HDU 1698 Just a Hook（线段树区间修改）

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题意： 输入一个n表示一段长度为n的区间，有n个编号为1~n的点，初始值全部为1。 有q个操作， 每个操作有3个数：l，r，v表示将区间l~r的所有元素修改为v。

求经过q次修改后的整个区间的值之和。

该题是最典型的线段树区间修改问题， 需要用到所谓的懒惰标记。   听起来挺难的，其实非常简单， 其原理如下：

因为修改很多值， 如果还是按照原来的更新方法， 每个结点更新一次的话，速度实在太慢。 那么能不能一起更新呢？  答案是肯定的。 一个点一个点的更新之所以慢 ， 是因为每个被该点影响的点我们都需要更新。   为了能”顺便“更新， 我们在每个结点上多维护一个信息， 表示上次该区间修改的值是多少，然后然后每次向下更新之前将标记更新到儿子结点。

对于线段树， 只要理解好每个结点表示一个不重复不交叉的区间， 就差不多可以理解其更新过程了。

细节参见代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<string>#include<vector>#include<stack>#include<bitset>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<set>#include<list>#include<deque>#include<map>#include<queue>#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))using namespace std;typedef long long ll;const double PI = acos(-1.0);const double eps = 1e-6;const int INF = 1000000000;const int maxn = 100000 + 10;int T,n,l,r,v,q,sum[maxn*4],cur[maxn*4],kase=0;void push_up(int o) {    sum[o] = sum[o<<1] + sum[o<<1|1];}void pushdown(int o, int l, int r) {    if(cur[o]) {        int m = (l + r) >> 1;        cur[o<<1] = cur[o<<1|1] = cur[o];        sum[o<<1] = (m - l + 1) * cur[o];        sum[o<<1|1] = (r - m) * cur[o];        cur[o] = 0;    }}void build(int l, int r, int o) {    int m = (l + r) >> 1;    cur[o] = 0;    if(l == r) {        sum[o] = 1; return ;    }    build(l, m, o<<1);    build(m+1, r, o<<1|1);    push_up(o);}void update(int L, int R, int c, int l, int r, int o) {    int m = (l + r) >> 1;    if(L <= l && r <= R) {        cur[o] = c;        sum[o] = c * (r - l + 1);        return ;    }    pushdown(o, l, r);    if(L <= m) update(L, R, c, l, m, o<<1);    if(m < R) update(L, R, c, m+1, r, o<<1|1);    push_up(o);}int main() {    scanf("%d",&T);    while(T--) {        scanf("%d%d",&n,&q);        build(1,n,1);        while(q--) {            scanf("%d%d%d",&l,&r,&v);            update(l, r, v, 1, n, 1);        }        printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n",++kase , sum[1]);    }    return 0;}