聚类算法（一）：k-均值 (k-means)算法

首先确保你在动手写代码之前已经了解什么是聚类分析。

k-均值算法----一种基于形心地技术的聚类算法。k-均值算法的英文名是k-means，那么这个算法是怎么工作的呢？

k-均值算法把簇的形心定义为簇内点的均值。它的处理流程如下：1.在数据点集D中随机的选择k个对象（这个k表示你要讲数据集分成几个簇），每个对象代表一个簇的初始均值或中心。2.对剩下的每个对象，根据其与哥哥簇中心的欧氏距离，将它分配到最相似的簇。3.k-均值算法迭代的改善内变差。对于每个簇，它使用上次迭代分配到该簇的对象，计算新的均值。 4.使用更新的均值作为新的簇中心。重新分配所有对象。 5.迭代继续，直到分配稳定，本轮行程的簇的中心点坐标与前一轮行程的簇相同。

算法：k-均值

输入：k：簇的数目

   D：包含n个对象的数据集

输出：k个簇的集合

方法：

1.从D中任意选择k个对象作为初始簇中心；

2.repeat

3. 根据簇中对象的均值，将每个对象分配到最相似的簇；

4.  更新簇的均值，即重新计算每个簇中对象的均值；

5.until 不再发生变化

源码（Python）

__author__ = 'ChiXu_15s103144_HIT'import randomimport mathdef K_means(data, k):    center = []    cluster = []    dis = []    demo_cluster = []    flag = 0    i = 0    len_data = len(data)    while i<k:        cluster.append(data[random.randint(0, len_data-1)])  #在数据中随机的找点放进cluster中        if cluster in center:            cluster = []            continue        else:            center.append(cluster)  #起始状态,每个簇里只有一个随机点            cluster = []            i += 1    while True:        new_cluster = []        for i in xrange(len_data):            for j in xrange(k):  #分别计算它与k个中心点的距离                lenth = Distance(data[i],center[j][0])                dis.append(lenth)            #选出距离最短的中心点,并放进center中            dis_copy = dis            min_dis = sorted(dis)[0]            if min_dis == 0:                dis = []                dis_copy = []                continue            else:                mark = dis_copy.index(min_dis)                center[mark].append(data[i])                dis = []                dis_copy = []        #计算每个cluster中的平均中心点        for i in xrange(k):            new_cluster.append(Cluster_Average(center[i]))        for i in xrange(k):            if new_cluster[i] == center[i][0]:                flag += 1        if flag == k:  #如果簇内的平均中心点不再发生变化,则return            return center        else:  #否则用新的平均中心点取代原来的平均中心点            flag = 0            center = []            for i in xrange(k):                #center.append(new_cluster[i])                demo_cluster.append(new_cluster[i])                center.append(demo_cluster)                demo_cluster = []def Cluster_Average(cluster):  #计算cluster内平均中心点    average = []    total_x = total_y = 0    len_cluster = len(cluster)    for i in xrange(len_cluster):        total_x += cluster[i][0]        total_y += cluster[i][1]    average.append(total_x/len_cluster)    average.append(total_y/len_cluster)    return averagedef Distance(point1, point2):  #计算两点欧氏距离    if point1 == point2:        return 0    else:        dis_x = point2[0] - point1[0]        dis_y = point2[1] - point1[1]        dis = math.sqrt(dis_x**2 + dis_y**2)        return dispoint = []data = []num = raw_input('请输入随机点阵的数目:')for i in xrange(int(num)): #构造随机点阵    point.append(random.randint(1,100))    point.append(random.randint(1,100))    data.append(point)    point = []k = raw_input('请输入中心点k的数目:')center = K_means(data,int(k))print(center)