poj 3469 Dual Core CPU 最大流-最小割

来源：互联网发布：剑灵外形数据编辑：程序博客网时间：2024/06/06 11:38

题目：http://poj.org/problem?id=3469

题意：有双核处理器，有n个任务，给出每个任务在分别在两个处理核心上工作的花费，然后有m行，每行给出两个任务，如果两个任务不在同一个处理核心上工作，那么将有额外的花费。求最小花费

思路：碰到的第一题求最小割-最大流的题目，思路不是自己的。将两个CPU分别视为源点和汇点、模块视为顶点，则可以按照以下方式构图：对于第i个模块在每个CPU中的耗费Ai和Bi，从源点向顶点i连接一条容量为Ai的弧、从顶点i向汇点连接一条容量为Bi的弧；对于a模块与b模块在不同CPU中运行造成的额外耗费w，顶点a与顶点b连接一条容量为w的弧。此时每个顶点（模块）都和源点及汇点（两个CPU）相连，即每个模块都可以在任意一个CPU中运行不难了解到，对于图中的任意一个割，源点与汇点必不连通。因此每个顶点（模块）都不可能同时和源点及汇点（两个CPU）相连，即每个模块只在同一个CPU中运行。此时耗费即为割的容量。很显然，当割的容量取得最小值时，总耗费最小。故题目转化为求最小割的容量。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;const int N = 20010;const int INF = 0x3f3f3f3f;struct edge{    int to, cap, next;} g[N*50];int head[N], iter[N], level[N];int cnt;void add_edge(int v, int u, int cap){    g[cnt].to = u, g[cnt].cap = cap, g[cnt].next = head[v], head[v] = cnt++;    g[cnt].to = v, g[cnt].cap = 0, g[cnt].next = head[u], head[u] = cnt++;}bool bfs(int s, int t){    memset(level, -1, sizeof level);    queue<int> que;    level[s] = 0;    que.push(s);    while(! que.empty())    {        int v = que.front();        que.pop();        for(int i = head[v]; i != -1; i = g[i].next)        {            int u = g[i].to;            if(g[i].cap > 0 && level[u] < 0)            {                level[u] = level[v] + 1;                que.push(u);            }        }    }    return level[t] == -1;}int dfs(int v, int t, int f){    if(v == t) return f;    for(int &i = iter[v]; i != -1; i = g[i].next)    {        int u = g[i].to;        if(g[i].cap > 0 && level[v] < level[u])        {            int d = dfs(u, t, min(f, g[i].cap));            if(d > 0)            {                g[i].cap -= d, g[i^1].cap += d;                return d;            }        }    }    return 0;}int dinic(int s, int t){    int flow = 0, f;    while(true)    {        if(bfs(s, t)) return flow;        memcpy(iter, head, sizeof head);        while(f = dfs(s, t, INF), f > 0)            flow += f;    }}int main(){    int n, m, a, b, c;    while(~ scanf("%d%d", &n, &m))    {        cnt = 0;        memset(head, -1, sizeof head);        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%d%d", &a, &b);            add_edge(0, i, a);            add_edge(i, n + 1, b);        }        for(int i = 0; i < m; i++)        {            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);            add_edge(a, b, c);            add_edge(b, a, c);        }        printf("%d\n", dinic(0, n + 1));    }    return 0;}

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