找零钱

描述: 

我们知道人民币有1、2、5、10、20、50、100这几种面值。现在给你n(1≤n≤250)元，让你计算换成用上面这些面额表示且总数不超过100张，共有几种。比如4元，能用4张1元、2张1元和1张2元、2张2元，三种表示方法。

 题目类别: 循环 难度: 初级 运行时间限制:10Sec内存限制:128MByte阶段: 入职前练习 输入: 

输入有多组，每组一行，为一个整合n。输入以0结束。

 输出: 

输出该面额有几种表示方法。

 样例输入:

140                   

样例输出:

13

思路：

动态规划。

找钱的面值只有7种：1，2，5，10，20，50，100；当输入一个n值介于某两个面值之间时，如n=25，则n介于20到50之间，那么所找钱的最大值为20；利用递归的思想，此时找钱的方法数可分为两类，一类是包含20面值，另一类是不包含20，利用加法原理，将两类相加即可，而对于这两类还可以继续分，对于包含20的，那么面值此时变成了n-20=5；对于不包含20的，则所找的面值最大为10块，这样递归下去；

递推式为：ChangeMoney (n,i)= ChangeMoney (n-money [i],i)+ ChangeMoney (n,i-1);

 代码：

#include <iostream>using namespace std;int money[] = {1,2,5,10,20,50,100};// n 钱  money[index] <= n < money[index+1]int ChangeMoney(int n,int index){if(n < 0 || index < 0)    return 0;        if(n == 1 || n == 0 || index == 0){        return 1;    }return ChangeMoney(n-money[index],index) + ChangeMoney(n,index-1);}int main(){    int n;    int count = sizeof(money) / sizeof(money[0]);    while(cin>>n && n != 0){        int index = 0;//从后向前找到第一个小于n的钱数        for(int i = count - 1;i >= 0;--i){            if(n >= money[i]){                index = i;                break;            }         }         cout<<ChangeMoney(n,index)<<endl;    }    return 0;}