HDU 2050 折线分割平面（DP）

问题描述：
我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

样例输入：
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0,10000],表示折线的数量。
2
1
2

样例输出：
对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。2
7

思路：
第n条折线应该与前n-1条折线的两条边都相交时交点最多，由于该折现与每条折线的两条边分别有两个交点，每个交点都分割出一条线段（端点处为射线），所以此时有4*(n-1)条线段和两条射线，但是端点处两条线段相交，因此还要减去1。状态转移方程为：dp[n] = dp[n - 1] + 4 * (n - 1) + 2 - 1

AC代码：

#include <cstdio>long long dp[10001] = {0, 2, 7};void init(){    for(int i = 3; i < 10001; i++)    {        dp[i] = dp[i - 1] + 4 * (i - 1) + 2 - 1;     }}int main(){    init();    int C;    while(~scanf("%d", &C))    {        int n;        for(int i = 0; i < C; i++)        {            scanf("%d", &n);            printf("%lld\n", dp[n]);        }    }    return 0;}