hdu4472

这也是一个dp问题，关键在于每一个子树所拥有的节点数相等，这说明这棵树是十分对称的，即假设我根节点是4然后子数只能是1和2,因为如果是3，那么左右两边数量不等，

其次，如果选择了子树为2,那么这两个子树还必须长得一模一样，因为他们又分别是以2为节点的数，子节点只能是1.而我要求第i层的数必定要求i-1的因数（除去根节点自己）,然后再求i-1的子树，而此时i-1的子数已知，可以递推.

因此得到状态转移公式dp(i)=求和dp(j)(（i-1)%j==0)

其中dp(i)是到节点数为i所拥有的方法数，即它接下来有几种方法（一定是自己为根节点，i-1来构造子树）

#include <stdio.h>#include <string.h>int const MAX=1e9+7;int dp[1005];  int main()  {      int i,j,n,ca;      memset(dp,0,sizeof(dp));      dp[1]=1;      for (i=2;i<=1000;i++)        for (j=1;j<i;j++)      {          if ((i-1)%j==0)            dp[i]=(dp[i]+dp[j])%MAX;//接下来构造节点数为j的子树      }      ca=0;      while(scanf("%d",&n)==1)      {          printf("Case %d: %d\n",++ca,dp[n]);      }      return 0;  }