poj1990两个树状数组
来源:互联网 发布:手机淘宝首页怎么装修 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 10:32
题意:
有一群牛站在一条线上并且他们想要交流;
然而他们都有点聋;
所以他们具备一个能听的声音的最低值v;
并且他们有一个位置x;
题目让你求每两头牛交流之后的和;
这个和的由来是由距离乘以max(v[i], v[j]);
理解:
想了半天,,知道用树状数组;
但是确实不造怎么用;
然后看了大神的理解;
发现要用两个树状数组;
而且还要推一个关系,并且这个关系就是用树状数组维护的;
其意思就是将牛根据v排序,从小到大;
之后可以知道每头牛的max(v[i], v[j])值就是当前牛的v值;
然后计算位置在牛右边的牛的个数,即位置小于当前牛的个数r;
再来计算位置在牛左边的牛的个数,即位置大于当前牛的个数l;
这个就需要用两个树状数组维护数据;
一个维护位置的个数t_bit,一个维护距离c_bit;
个数都好说;
就是要理解距离这一点;
距离的求法可以看这组数据:
2 3 5 7 8
我们求5到前面两个的距离的和,就是5 - 2, 5 - 3.这是O(n);
而用树状数组就是把前面的两个维护了之后可以求到sum = 2 + 3;
之后用 5 * 2 - sum 就求得了距离...
而后面两个是一样的,只不过是调转一下公式罢了, 这样时O(log n);
就这样可以求到当前牛到已经进入树状数组的牛的距离;
然后就可以求得总的和了;
总和的公式就是:
x[i] * (距离) 0 <= i < n;
代码如下:
#include <cstdio>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;typedef pair<int, int> pii;typedef long long ll;#define x first#define y secondll sum(vector<ll> &bit, int i){ ll s = 0; while (i > 0) { s += bit[i]; i -= i & -i; } return s;}void update(vector<ll> &bit, int i, int num){ while (i <= 40000) { bit[i] += num; i += i & -i; }}int main(){ int n; scanf("%d", &n); vector<pii> v_n(n); for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d%d", &v_n[i].x, &v_n[i].y); sort(v_n.begin(), v_n.end()); vector<ll> c_bit(50000, 0), t_bit(50000, 0); //两个bit ll ans = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { ll l = sum(t_bit, v_n[i].y - 1); //左边个数 ll r = sum(t_bit, 49999) - sum(t_bit, v_n[i].y); // 右边个数 l = l * v_n[i].y - sum(c_bit, v_n[i].y - 1); // 左边距离 r = sum(c_bit, 49999) - sum(c_bit, v_n[i].y) - r * v_n[i].y; // 右边距离 ans += v_n[i].x *(l + r); update(t_bit, v_n[i].y, 1); update(c_bit, v_n[i].y, v_n[i].y); } printf("%lld\n", ans); return 0;}
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