t;            }        }    }}BNode *PackingBox(GInfor *g,int n){    BNode *h=NULL;    BNode *p=NULL;    BNode *tail=NULL;    GNode *newg=NULL;    int i;    for(i=0;i<n;i++)    {            for(p=h;p&&p->remainder<g[i].gv;p=p->next);            if(p==NULL)            {                //需要开新箱子                p=(BNode *)malloc(sizeof(BNode));                p->remainder=V;                p->firstg=NULL;                p->next=NULL;                if(!h)                    //因为无头结点需要开新箱子                    h=tail=p;                else                {                    //因为现有的所有箱子剩余容积均不够需开新箱子                     tail=tail->next=p;                }            }            //向确定要放入物品的箱子（不论新旧）放入物品            newg=(GNode *)malloc(sizeof(GNode));            newg->gno=g[i].gno;            newg->next=p->firstg;            p->firstg=newg;            printf("the thing's v is %d",g[i].gv);            p->remainder-=g[i].gv;    }    return h;}int main(void){    int Gnum,i,Bnum;    GInfor *g=NULL;    BNode *hBox=NULL;    BNode *p=NULL;    printf("Please input the number of things");    scanf("%d",&Gnum);    //创建动态数组存放所有物品信息    g=(GInfor *)malloc(Gnum*sizeof(GInfor));    for(i=0;i<Gnum;i++)    {        printf("Please input the  volume of %d thing",i+1);        scanf("%d",&g[i].gv);        g[i].gno=i+1;    }    //调用排序函数    SortD(g,Gnum);    //调用装箱函数    hBox=PackingBox(g,Gnum);    //统计所用的箱子数    for(Bnum=0;hBox;hBox=hBox->next,Bnum++);    printf("The number of box is:%d",Bnum);    return 0;}