数据结构学习——栈

考试前复习下数据结构，把一些知识点整理在这！主要参考了殷人昆主编的《数据结构(用面向对象方法与C++语言描述)》这本书，以及中山大学刘聪老师的课件内容！

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概念与性质

一些概念

栈是只允许在表的末端进行插入和删除的线性表。

• 栈顶：允许插入和删除的一端
• 栈底：不允许插入和删除的一端
• 空栈：栈中没有任何元素的栈

栈的性质

由于栈是一种运算受限的线性表，只允许在表的一端进行插入删除，所以栈具有一些特殊的性质。给定栈S=(a₁, a₂, …, a_n)，则最后加入栈的元素a_n为栈顶，按a₁, a₂, …, a_n的顺序进栈，出栈的顺序则刚好相反，即a_n先出栈，a₁最后出栈。这样的性质可以概括为先进后出(FILO)，或者叫后进先出(LIFO)，两种说法都可以，但是我比较习惯FILO。

栈的操作

栈有几个主要的操作：

• 建立一个空栈（构造函数Stack()）;
• 在栈顶添加一个新元素，如果栈未满（push() ）；
• 在栈顶删除一个元素，如果栈不空（pop() ）；
• 检查栈是否空（isEmpty()）；
• 取得栈顶元素，如果栈不空（Top()）。

栈的抽象数据类型主要有两种存储表示：基于数组的存储表示（顺序栈）和基于链表的存储表示（链式栈）。

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顺序栈

基于数组的存储表示实现的栈称为顺序栈。

数组实现

template <typename T>class Stack {  private:    const static int MAX_ELEMENT_COUNT = 1000;    int elementCount;    T elements[MAX_ELEMENT_COUNT];  public:    Stack() : elementCount(0) {}    bool isFull() {        return elementCount >= MAX_ELEMENT_COUNT;    }    bool isEmpty() {        return elementCount == 0;    }    void push(T element) {        if (isFull()) {            cout << "The stack is full. Can not push any element now." << endl;            return;        }        elements[elementCount] = element;        elementCount++;    }    void pop() {        if (isEmpty()) {            cout << "The stack is empty. Can not pop any element now." << endl;            return;        }        elementCount--;    }    T top() {        if (isEmpty()) {            throw runtime_error("No data in stack.");        }        return elements[elementCount-1];    }};

vector实现

template <typename T>class Stack {  private:    vector<T> elements;  public:    Stack() {}    bool isEmpty() {        return elements.size() == 0;    }    void push(T element) {        elements.push_back(element);    }    void pop() {        if (isEmpty()) {            cout << "The stack is empty. Can not pop any element now." << endl;            return;        }        elements.pop_back();    }    T top() {        if (isEmpty()) {            throw runtime_error("No data in stack.");        }        return elements[elements.size() - 1];    }};

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链式栈

基于链表的存储表示实现的栈称为链式栈。

template <typename T>class Stack {  private:    LinkedList<T> elements;  public:    Stack() {}    bool isEmpty() {        return elements.isEmpty();    }    void push(T element) {        elements.addFirst(element);    }    void pop() {        if (isEmpty()) {            cout << "The stack is empty. Can not pop any element now." << endl;            return;        }        elements.removeFirst();    }    T top() {        if (isEmpty()) {            throw runtime_error("No data in stack.");        }        return elements.getFirst();    }};

注：模板类LinkedList的实现在上一篇博客《数据结构学习——线性表》中，查看上一篇博客

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