求二叉树的深度和宽度

// 求二叉树的深度和宽度.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。<pre name="code" class="cpp">#include <iostream>#include <queue>using namespace std;struct BTNode{char m_value;BTNode *m_left;BTNode *m_right;};//先序创建二叉树void CreatBTree(BTNode *&root){ char nValue = 0;cin >> nValue;if ('#' == nValue){return;}else{root = new BTNode();root->m_value = nValue;CreatBTree(root->m_left);CreatBTree(root->m_right);} }//求二叉树的深度int GetDepth(BTNode *pRoot){if (pRoot == NULL){return 0;}// int nLeftLength = GetDepth(pRoot->m_left);// int nRigthLength = GetDepth(pRoot->m_right);// return nLeftLength > nRigthLength ? (nLeftLength + 1) : (nRigthLength + 1);return GetDepth(pRoot->m_left) > GetDepth(pRoot->m_right) ? (GetDepth(pRoot->m_left) + 1) : (GetDepth(pRoot->m_right) + 1);}//求二叉树的宽度int GetWidth(BTNode *pRoot)   //方法一{if (pRoot == NULL){return 0;}int nLastLevelWidth = 0;//记录上一层的宽度int nTempLastLevelWidth = 0;int nCurLevelWidth = 0;//记录当前层的宽度int nWidth = 1;//二叉树的宽度queue<BTNode *> myQueue;myQueue.push(pRoot);//将根节点入队列nLastLevelWidth = 1;BTNode *pCur = NULL;while (!myQueue.empty())//队列不空{nTempLastLevelWidth = nLastLevelWidth;while (nTempLastLevelWidth != 0){pCur = myQueue.front();//取出队列头元素myQueue.pop();//将队列头元素出对if (pCur->m_left != NULL){myQueue.push(pCur->m_left);}if (pCur->m_right != NULL){myQueue.push(pCur->m_right);}nTempLastLevelWidth--;}nCurLevelWidth = myQueue.size();nWidth = nCurLevelWidth > nWidth ? nCurLevelWidth : nWidth;nLastLevelWidth = nCurLevelWidth;}return nWidth;}int GetWidth2(BTNode *head)  //方法二{if (head == NULL)  {  return 0;  }  int nTempLastLevelWidth = 0;  int nWidth = 1;//二叉树的宽度  queue<BTNode *> myQueue;  myQueue.push(head);//将根节点入队列    myQueue.push(NULL);BTNode *pCur = NULL;  while (!myQueue.empty())//队列不空  {  pCur = myQueue.front();//取出队列头元素  while (pCur != NULL)  {   myQueue.pop();//将队列头元素出对  if (pCur->m_left != NULL)  {  myQueue.push(pCur->m_left);  }  if (pCur->m_right != NULL)  {  myQueue.push(pCur->m_right);  }  pCur = myQueue.front();//取出队列头元素 } myQueue.pop();//将队列头元素NULL出对  nTempLastLevelWidth = myQueue.size();  //新增加的一层个数if (nTempLastLevelWidth>0){myQueue.push(NULL);}nWidth = nTempLastLevelWidth > nWidth ? nTempLastLevelWidth : nWidth;  }  return nWidth;  }int main(){BTNode *pRoot = NULL;CreatBTree(pRoot);cout << "二叉树的深度为：" << GetDepth(pRoot) << endl;cout << "二叉树的宽度为：" << GetWidth(pRoot) << endl;system("pause");return 0;}

说明：

   1.概念解析：

宽度:节点的叶子数
深度:节点的层数

算法上有所谓的"宽度优先算法"和"深度优先算法"

二叉树的宽度定义为具有最多结点数的层中包含的结点数。



比如上图中，
第1层有1个节点，
第2层有2个节点，
第3层有4个节点，
第4层有1个节点，
可知，第3层的结点数最多
所以这棵二叉树的宽度就是4

2. 求解二叉树根节点的深度就是比较左右子树的深度。因此根节点的深度=左右子树深度的最大值+1；

因此可以使用递归算法。在使用中实际上就是后序遍历.

3.求解宽度，何为二叉树的宽度，即为含有节点个数最多也就是最长的那一层的长度。因此我们可以想到层次遍历。使用queue。

我们需要理清每层的节点分别是谁？可以有两种办法，一种就是在插入新节点的时候计算长度，等到下一次遍历时清除掉上一层的节点，依据个数。

二、就是在每一层后面插入一个NULL，最后一层没有数据，可以不插。这样一层层遍历，遇到NULL，表明到达结尾。然后开始下一层遍历。

参考文献：

 1. http://blog.csdn.net/htyurencaotang/article/details/12406223

 2. http://blog.csdn.net/wuzhekai1985/article/details/6730352