1014 装箱问题

1014 装箱问题  2001年NOIP全国联赛普及组

 时间限制: 1 s   空间限制: 128000 KB   题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description
    有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。
    要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。
输入描述 Input Description

    一个整数v，表示箱子容量 ，一个整数n，表示有n个物品

接下来n个整数，分别表示这n 个物品的各自体积
输出描述 Output Description
    一个整数，表示箱子剩余空间。
样例输入 Sample Input

24

6

8

3

12

7

9

7

样例输出 Sample Output

0

[解题思路]

   典型的01背包问题，动态转移方程 dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);

[代码实现]

#include<iostream>using namespace std;int dp[20001];int a[31];int max(int a,int b){    return a>b?a:b;}int main(){    int V,n;    cin>>V>>n;    for(int i=1;i<=n;i++)        cin>>a[i];    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=V;j>=a[i];j--)        {            dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);        }     cout<<V-dp[V];     return 0;}