POJ 2955 区间dp

来源：互联网发布：英文版导航软件编辑：程序博客网时间：2024/04/29 18:40

题意：求括号匹配的最大长度

思路：简单区间dp，令dp[i][j] 为区间（i,j）之间的最大匹配长度。

这样dp[i][j] = max( dp[i][j] , dp[i][x] + dp[x+1][j] ) i<x<j

不过dp[i][j] 得先初始化，为dp[i+1][j-1] 或者 dp[i+1][j-1] +2 ；

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int const maxn = 110;char str[maxn];int dp[maxn][maxn];int main(){    while(scanf("%s",str)!=EOF)    {        if(str[0]=='e')break;        int n = strlen(str);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i = 0 ; i < n ; i++)        {//初始化            dp[i][i] = 0 ;            if((str[i]=='('&&str[i+1]==')')||(str[i]=='['&&str[i+1]==']'))                dp[i][i+1] = 2 ;            else dp[i][i+1] = 0 ;        }        for(int k = 2 ; k < n ; k++)        {            for(int i = 0 , j = k  ; j < n ; j++ , i++)            {    //每次i和j相隔k个距离                if((str[i]=='('&&str[j]==')')||(str[i]=='['&&str[j]==']'))   //匹配                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2 ;                for(int x = i ; x < j ; x++)   //区间最值合并                {                    dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][x] + dp[x+1][j]);                }            }        }        printf("%d\n",dp[0][n-1]);    }    return 0;}/*Auther:LIUYAN2015.12.16((()))()()()([]]))[)(([][][)end*/

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