DPM(Deformable Parts Model)原理及代码分析

来源：互联网发布：玛利亚狂热知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/02 02:21

DPM(Deformable Parts Model)

Reference:

Object detection with discriminatively trained partbased models. IEEE Trans. PAMI, 32(9):1627–1645, 2010.

"Support Vector Machines for Multiple-Instance Learning,"Proc. Advances in Neural Information Processing Systems,2003.

作者主页：http://www.cs.berkeley.edu/~rbg/latent/index.html

大体思路

DPM是一个非常成功的目标检测算法，连续获得VOC（Visual Object Class）07,08,09年的检测冠军。目前已成为众多分类器、分割、人体姿态和行为分类的重要部分。2010年Pedro Felzenszwalb被VOC授予"终身成就奖"。DPM可以看做是HOG（Histogrrams of Oriented Gradients）的扩展，大体思路与HOG一致。先计算梯度方向直方图，然后用SVM（Surpport Vector Machine ）训练得到物体的梯度模型（Model）。有了这样的模板就可以直接用来分类了，简单理解就是模型和目标匹配。DPM只是在模型上做了很多改进工作。

上图是HOG论文中训练出来的人形模型。它是单模型，对直立的正面和背面人检测效果很好，较以前取得了重大的突破。也是目前为止最好的的特征（最近被CVPR20 13年的一篇论文《Histograms of Sparse Codes for Object Detection》超过了）。但是，如果是侧面呢？所以自然我们会想到用多模型来做。DPM就使用了2个模型，主页上最新版本Versio5的程序使用了12个模型。

上图就是自行车的模型，左图为侧面看，右图为从正前方看。好吧，我承认已经面目全非了，这只是粗糙版本。训练的时候只是给了一堆自行车的照片，没有标注是属于component 1，还是component 2.直接按照边界的长宽比，分为2半训练。这样肯定会有很多很多分错了的情况，训练出来的自然就失真了。不过没关系，论文里面只是把这两个Model当做初始值。重点就是作者用了多模型。

上图右边的两个模型各使用了6个子模型，白色矩形框出来的区域就是一个子模型。基本上见过自行车的人都知道这是自行车。之所以会比左边好辨识，是因为分错component类别的问题基本上解决了，还有就是图像分辨率是左边的两倍，这个就不细说，看论文。

有了多模型就能解决视角的问题了，还有个严重的问题，动物是动的，就算是没有生命的车也有很多款式，单单用一个Model，如果动物动一下，比如美女搔首弄姿，那模型和这个美女的匹配程度就低了很多。也就是说，我们的模型太死板了，不能适应物体的运动,特别是非刚性物体的运动。自然我们又能想到添加子模型，比如给手一个子模型，当手移动时，子模型能够检测到手的位置。把子模型和主模型的匹配程度综合起来，最简单的就是相加，那模型匹配程度不就提高了吗？思路很简单吧！还有个小细节，子模型肯定不能离主模型太远了，试想下假如手到身体的位置有两倍身高那么远，那这还是人吗？也许这是个检测是不是鬼的好主意。所以我们加入子模型与主模型的位置偏移作为Cost,也就是说综合得分要减去偏移Cost.本质上就是使用子模型和主模型的空间先验知识。

好了，终于来了一张合影。最右边就是我们的偏移Cost,圆圈中心自然就是子模型的理性位置，如果检测出来的子模型的位置恰好在此，那Cost就为0，在周边那就要减掉一定的值，偏离的越远减掉的值越大。

其实，Part Model 早在1973年就被提出参见《The representation and matching of pictorial structures》（木有看……）。

另外HOG特征可以参考鄙人博客：Opencv HOG行人检测源码分析，SIFT特征与其很相似，本来也想写的但是，那时候懒，而且表述比较啰嗦，就参考一位跟我同一届的北大美女的系列博客吧。【OpenCV】SIFT原理与源码分析

总之，DPM的本质就是弹簧形变模型，参见 1973年的一篇论文 The representation and matching of pictorial structures

2.检测

检测过程比较简单：

综合得分：

是rootfilter (我前面称之为主模型)的得分，或者说是匹配程度，本质就是和的卷积，后面的partfilter也是如此。中间是n个partfilter（前面称之为子模型）的得分。是为了component之间对齐而设的rootoffset. 为rootfilter的left-top位置在root feature map中的坐标，为第个partfilter映射到part feature map中的坐标。是因为part feature map的分辨率是root feature map的两倍，为相对于rootfilter left-top 的偏移。

的得分如下：

上式是在patfilter理想位置,即anchor position的一定范围内，寻找一个综合匹配和形变最优的位置。为偏移向量，为偏移向量，为偏移的Cost权值。比如则即为最普遍的欧氏距离。这一步称为距离变换，即下图中的transformed response。这部分的主要程序有train.m、featpyramid.m、dt.cc.

3.训练

3.1多示例学习（Multiple-instance learning）

3.1.1 MI-SVM

一般机器学习算法，每一个训练样本都需要类别标号（对于二分类：1/-1）。实际上那样的数据其实已经经过了抽象，实际的数据要获得这样的标号还是很难，图像就是个典型。还有就是数据标记的工作量太大，我们想偷懒了，所以多只是给了正负样本集。负样本集里面的样本都是负的，但是正样本里面的样本不一定都是正的，但是至少有一个样本是正的。比如检测人的问题，一张天空的照片就可以是一个负样本集；一张某某自拍照就是一个正样本集（你可以在N个区域取N个样本，但是只有部分是有人的正样本）。这样正样本的类别就很不明确，传统的方法就没法训练。

疑问来了，图像的不是有标注吗？有标注就应该有类别标号啊?这是因为图片是人标的，数据量特大，难免会有些标的不够好,这就是所谓的弱监督集（weakly supervised set）。所以如果算法能够自动找出最优的位置，那分类器不就更精确吗？标注位置不是很准确，这个例子不是很明显，还记得前面讲过的子模型的位置吗？比如自行车的车轮的位置，是完全没有位置标注的，只知道在bounding box区域附件有一个车轮。不知道精确位置，就没法提取样本。这种情况下，车轮会有很多个可能的位置，也就会形成一个正样本集，但里面只有部分是包含轮子的。

针对上述问题《Support Vector Machines for Multiple-Instance Learning》提出了MI-SVM。本质思想是将标准SVM的最大化样本间距扩展为最大化样本集间距。具体来说是选取正样本集中最像正样本的样本用作训练，正样本集内其它的样本就等候发落。同样取负样本中离分界面最近的负样本作为负样本。因为我们的目的是要保证正样本中有正，负样本不能为正。就基本上化为了标准SVM。取最大正样本（离分界面最远），最小负样本（离分界面最近）：

对于正样本：为正样本集中选中的最像大正样本的样本。

对于负样本：可以将max展开，因为最小的负样本满足的话，其余负样本就都能满足，所以任意负样本有：

目标函数：

也就是说选取正样本集中最大的正样本，负样本集中的所有样本。与标准SVM的唯一不同之处在于拉格朗日系数的界限。

而标准SVM的约束是：

最终化为一个迭代优化问题:

思想很简单:第一步是在正样本集中优化；第二步是优化SVM模型。与K-Means这类聚类算法一样都只是简单的两步，却爆发了无穷的力量。

这里可以参考一篇博客Multiple-instance learning。

关于SVM的详细理论推导就不得不推荐我最为膜拜的MIT Doctor pluskid: 支持向量机系列

关于SVM的求解：SVM学习——Sequential Minimal Optimization

SVM学习——Coordinate Desent Method

此外，与多示例学习对应的还有多标记学习（multi-lable learning）有兴趣可以了解下。二者联系很大，多示例是输入样本的标记具有歧义（可正可负），而多标记是输出样本有歧义。

3.1.2 Latent SVM

1）Latent-SVM实质上和MI-SVM是一样的。区别在于扩展了Latent变量。首先解释下Latent变量，MI-SVM决定正样本集中哪一个样本作为正样本的就是一个latent变量。不过这个变量是单一的，比较简单，取值只是正样本集中的序号而已。DPM中也是要选择最大的正样本，但是它的latent变量就特别多。比如bounding box的实际位置，在HOG特征金字塔中的level,某样本属于哪一类component。也就是说我们有了一张正样本的图片，标注了bounding box，我们要在某一位置，某一尺度，提取出一个最大正样本作为某一component的正样本。

直接看Latent-SVM的训练过程：

这一部分还牵扯到了Data-minig。先不管，先只看循环中的3-6,12.

3-6就对于MI-SVM的第一步。12就对应了MI-SVM的第二步。作者这里直接用了梯度下降法，求解最优模型β。

2）现在说下Data-minig。作者为什么不直接优化，还搞个Data-minig干嘛呢？因为，负样本数目巨大，Version3中用到的总样本数为2^28，其中Pos样本数目占的比例特别低，负样本太多，直接导致优化过程很慢，因为很多负样本远离分界面对于优化几乎没有帮助。Data-minig的作用就是去掉那些对优化作用很小的Easy-examples保留靠近分界面的Hard-examples。分别对应13和10。这样做的的理论支撑证明如下：

3）再简单说下随机梯度下降法（Stochastic Gradient Decent）：

首先梯度表达式：

梯度近似：

优化流程：

这部分的主要程序：pascal_train.m->train.m->detect.m->learn.cc

3.2 训练初始化

LSVM对初始值很敏感，因此初始化也是个重头戏。分为三个阶段。英语方面我就不班门弄斧了，直接上截图。

下面稍稍提下各阶段的工作，主要是论文中没有的Latent 变量分析：

Phase1:是传统的SVM训练过程，与HOG算法一致。作者是随机将正样本按照aspect ration（长宽比）排序，然后很粗糙的均分为两半训练两个component的rootfilte。这两个rootfilter的size也就直接由分到的pos examples决定了。后续取正样本时，直接将正样本缩放成rootfilter的大小。

Phase2:是LSVM训练。Latent variables 有图像中正样本的实际位置包括空间位置（x,y）,尺度位置level，以及component的类别c，即属于component1 还是属于 component 2。要训练的参数为两个 rootfilter，offset（b）

Phase3:也是LSVM过程。

先提下子模型的添加。作者固定了每个component有6个partfilter，但实际上还会根据实际情况减少。为了减少参数，partfilter都是对称的。partfilter在rootfilter中的锚点（anchor location）在按最大energy选取partfilter的时候就已经固定下来了。

这阶段的Latent variables是最多的有：rootfilter（x,y,scale）,partfilters(x,y,scale)。要训练的参数为 rootfilters, rootoffset, partfilters, defs(的偏移Cost)。

这部分的主要程序：pascal_train.m

4.细节

4.1轮廓预测（Bounding Box Prediction）

仔细看下自行车的左轮，如果我们只用rootfilter检测出来的区域，即红色区域，那么前轮会被切掉一部分，但是如果能综合partfilter检测出来的bounding box就能得到更加准确的bounding box如右图。

这部分很简单就是用最小二乘（Least Squres）回归，程序中trainbox.m中直接左除搞定。

4.2 HOG

作者对HOG进行了很大的改动。作者没有用4*9=36维向量，而是对每个8x8的cell提取18+9+4=31维特征向量。作者还讨论了依据PCA（Principle Component Analysis）可视化的结果选9+4维特征，能达到HOG 4*9维特征的效果。

这里很多就不细说了。主要是features.cc。有了下面这张图，自己慢慢研究下：

DPM(Defomable Parts Model)原理

首先声明此版本为V3.1。因为和论文最相符。V4增加了模型数由2个增加为6个，V5提取了语义特征。源码太长纯代码应该在2K+,只选取了核心部分代码

demo.m

[cpp] view plaincopy
function demo()  
  
test('000034.jpg', 'car');  
test('000061.jpg', 'person');  
test('000084.jpg', 'bicycle');  
  
function test(name, cls)  
% load and display image  
im=imread(name);  
clf;  
image(im);  
axis equal;   
axis on;  
disp('input image');  
disp('press any key to continue'); pause;  
  
% load and display model  
load(['VOC2007/' cls '_final']); %加载模型  
visualizemodel(model);  
disp([cls ' model']);  
disp('press any key to continue'); pause;  
  
% detect objects  
boxes = detect(im, model, 0); %model为mat中的结构体  
top = nms(boxes, 0.5);  %Non-maximum suppression.  
showboxes(im, top);  
%print(gcf, '-djpeg90', '-r0', [cls '.jpg']);  
disp('detections');  
disp('press any key to continue'); pause;  
  
% get bounding boxes  
bbox = getboxes(model, boxes);  %根据检测到的root，parts，预测bounding  
top = nms(bbox, 0.5);  
bbox = clipboxes(im, top); %预测出来的bounding，可能会超过图像原始尺寸，所以要减掉  
showboxes(im, bbox);  
disp('bounding boxes');  
disp('press any key to continue'); pause;  

detect.m

[cpp] view plaincopy
function [boxes] = detect(input, model, thresh, bbox, ...  
                          overlap, label, fid, id, maxsize)  
% 论文 fig.4                         
  
% boxes = detect(input, model, thresh, bbox, overlap, label, fid, id, maxsize)  
% Detect objects in input using a model and a score threshold.  
% Higher threshold leads to fewer detections.  
% boxes = [rx1 ry1 rx2 ry2 | px1 py1 px2 py2 ...| componetindex | score ]  
% The function returns a matrix with one row per detected object.  The  
% last column of each row gives the score of the detection.  The  
% column before last specifies the component used for the detection.  
% The first 4 columns specify the bounding box for the root filter and  
% subsequent columns specify the bounding boxes of each part.  
%  
% If bbox is not empty, we pick best detection with significant overlap.   
% If label and fid are included, we write feature vectors to a data file.  
  
%phase 2： im, model, 0, bbox, overlap, 1, fid, 2*i-1  
% trian boxex : detect(im, model, 0, bbox, overlap)  
if nargin > 3 && ~isempty(bbox)  
  latent = true;  
else  
  latent = false;  
end  
  
if nargin > 6 && fid ~= 0  
  write = true;  
else  
  write = false;  
end  
  
if nargin < 9  
  maxsize = inf;  
end  
  
% we assume color images  
input = color(input);   %如果是灰度图，扩充为三通道 R=G=B=Gray  
  
% prepare model for convolutions  
rootfilters = [];  
for i = 1:length(model.rootfilters) %   
  rootfilters{i} = model.rootfilters{i}.w;% r*w*31维向量，9（方向范围 0~180） +18（方向范围 0-360）+4（cell熵和）  
end  
partfilters = [];  
for i = 1:length(model.partfilters)  
  partfilters{i} = model.partfilters{i}.w;  
end  
  
% cache some data 获取所有 root，part的所有信息  
for c = 1:model.numcomponents   % releas3.1 一种对象，只有2个模型，releas5 有3*2个模型  
  ridx{c} = model.components{c}.rootindex; % m1=1,m2=2  
  oidx{c} = model.components{c}.offsetindex; %o1=1,o2=2  
  root{c} = model.rootfilters{ridx{c}}.w;  
  rsize{c} = [size(root{c},1) size(root{c},2)]; %root size,单位为 sbin*sbin的block块，相当于原始HOG中的一个cell  
  numparts{c} = length(model.components{c}.parts); %目前为固定值6个,但是有些part是 fake  
  for j = 1:numparts{c}  
    pidx{c,j} = model.components{c}.parts{j}.partindex; %part是在该对象的所有component的part下连续编号  
    didx{c,j} = model.components{c}.parts{j}.defindex;  % 在 rootfiter中的 anchor location  
    part{c,j} = model.partfilters{pidx{c,j}}.w; % 6*6*31  
    psize{c,j} = [size(part{c,j},1) size(part{c,j},2)]; %   
    % reverse map from partfilter index to (component, part#)  
    rpidx{pidx{c,j}} = [c j];  
  end  
end  
  
% we pad the feature maps to detect partially visible objects  
padx = ceil(model.maxsize(2)/2+1); % 7/2+1 = 5  
pady = ceil(model.maxsize(1)/2+1); % 11/2+1 = 7  
  
% the feature pyramid  
interval = model.interval;  %10  
%--------------------------------特征金字塔---------------------------------------------------------  
% feat的尺寸为 img.rows/sbin,img.cols/sbin  
% scales:缩放了多少  
[feat, scales] = featpyramid(input, model.sbin, interval); % 8，10  
  
% detect at each scale  
best = -inf;  
ex = [];  
boxes = [];  
%---------------------逐层检测目标-----------------------------------------------------------%  
for level = interval+1:length(feat) %注意是从第二层开始  
  scale = model.sbin/scales(level);  % 1/缩小了多少    
  if size(feat{level}, 1)+2*pady < model.maxsize(1) || ... %扩展后还是未能达到 能同时计算两个component的得分  
     size(feat{level}, 2)+2*padx < model.maxsize(2) || ...  
     (write && ftell(fid) >= maxsize) %已经没有空间保存样本了  
    continue;  
  end  
    
  if latent %训练时使用，检测时跳过  
    skip = true;  
    for c = 1:model.numcomponents  
      root_area = (rsize{c}(1)*scale) * (rsize{c}(2)*scale);% rootfilter  
      box_area = (bbox(3)-bbox(1)+1) * (bbox(4)-bbox(2)+1); % bbox该class 所有 rootfilter 的交集即minsize  
      if (root_area/box_area) >= overlap && (box_area/root_area) >= overlap %这句话真纠结，a>=0.7b,b>=0.7a -> a>=0.7b>=0.49a  
        skip = false;  
      end  
    end  
    if skip  
      continue;  
    end  
  end  
      
  % -----------convolve feature maps with filters -----------  
  %rootmatch,partmatch ,得分图root的尺度总是part的一半，  
  %rootmatch尺寸是partmatch的一半  
  featr = padarray(feat{level}, [pady padx 0], 0);  % 上下各补充 pady 行0，左右各补充padx行 0  
  %C = fconv(A, cell of B, start, end);  
  rootmatch = fconv(featr, rootfilters, 1, length(rootfilters));  
  if length(partfilters) > 0  
    featp = padarray(feat{level-interval}, [2*pady 2*padx 0], 0);  
    partmatch = fconv(featp, partfilters, 1, length(partfilters));  
  end  
  %-------------------逐component检测-----------------------------------  
  % 参见论文 Fig 4  
  % 最终得到  综合得分图   score  
  for c = 1:model.numcomponents  
    % root score + offset  
    score = rootmatch{ridx{c}} + model.offsets{oidx{c}}.w;    
    % add in parts  
    for j = 1:numparts{c}  
      def = model.defs{didx{c,j}}.w;  
      anchor = model.defs{didx{c,j}}.anchor;  
      % the anchor position is shifted to account for misalignment  
      % between features at different resolutions  
      ax{c,j} = anchor(1) + 1; %  
      ay{c,j} = anchor(2) + 1;  
      match = partmatch{pidx{c,j}};  
      [M, Ix{c,j}, Iy{c,j}] = dt(-match, def(1), def(2), def(3), def(4)); % dx,dy,dx^2,dy^2的偏移惩罚系数  
      % M part的综合匹配得分图，与part尺寸一致。Ix{c,j}, Iy{c,j} 即part实际的最佳位置（相对于root）  
      % 参见论文公式 9  
      score = score - M(ay{c,j}:2:ay{c,j}+2*(size(score,1)-1), ...  
                        ax{c,j}:2:ax{c,j}+2*(size(score,2)-1));  
    end  
      
    %-------阈值淘汰------------------------  
    if ~latent  
      % get all good matches  
      % ---thresh  在 分类时为0，在 找 hard exmaple 时是 -1.05--  
      I = find(score > thresh);  %返回的是从上到下从左到右的索引  
      [Y, X] = ind2sub(size(score), I);  %还原为 行，列坐标        
      tmp = zeros(length(I), 4*(1+numparts{c})+2);  %一个目标的root，part，score信息，见程序开头说明  
      for i = 1:length(I)  
        x = X(i);  
        y = Y(i);  
        [x1, y1, x2, y2] = rootbox(x, y, scale, padx, pady, rsize{c});  
        b = [x1 y1 x2 y2];  
        if write  
          rblocklabel = model.rootfilters{ridx{c}}.blocklabel;  
          oblocklabel = model.offsets{oidx{c}}.blocklabel;        
          f = featr(y:y+rsize{c}(1)-1, x:x+rsize{c}(2)-1, :);  
          xc = round(x + rsize{c}(2)/2 - padx); %   
          yc = round(y + rsize{c}(1)/2 - pady);  
          ex = [];  
          ex.header = [label; id; level; xc; yc; ...  
                       model.components{c}.numblocks; ...  
                       model.components{c}.dim];  
          ex.offset.bl = oblocklabel;  
          ex.offset.w = 1;  
          ex.root.bl = rblocklabel;  
          width1 = ceil(rsize{c}(2)/2);  
          width2 = floor(rsize{c}(2)/2);  
          f(:,1:width2,:) = f(:,1:width2,:) + flipfeat(f(:,width1+1:end,:));  
          ex.root.w = f(:,1:width1,:);  
          ex.part = [];  
        end  
        for j = 1:numparts{c}  
          [probex, probey, px, py, px1, py1, px2, py2] = ...  
              partbox(x, y, ax{c,j}, ay{c,j}, scale, padx, pady, ...  
                      psize{c,j}, Ix{c,j}, Iy{c,j});  
          b = [b px1 py1 px2 py2];  
          if write  
            if model.partfilters{pidx{c,j}}.fake  
              continue;  
            end  
            pblocklabel = model.partfilters{pidx{c,j}}.blocklabel;  
            dblocklabel = model.defs{didx{c,j}}.blocklabel;  
            f = featp(py:py+psize{c,j}(1)-1,px:px+psize{c,j}(2)-1,:);  
            def = -[(probex-px)^2; probex-px; (probey-py)^2; probey-py];  
            partner = model.partfilters{pidx{c,j}}.partner;  
            if partner > 0  
              k = rpidx{partner}(2);  
              [kprobex, kprobey, kpx, kpy, kpx1, kpy1, kpx2, kpy2] = ...  
                  partbox(x, y, ax{c,k}, ay{c,k}, scale, padx, pady, ...  
                          psize{c,k}, Ix{c,k}, Iy{c,k});  
              kf = featp(kpy:kpy+psize{c,k}(1)-1,kpx:kpx+psize{c,k}(2)-1,:);  
              % flip linear term in horizontal deformation model  
              kdef = -[(kprobex-kpx)^2; kpx-kprobex; ...  
                       (kprobey-kpy)^2; kprobey-kpy];  
              f = f + flipfeat(kf);  
              def = def + kdef;  
            else  
              width1 = ceil(psize{c,j}(2)/2);  
              width2 = floor(psize{c,j}(2)/2);  
              f(:,1:width2,:) = f(:,1:width2,:) + flipfeat(f(:,width1+1:end,:));  
              f = f(:,1:width1,:);  
            end  
            ex.part(j).bl = pblocklabel;  
            ex.part(j).w = f;  
            ex.def(j).bl = dblocklabel;  
            ex.def(j).w = def;  
          end  
        end  
        if write  
          exwrite(fid, ex); % 写入负样本  
        end  
        tmp(i,:) = [b c score(I(i))];  
      end  
      boxes = [boxes; tmp];  
    end  
  
    if latent  
      % get best match  
      for x = 1:size(score,2)  
        for y = 1:size(score,1)  
          if score(y, x) > best    
            % 以该(y，x)为left-top点的rootfilter的范围在原图像中的位置  
            [x1, y1, x2, y2] = rootbox(x, y, scale, padx, pady, rsize{c});  
            % intesection with bbox  
            xx1 = max(x1, bbox(1));  
            yy1 = max(y1, bbox(2));  
            xx2 = min(x2, bbox(3));  
            yy2 = min(y2, bbox(4));  
            w = (xx2-xx1+1);  
            h = (yy2-yy1+1);  
            if w > 0 && h > 0  
              % check overlap with bbox  
              inter = w*h;  
              a = (x2-x1+1) * (y2-y1+1); % rootfilter 的面积  
              b = (bbox(3)-bbox(1)+1) * (bbox(4)-bbox(2)+1); % bbox的面积  
              % 计算很很独特，如果只是 inter / b 那么 如果a很大，只是一部分与 bounding box重合,那就不可靠了，人再怎么标注错误，也不会这么大  
              % 所以，a越大，要求的重合率越高才好，所以分母+a,是个不错的选择，但是这样减小的太多了，所以减去 inter  
              o = inter / (a+b-inter);  
              if (o >= overlap)  
                %  
                best = score(y, x);  
                boxes = [x1 y1 x2 y2];  
                % 这一部分一直被覆盖，最后保留的是 best样本  
                if write                    
                  f = featr(y:y+rsize{c}(1)-1, x:x+rsize{c}(2)-1, :);  
                  rblocklabel = model.rootfilters{ridx{c}}.blocklabel;  
                  oblocklabel = model.offsets{oidx{c}}.blocklabel;        
                  xc = round(x + rsize{c}(2)/2 - padx);  
                  yc = round(y + rsize{c}(1)/2 - pady);            
                  ex = [];  
                  % label; id; level; xc; yc,正样本的重要信息！  
                  % xc,yc,居然是相对于剪切后的图片  
                  ex.header = [label; id; level; xc; yc; ...  
                               model.components{c}.numblocks; ...  
                               model.components{c}.dim];  
                  ex.offset.bl = oblocklabel;  
                  ex.offset.w = 1;  
                  ex.root.bl = rblocklabel;  
                  width1 = ceil(rsize{c}(2)/2);  
                  width2 = floor(rsize{c}(2)/2);  
                  f(:,1:width2,:) = f(:,1:width2,:) + flipfeat(f(:,width1+1:end,:));  
                  ex.root.w = f(:,1:width1,:); %样本特征  
                  ex.part = [];  
                end  
                for j = 1:numparts{c}  
                  %probex，probey综合得分最高的位置，相对于featp  
                  %px1，py1，px2，py2 转化成相对于featr  
                  [probex, probey, px, py, px1, py1, px2, py2] = ...  
                      partbox(x, y, ax{c,j}, ay{c,j}, scale, ...  
                              padx, pady, psize{c,j}, Ix{c,j}, Iy{c,j});  
                  boxes = [boxes px1 py1 px2 py2];  
                  if write  
                    if model.partfilters{pidx{c,j}}.fake  
                      continue;  
                    end  
                    p = featp(py:py+psize{c,j}(1)-1, ...  
                              px:px+psize{c,j}(2)-1, :);  
                    def = -[(probex-px)^2; probex-px; (probey-py)^2; probey-py];  
                    pblocklabel = model.partfilters{pidx{c,j}}.blocklabel;  
                    dblocklabel = model.defs{didx{c,j}}.blocklabel;  
                    partner = model.partfilters{pidx{c,j}}.partner;  
                    if partner > 0  
                      k = rpidx{partner}(2);  
                      [kprobex, kprobey, kpx, kpy, kpx1, kpy1, kpx2, kpy2] = ...  
                          partbox(x, y, ax{c,k}, ay{c,k}, scale, padx, pady, ...  
                                  psize{c,k}, Ix{c,k}, Iy{c,k});  
                      kp = featp(kpy:kpy+psize{c,k}(1)-1, ...  
                                 kpx:kpx+psize{c,k}(2)-1, :);  
                      % flip linear term in horizontal deformation model  
                      kdef = -[(kprobex-kpx)^2; kpx-kprobex; ...  
                               (kprobey-kpy)^2; kprobey-kpy];  
                      p = p + flipfeat(kp);  
                      def = def + kdef;  
                    else  
                      width1 = ceil(psize{c,j}(2)/2);  
                      width2 = floor(psize{c,j}(2)/2);  
                      p(:,1:width2,:) = p(:,1:width2,:) + ...  
                          flipfeat(p(:,width1+1:end,:));  
                      p = p(:,1:width1,:);  
                    end  
                    ex.part(j).bl = pblocklabel;  
                    ex.part(j).w = p;  
                    ex.def(j).bl = dblocklabel;  
                    ex.def(j).w = def;  
                  end  
                end  
                boxes = [boxes c best];  
              end  
            end  
          end  
        end  
      end  
    end  
  end  
end  
  
if latent && write && ~isempty(ex)  
  exwrite(fid, ex); %datfile  
end  
  
% The functions below compute a bounding box for a root or part   
% template placed in the feature hierarchy.  
%  
% coordinates need to be transformed to take into account:  
% 1. padding from convolution  
% 2. scaling due to sbin & image subsampling  
% 3. offset from feature computation      
%  
  
function [x1, y1, x2, y2] = rootbox(x, y, scale, padx, pady, rsize)  
x1 = (x-padx)*scale+1;  %图像是先缩放（构造金字塔时）再打补丁  
y1 = (y-pady)*scale+1;  
x2 = x1 + rsize(2)*scale - 1; % 宽度也要缩放  
y2 = y1 + rsize(1)*scale - 1;  
  
function [probex, probey, px, py, px1, py1, px2, py2] = ...  
    partbox(x, y, ax, ay, scale, padx, pady, psize, Ix, Iy)  
probex = (x-1)*2+ax; %最优位置  
probey = (y-1)*2+ay;  
px = double(Ix(probey, probex)); %综合得分最高的位置  
py = double(Iy(probey, probex));  
px1 = ((px-2)/2+1-padx)*scale+1; % pading是root的两倍  
py1 = ((py-2)/2+1-pady)*scale+1;  
px2 = px1 + psize(2)*scale/2 - 1;  
py2 = py1 + psize(1)*scale/2 - 1;  
  
% write an example to the data file  
function exwrite(fid, ex)  
fwrite(fid, ex.header, 'int32');  
buf = [ex.offset.bl; ex.offset.w(:); ...  
       ex.root.bl; ex.root.w(:)];  
fwrite(fid, buf, 'single');  
for j = 1:length(ex.part)  
  if ~isempty(ex.part(j).w)  
    buf = [ex.part(j).bl; ex.part(j).w(:); ...  
           ex.def(j).bl; ex.def(j).w(:)];  
    fwrite(fid, buf, 'single');  
  end  
end  

features.cc

[cpp] view plaincopy
#include <math.h>  
#include "mex.h"  
  
// small value, used to avoid division by zero  
#define eps 0.0001  
  
#define bzero(a, b) memset(a, 0, b)   
int round(float a) { float tmp = a - (int)a; if( tmp >= 0.5 ) return (int)a + 1; else return (int)a; }  
// unit vectors used to compute gradient orientation  
// cos(20*i)  
double uu[9] = {1.0000,   
        0.9397,   
        0.7660,   
        0.500,   
        0.1736,   
        -0.1736,   
        -0.5000,   
        -0.7660,   
        -0.9397};  
//sin(20*i)  
double vv[9] = {0.0000,   
        0.3420,   
        0.6428,   
        0.8660,   
        0.9848,   
        0.9848,   
        0.8660,   
        0.6428,   
        0.3420};  
  
static inline double min(double x, double y) { return (x <= y ? x : y); }  
static inline double max(double x, double y) { return (x <= y ? y : x); }  
  
static inline int min(int x, int y) { return (x <= y ? x : y); }  
static inline int max(int x, int y) { return (x <= y ? y : x); }  
  
// main function:  
// takes a double color image and a bin size   
// returns HOG features  
mxArray *process(const mxArray *mximage, const mxArray *mxsbin) {  
  double *im = (double *)mxGetPr(mximage);  
  const int *dims = mxGetDimensions(mximage);  
  if (mxGetNumberOfDimensions(mximage) != 3 ||  
      dims[2] != 3 ||  
      mxGetClassID(mximage) != mxDOUBLE_CLASS)  
    mexErrMsgTxt("Invalid input");  
  
  int sbin = (int)mxGetScalar(mxsbin);  
  
  // memory for caching orientation histograms & their norms  
  int blocks[2];  
  blocks[0] = (int)round((double)dims[0]/(double)sbin);//行  
  blocks[1] = (int)round((double)dims[1]/(double)sbin);//列  
  double *hist = (double *)mxCalloc(blocks[0]*blocks[1]*18, sizeof(double));//只需要计算18bin，9bin的推  
  double *norm = (double *)mxCalloc(blocks[0]*blocks[1], sizeof(double));  
  
  // memory for HOG features  
  int out[3];//size  
  out[0] = max(blocks[0]-2, 0);//减去2干嘛？？  
  out[1] = max(blocks[1]-2, 0);  
  out[2] = 27+4;  
  mxArray *mxfeat = mxCreateNumericArray(3, out, mxDOUBLE_CLASS, mxREAL);//特征,size=out   
  double *feat = (double *)mxGetPr(mxfeat);  
    
  int visible[2];  
  visible[0] = blocks[0]*sbin;  
  visible[1] = blocks[1]*sbin;  
  //先列再行  
  for (int x = 1; x < visible[1]-1; x++) {  
    for (int y = 1; y < visible[0]-1; y++) {  
      // first color channel  
      double *s = im + min(x, dims[1]-2)*dims[0] + min(y, dims[0]-2);//在im中的位置  
      double dy = *(s+1) - *(s-1);  
      double dx = *(s+dims[0]) - *(s-dims[0]); //坐标系是一样的，c和matlab的存储顺序不一样  
      double v = dx*dx + dy*dy;  
  
      // second color channel  
      s += dims[0]*dims[1];  
      double dy2 = *(s+1) - *(s-1);  
      double dx2 = *(s+dims[0]) - *(s-dims[0]);  
      double v2 = dx2*dx2 + dy2*dy2;  
  
      // third color channel  
      s += dims[0]*dims[1];  
      double dy3 = *(s+1) - *(s-1);  
      double dx3 = *(s+dims[0]) - *(s-dims[0]);  
      double v3 = dx3*dx3 + dy3*dy3;  
  
      // pick channel with strongest gradient，计算v  
      if (v2 > v) {  
        v = v2;  
        dx = dx2;  
        dy = dy2;  
          }   
          if (v3 > v) {  
        v = v3;  
        dx = dx3;  
        dy = dy3;  
      }  
  
      // snap to one of 18 orientations，就算角度best_o  
      double best_dot = 0;  
      int best_o = 0;  
      for (int o = 0; o < 9; o++) {  
        // (sinθ)^2+(cosθ)^2 =1  
        // max cosθ*dx+ sinθ*dy 对其求导，可得极大值 θ = arctan dy/dx  
        double dot = uu[o]*dx + vv[o]*dy;  
        if (dot > best_dot) {  
          best_dot = dot;  
          best_o = o;  
        } else if (-dot > best_dot) {  
          best_dot = -dot;  
          best_o = o+9;  
        }  
      }  
        
      // add to 4 histograms around pixel using linear interpolation  
      double xp = ((double)x+0.5)/(double)sbin - 0.5;  
      double yp = ((double)y+0.5)/(double)sbin - 0.5;  
      int ixp = (int)floor(xp);  
      int iyp = (int)floor(yp);  
      double vx0 = xp-ixp;  
      double vy0 = yp-iyp;  
      double vx1 = 1.0-vx0;  
      double vy1 = 1.0-vy0;  
      v = sqrt(v);  
    //左上角     
      if (ixp >= 0 && iyp >= 0) {  
        *(hist + ixp*blocks[0] + iyp + best_o*blocks[0]*blocks[1]) +=   
          vx1*vy1*v;  
      }  
      //右上角        
      if (ixp+1 < blocks[1] && iyp >= 0) {  
        *(hist + (ixp+1)*blocks[0] + iyp + best_o*blocks[0]*blocks[1]) +=   
          vx0*vy1*v;  
      }  
      //左下角  
      if (ixp >= 0 && iyp+1 < blocks[0]) {  
        *(hist + ixp*blocks[0] + (iyp+1) + best_o*blocks[0]*blocks[1]) +=   
          vx1*vy0*v;  
      }  
      //右下角  
      if (ixp+1 < blocks[1] && iyp+1 < blocks[0]) {  
        *(hist + (ixp+1)*blocks[0] + (iyp+1) + best_o*blocks[0]*blocks[1]) +=   
          vx0*vy0*v;  
      }  
    }  
  }  
  
  // compute energy in each block by summing over orientations  
  //计算每一个cell的 sum( ( v(oi)+v(oi+9) )^2 ),oi=0..8  
  for (int o = 0; o < 9; o++) {  
    double *src1 = hist + o*blocks[0]*blocks[1];  
    double *src2 = hist + (o+9)*blocks[0]*blocks[1];  
    double *dst = norm;  
    double *end = norm + blocks[1]*blocks[0];  
    while (dst < end) {  
      *(dst++) += (*src1 + *src2) * (*src1 + *src2);  
      src1++;  
      src2++;  
    }  
  }  
  
  // compute features  
  for (int x = 0; x < out[1]; x++) {  
    for (int y = 0; y < out[0]; y++) {  
      double *dst = feat + x*out[0] + y;        
      double *src, *p, n1, n2, n3, n4;  
  
      p = norm + (x+1)*blocks[0] + y+1;//右下角的constrain insensitive sum  
      n1 = 1.0 / sqrt(*p + *(p+1) + *(p+blocks[0]) + *(p+blocks[0]+1) + eps);  
      p = norm + (x+1)*blocks[0] + y;//右边  
      n2 = 1.0 / sqrt(*p + *(p+1) + *(p+blocks[0]) + *(p+blocks[0]+1) + eps);  
      p = norm + x*blocks[0] + y+1;//下边  
      n3 = 1.0 / sqrt(*p + *(p+1) + *(p+blocks[0]) + *(p+blocks[0]+1) + eps);  
      p = norm + x*blocks[0] + y;//自己        
      n4 = 1.0 / sqrt(*p + *(p+1) + *(p+blocks[0]) + *(p+blocks[0]+1) + eps);  
  
      double t1 = 0;  
      double t2 = 0;  
      double t3 = 0;  
      double t4 = 0;  
  
      // contrast-sensitive features  
      src = hist + (x+1)*blocks[0] + (y+1);  
      for (int o = 0; o < 18; o++) {  
        double h1 = min(*src * n1, 0.2);//截短  
        double h2 = min(*src * n2, 0.2);  
        double h3 = min(*src * n3, 0.2);  
        double h4 = min(*src * n4, 0.2);  
        *dst = 0.5 * (h1 + h2 + h3 + h4);//求和  
        t1 += h1;  
        t2 += h2;  
        t3 += h3;  
        t4 += h4;  
        dst += out[0]*out[1];//下一个bin  
        src += blocks[0]*blocks[1];  
      }  
  
      // contrast-insensitive features  
      src = hist + (x+1)*blocks[0] + (y+1);  
      for (int o = 0; o < 9; o++) {  
        double sum = *src + *(src + 9*blocks[0]*blocks[1]);  
        double h1 = min(sum * n1, 0.2);  
        double h2 = min(sum * n2, 0.2);  
        double h3 = min(sum * n3, 0.2);  
        double h4 = min(sum * n4, 0.2);  
        *dst = 0.5 * (h1 + h2 + h3 + h4);  
        dst += out[0]*out[1];  
        src += blocks[0]*blocks[1];  
      }  
  
      // texture features  
      *dst = 0.2357 * t1;  
      dst += out[0]*out[1];  
      *dst = 0.2357 * t2;  
      dst += out[0]*out[1];  
      *dst = 0.2357 * t3;  
      dst += out[0]*out[1];  
      *dst = 0.2357 * t4;  
    }  
  }  
  
  mxFree(hist);  
  mxFree(norm);  
  return mxfeat;  
}  
  
// matlab entry point  
// F = features(image, bin)  
// image should be color with double values  
void mexFunction(int nlhs, mxArray *plhs[], int nrhs, const mxArray *prhs[]) {   
  if (nrhs != 2)  
    mexErrMsgTxt("Wrong number of inputs");   
  if (nlhs != 1)  
    mexErrMsgTxt("Wrong number of outputs");  
  plhs[0] = process(prhs[0], prhs[1]);  
}  

dt.cc

[cpp] view plaincopy
#include <math.h>  
#include <sys/types.h>  
#include "mex.h"  
  
#define int32_t int  
/* 
 * Generalized distance transforms. 
 * We use a simple nlog(n) divide and conquer algorithm instead of the 
 * theoretically faster linear method, for no particular reason except 
 * that this is a bit simpler and I wanted to test it out. 
 * 
 * The code is a bit convoluted because dt1d can operate either along 
 * a row or column of an array.   
 */  
  
static inline int square(int x) { return x*x; }  
  
// dt helper function  
void dt_helper(double *src, double *dst, int *ptr, int step,   
           int s1, int s2, int d1, int d2, double a, double b) {  
 if (d2 >= d1) {  
   int d = (d1+d2) >> 1;  
   int s = s1;  
   for (int p = s1+1; p <= s2; p++)  
     if (src[s*step] + a*square(d-s) + b*(d-s) >   
     src[p*step] + a*square(d-p) + b*(d-p))  
    s = p;  
   dst[d*step] = src[s*step] + a*square(d-s) + b*(d-s);  
   ptr[d*step] = s;  
   dt_helper(src, dst, ptr, step, s1, s, d1, d-1, a, b);  
   dt_helper(src, dst, ptr, step, s, s2, d+1, d2, a, b);  
 }  
}  
  
// dt of 1d array  
void dt1d(double *src, double *dst, int *ptr, int step, int n,   
      double a, double b) {  
  dt_helper(src, dst, ptr, step, 0, n-1, 0, n-1, a, b);  
}  
  
// matlab entry point  
// [M, Ix, Iy] = dt(vals, ax, bx, ay, by)  
void mexFunction(int nlhs, mxArray *plhs[], int nrhs, const mxArray *prhs[]) {   
  if (nrhs != 5)  
    mexErrMsgTxt("Wrong number of inputs");   
  if (nlhs != 3)  
    mexErrMsgTxt("Wrong number of outputs");  
  if (mxGetClassID(prhs[0]) != mxDOUBLE_CLASS)  
    mexErrMsgTxt("Invalid input");  
  
  const int *dims = mxGetDimensions(prhs[0]);  
  double *vals = (double *)mxGetPr(prhs[0]);  
  double ax = mxGetScalar(prhs[1]);  
  double bx = mxGetScalar(prhs[2]);  
  double ay = mxGetScalar(prhs[3]);  
  double by = mxGetScalar(prhs[4]);  
    
  mxArray *mxM = mxCreateNumericArray(2, dims, mxDOUBLE_CLASS, mxREAL);  
  mxArray *mxIx = mxCreateNumericArray(2, dims, mxINT32_CLASS, mxREAL);  
  mxArray *mxIy = mxCreateNumericArray(2, dims, mxINT32_CLASS, mxREAL);  
  double *M = (double *)mxGetPr(mxM);  
  int32_t *Ix = (int32_t *)mxGetPr(mxIx);  
  int32_t *Iy = (int32_t *)mxGetPr(mxIy);  
  
  double *tmpM = (double *)mxCalloc(dims[0]*dims[1], sizeof(double)); // part map  
  int32_t *tmpIx = (int32_t *)mxCalloc(dims[0]*dims[1], sizeof(int32_t));  
  int32_t *tmpIy = (int32_t *)mxCalloc(dims[0]*dims[1], sizeof(int32_t));  
  
  for (int x = 0; x < dims[1]; x++)  
    dt1d(vals+x*dims[0], tmpM+x*dims[0], tmpIy+x*dims[0], 1, dims[0], ay, by);  
  
  for (int y = 0; y < dims[0]; y++)  
    dt1d(tmpM+y, M+y, tmpIx+y, dims[0], dims[1], ax, bx);  
  
  // get argmins and adjust for matlab indexing from 1  
  for (int x = 0; x < dims[1]; x++) {  
    for (int y = 0; y < dims[0]; y++) {  
      int p = x*dims[0]+y;  
      Ix[p] = tmpIx[p]+1;  
      Iy[p] = tmpIy[tmpIx[p]*dims[0]+y]+1;  
    }  
  }  
  
  mxFree(tmpM);  
  mxFree(tmpIx);  
  mxFree(tmpIy);  
  plhs[0] = mxM;  
  plhs[1] = mxIx;  
  plhs[2] = mxIy;  
}  

DPM(Defomable Parts Model)原理

首先调用格式：

example:
pascal('person', 2); % train and evaluate a 2 component person model

pascal_train.m

[cpp] view plaincopy
function model = pascal_train(cls, n) % n=2  
  
% model = pascal_train(cls)  
% Train a model using the PASCAL dataset.  
  
globals;   
%----------读取正负样本-----------------------  
% pos.im,neg.im存储了图像路径，pos.x1..pos.y2为box,负样本无box  
[pos, neg] = pascal_data(cls);  
  
% 按照长宽比，分成等量的两部分? 即将 component label  固定，phase2时，该值为latent variable。  spos为索引  
spos = split(pos, n);  
  
% -----------phase 1 : train root filters using warped positives & random negatives-----------  
try  
  load([cachedir cls '_random']);  
catch  
% -----------------------------phas 1--------------------------------  
% 初始化 rootfilters  
  for i=1:n  
    models{i} = initmodel(spos{i});  
    %---------train-------------  
    % model.rootfilters{i}.w  
    % model.offsets{i}.w  
    models{i} = train(cls, models{i}, spos{i}, neg, 1, 1, 1, 1, 2^28);  
  
  end  
  save([cachedir cls '_random'], 'models');  
end  
  
% -----------------phase2-------------------------------------------  
% :merge models and train using latent detections & hard negatives  
try   
  load([cachedir cls '_hard']);  
catch  
  model = mergemodels(models);  
  model = train(cls, model, pos, neg(1:200), 0, 0, 2, 2, 2^28, true, 0.7);  
  save([cachedir cls '_hard'], 'model');  
end  
%----------------phase 3----------------------------------------------  
% add parts and update models using latent detections & hard negatives.  
try   
  load([cachedir cls '_parts']);  
catch  
  for i=1:n  
    model = addparts(model, i, 6);  
  end   
  % use more data mining iterations in the beginning  
  model = train(cls, model, pos, neg(1:200), 0, 0, 1, 4, 2^30, true, 0.7);  
  model = train(cls, model, pos, neg(1:200), 0, 0, 6, 2, 2^30, true, 0.7, true);  
  save([cachedir cls '_parts'], 'model');  
end  
  
% update models using full set of negatives.  
try   
  load([cachedir cls '_mine']);  
catch  
  model = train(cls, model, pos, neg, 0, 0, 1, 3, 2^30, true, 0.7, true, ...  
                0.003*model.numcomponents, 2);  
  save([cachedir cls '_mine'], 'model');  
end  
  
% train bounding box prediction  
try  
  load([cachedir cls '_final']);  
catch  
 % 论文中说用最小二乘，怎么直接相除了，都不考虑矩阵的奇异性  
  model = trainbox(cls, model, pos, 0.7);  
  save([cachedir cls '_final'], 'model');  
end  

initmodel.m

[cpp] view plaincopy
function model = initmodel(pos, sbin, size)  
  
% model = initmodel(pos, sbin, size)  
% Initialize model structure.  
%  
% If not supplied the dimensions of the model template are computed  
% from statistics in the postive examples.  
%   
% This should be documented! :-)  
% model.sbin         8  
% model.interval     10  
% model.numblocks     phase 1 ：单独训练rootfilter时为2，offset,rootfilter；phase 2，为 4   
% model.numcomponents  1  
% model.blocksizes     （1）=1，（2）= root.h*root.w/2*31  
% model.regmult        0,1  
% model.learnmult      20,1  
% model.maxsize        root 的size   
% model.minsize  
% model.rootfilters{i}  
%   .size               以sbin为单位，尺寸为综合各样本的h/w，area计算出来的  
%   .w  
%   .blocklabel        blocklabel是为编号，offset（2）,rootfilter（2）,partfilter（12 or less）,def （12 same as part）虽然意义不同但是放在一起统一编号  
% model.partfilters{i}  
%   .w  
%   .blocklabel  
% model.defs{i}  
%   .anchor  
%   .w  
%   .blocklabel  
% model.offsets{i}  
%   .w               0  
%   .blocklabel       1  
% model.components{i}  
%   .rootindex    1  
%   .parts{j}  
%     .partindex  
%     .defindex  
%   .offsetindex    1  
%   .dim             2 + model.blocksizes(1) + model.blocksizes(2)  
%   .numblocks       2  
  
% pick mode of aspect ratios  
h = [pos(:).y2]' - [pos(:).y1]' + 1;  
w = [pos(:).x2]' - [pos(:).x1]' + 1;  
xx = -2:.02:2;  
filter = exp(-[-100:100].^2/400); % e^-25,e^25  
aspects = hist(log(h./w), xx); %  
aspects = convn(aspects, filter, 'same');  
[peak, I] = max(aspects);  
aspect = exp(xx(I)); %滤波后最大的h/w，作为最典型的h/w  
  
% pick 20 percentile area  
areas = sort(h.*w);  
area = areas(floor(length(areas) * 0.2)); % 比它大的，可以缩放，比该尺寸小的呢？  
area = max(min(area, 5000), 3000); %限制在 3000-5000  
  
% pick dimensions  
w = sqrt(area/aspect);  
h = w*aspect;  
  
% size of HOG features  
if nargin < 4  
  model.sbin = 8;  
else  
  model.sbin = sbin;  
end  
  
% size of root filter  
if nargin < 5  
  model.rootfilters{1}.size = [round(h/model.sbin) round(w/model.sbin)];  
else  
  model.rootfilters{1}.size = size;  
end  
  
% set up offset   
model.offsets{1}.w = 0;  
model.offsets{1}.blocklabel = 1;  
model.blocksizes(1) = 1;  
model.regmult(1) = 0;  
model.learnmult(1) = 20;  
model.lowerbounds{1} = -100;  
  
% set up root filter  
model.rootfilters{1}.w = zeros([model.rootfilters{1}.size 31]);  
height = model.rootfilters{1}.size(1);  
% root filter is symmetricf  
width = ceil(model.rootfilters{1}.size(2)/2);  % ？？？ /2  
model.rootfilters{1}.blocklabel = 2;  
model.blocksizes(2) = width * height * 31;  
model.regmult(2) = 1;  
model.learnmult(2) = 1;  
model.lowerbounds{2} = -100*ones(model.blocksizes(2),1);  
  
% set up one component model  
model.components{1}.rootindex = 1;  
model.components{1}.offsetindex = 1;  
model.components{1}.parts = {};  
model.components{1}.dim = 2 + model.blocksizes(1) + model.blocksizes(2);  
model.components{1}.numblocks = 2;  
  
% initialize the rest of the model structure  
model.interval = 10;  
model.numcomponents = 1;  
model.numblocks = 2;  
model.partfilters = {};  
model.defs = {};  
model.maxsize = model.rootfilters{1}.size;  
model.minsize = model.rootfilters{1}.size;  

learn.cc

[cpp] view plaincopy
#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  
#include <string.h>  
#include <math.h>  
#include <sys/time.h>  
#include <errno.h>  
  
/* 
 * Optimize LSVM objective function via gradient descent. 
 * 
 * We use an adaptive cache mechanism.  After a negative example 
 * scores beyond the margin multiple times it is removed from the 
 * training set for a fixed number of iterations. 
 */  
  
// Data File Format  
// EXAMPLE*  
//   
// EXAMPLE:  
//  long label          ints  
//  blocks              int  
//  dim                 int  
//  DATA{blocks}  
//  
// DATA:  
//  block label         float  
//  block data          floats  
//  
// Internal Binary Format  
//  len           int (byte length of EXAMPLE)  
//  EXAMPLE       <see above>  
//  unique flag   byte  
  
// number of iterations  
#define ITER 5000000  
  
// small cache parameters  
#define INCACHE 3  
#define WAIT 10  
  
// error checking  
#define check(e) \  
(e ? (void)0 : (printf("%s:%u error: %s\n%s\n", __FILE__, __LINE__, #e, strerror(errno)), exit(1)))  
  
// number of non-zero blocks in example ex  
#define NUM_NONZERO(ex) (((int *)ex)[labelsize+1])  
  
// float pointer to data segment of example ex  
#define EX_DATA(ex) ((float *)(ex + sizeof(int)*(labelsize+3)))  
  
// class label (+1 or -1) for the example  
#define LABEL(ex) (((int *)ex)[1])  
  
// block label (converted to 0-based index)  
#define BLOCK_IDX(data) (((int)data[0])-1)  
  
int labelsize;  
int dim;  
  
// comparison function for sorting examples   
// 参见 http://blog.sina.com.cn/s/blog_5155e8d401009145.html  
int comp(const void *a, const void *b) {  
  // sort by extended label first, and whole example second...  
    
  //逐字节比较的，当buf1<buf2时，返回值<0，当buf1=buf2时，返回值=0，当buf1>buf2时，返回值>0  
  // 先比较这五个量 [label id level x y]，也就是说按照 样本类别->id->level->x->y排序样本  
  int c = memcmp(*((char **)a) + sizeof(int),   
         *((char **)b) + sizeof(int),   
         labelsize*sizeof(int));// 5  
  if (c) //label 不相等  
    return c;  
    
  // labels are the same ，怎么可能会一样呢 id在正负样本集内从1开始是递增的啊  phase 2 阶段同一张图片产生的样本，id都是一样的  
  int alen = **((int **)a);  
  int blen = **((int **)b);  
  if (alen == blen) //长度一样  
    return memcmp(*((char **)a) + sizeof(int),   
          *((char **)b) + sizeof(int),   
          alen); //真霸气，所有字节都比较……  
  return ((alen < blen) ? -1 : 1);//按长度排序  
}  
  
// a collapsed example is a sequence of examples  
struct collapsed {  
  char **seq;  
  int num;  
};  
  
// set of collapsed examples  
struct data {  
  collapsed *x;  
  int num;  
  int numblocks;  
  int *blocksizes;  
  float *regmult;  
  float *learnmult;  
};  
  
// seed the random number generator with the current time  
void seed_time() {  
 struct timeval tp;  
 check(gettimeofday(&tp, NULL) == 0);  
 srand48((long)tp.tv_usec);  
}  
  
static inline double min(double x, double y) { return (x <= y ? x : y); }  
static inline double max(double x, double y) { return (x <= y ? y : x); }  
  
// gradient descent  
//---------------参照论文公式17 后的步骤---------------------------------------  
void gd(double C, double J, data X, double **w, double **lb) {  
//  C=0.0002, J=1, X, w==0, lb==-100);  
//      
  int num = X.num; //组数  
    
  // state for random permutations  
  int *perm = (int *)malloc(sizeof(int)*X.num);  
  check(perm != NULL);  
  
  // state for small cache  
  int *W = (int *)malloc(sizeof(int)*num);  
  check(W != NULL);  
  for (int j = 0; j < num; j++)  
    W[j] = 0;  
  
  int t = 0;  
  while (t < ITER) {  // 5000000 ，霸气……  
    // pick random permutation  
    for (int i = 0; i < num; i++) //组数  
      perm[i] = i;  
    //-------打乱顺序-----  
    // 论文中是随机选择一个样本，这里是随机排好序，再顺序取。  
    // 类似于随机取，但是这里能保证取到全部样本，避免单个样本重复被抽到，重复作用  
    for (int swapi = 0; swapi < num; swapi++) {  
      int swapj = (int)(drand48()*(num-swapi)) + swapi; //drand48 产生 0-1之间的均匀分布  
      int tmp = perm[swapi];  
      perm[swapi] = perm[swapj];  
      perm[swapj] = tmp;  
    }  
  
    // count number of examples in the small cache  
    int cnum = 0; //下面的循环部分的实际循环次数  
    for (int i = 0; i < num; i++) {  
      if (W[i] <= INCACHE) // 3  
        cnum++;  
    }  
    //-------------------------------------------------------  
    for (int swapi = 0; swapi < num; swapi++) {  
      // select example  
      int i = perm[swapi];  
      collapsed x = X.x[i];  
  
      // skip if example is not in small cache  
      //负样本分对一次+1，分错一次清为0  
      //连续三次都分对了，那么这个样本很有可能是 easy 样本  
      //直接让他罚停四次迭代  
      if (W[i] > INCACHE) { //3  
            W[i]--;  
            continue;  
      }  
  
      // learning rate  
      double T = t + 1000.0; //学习率，直接1/t太大了  
      double rateX = cnum * C / T;  
      double rateR = 1.0 / T;  
  
      if (t % 10000 == 0) {  
        printf(".");  
        fflush(stdout); //清除文件缓冲区，文件以写方式打开时将缓冲区内容写入文件  
      }  
      t++;  
        
      // compute max over latent placements  
      //  -----step 3----  
      int M = -1;  
      double V = 0;  
      // 组内循环，选择 Zi=argmax β*f 即文中的第3部  
      // 训练rootfiter时，x.num=1,因为随机产生的负样本其id不同  
      for (int m = 0; m < x.num; m++) {   
        double val = 0;  
        char *ptr = x.seq[m];  
        float *data = EX_DATA(ptr); //特征数据的地址 第9个数据开始，  
        //后面跟着是 block1 label | block2 data|block2 lable | block2 data    
        //                 1      |       1    |     2       |  h*w/2*31个float  
        int blocks = NUM_NONZERO(ptr); // phase 1，phase 2 : 2 个,offset,rootfilter  
        for (int j = 0; j < blocks; j++) {  
          int b = BLOCK_IDX(data); //   
          data++;  
          for (int k = 0; k < X.blocksizes[b]; k++)//（1）=1，（2）= root.h*root.w/2*31  
            val += w[b][k] * data[k]; //第一次循环是0  
          data += X.blocksizes[b];  
        }  
        if (M < 0 || val > V) {  
          M = m;  
          V = val;  
        }  
      }  
        
      // update model  
      //-----step.4 也算了step.5 的一半 ---------------  
      // 梯度下降，减小 w  
      for (int j = 0; j < X.numblocks; j++) {// 2  
        double mult = rateR * X.regmult[j] * X.learnmult[j]; // 0,1  20,1,1/T，对于block2,学习率at就是 1/t,block 1 为0  
        for (int k = 0; k < X.blocksizes[j]; k++) {  
          w[j][k] -= mult * w[j][k]; //不管是分对了，还是分错了，都要减掉 at*β,见公式17下的4,5   
        }  
      }  
      char *ptr = x.seq[M];  
      int label = LABEL(ptr);  
      //----step.5----------分错了，往梯度的负方向移动  
      if (label * V < 1.0)   
      {  
        W[i] = 0;  
        float *data = EX_DATA(ptr);  
        int blocks = NUM_NONZERO(ptr);  
        for (int j = 0; j < blocks; j++) {  
            int b = BLOCK_IDX(data);  
            //  yi*cnum * C / T*1,见论文中 公式16,17  
            double mult = (label > 0 ? J : -1) * rateX * X.learnmult[b];         
            data++;  
            for (int k = 0; k < X.blocksizes[b]; k++)  
                w[b][k] += mult * data[k];  
            data += X.blocksizes[b];  
        }  
      } else if (label == -1)   
      {  
            if (W[i] == INCACHE) //3  
                W[i] = WAIT; //10  
            else  
                W[i]++;  
      }  
    }  
  
    // apply lowerbounds  
    for (int j = 0; j < X.numblocks; j++) {  
      for (int k = 0; k < X.blocksizes[j]; k++) {  
        w[j][k] = max(w[j][k], lb[j][k]);  
      }  
    }  
  
  }  
  
  free(perm);  
  free(W);  
}  
  
// score examples  
double *score(data X, char **examples, int num, double **w) {  
  double *s = (double *)malloc(sizeof(double)*num);  
  check(s != NULL);  
  for (int i = 0; i < num; i++) {  
    s[i] = 0.0;  
    float *data = EX_DATA(examples[i]);  
    int blocks = NUM_NONZERO(examples[i]);  
    for (int j = 0; j < blocks; j++) {  
      int b = BLOCK_IDX(data);  
      data++;  
      for (int k = 0; k < X.blocksizes[b]; k++)  
        s[i] += w[b][k] * data[k];  
      data += X.blocksizes[b];  
    }  
  }  
  return s;    
}  
  
// merge examples with identical labels  
void collapse(data *X, char **examples, int num) {  
//&X, sorted, num_unique  
  collapsed *x = (collapsed *)malloc(sizeof(collapsed)*num);  
  check(x != NULL);  
  int i = 0;  
  x[0].seq = examples;  
  x[0].num = 1;  
  for (int j = 1; j < num; j++) {  
    if (!memcmp(x[i].seq[0]+sizeof(int), examples[j]+sizeof(int),   
        labelsize*sizeof(int))) {  
      x[i].num++; //如果label 五个量相同  
    } else {  
      i++;  
      x[i].seq = &(examples[j]);  
      x[i].num = 1;  
    }  
  }  
  X->x = x;  
  X->num = i+1;    
}  
  
//调用参数 C=0.0002, J=1, hdrfile, datfile, modfile, inffile, lobfile  
int main(int argc, char **argv) {    
  seed_time();  
  int count;  
  data X;  
  
  // command line arguments  
  check(argc == 8);  
  double C = atof(argv[1]);  
  double J = atof(argv[2]);  
  char *hdrfile = argv[3];  
  char *datfile = argv[4];  
  char *modfile = argv[5];  
  char *inffile = argv[6];  
  char *lobfile = argv[7];  
  
  // read header file  
  FILE *f = fopen(hdrfile, "rb");  
  check(f != NULL);  
  int header[3];  
  count = fread(header, sizeof(int), 3, f);  
  check(count == 3);  
  int num = header[0]; //正负样本总数  
  labelsize = header[1]; // labelsize = 5;  [label id level x y]  
  X.numblocks = header[2]; // 2  
  X.blocksizes = (int *)malloc(X.numblocks*sizeof(int)); //（1）=1，（2）= root.h*root.w/2*31  
  count = fread(X.blocksizes, sizeof(int), X.numblocks, f);  
  check(count == X.numblocks);  
  X.regmult = (float *)malloc(sizeof(float)*X.numblocks); //0 ，1  
  check(X.regmult != NULL);  
  count = fread(X.regmult, sizeof(float), X.numblocks, f);  
  check(count == X.numblocks);  
  X.learnmult = (float *)malloc(sizeof(float)*X.numblocks);//20， 1  
  check(X.learnmult != NULL);  
  count = fread(X.learnmult, sizeof(float), X.numblocks, f);  
  check(count == X.numblocks);  
  check(num != 0);  
  fclose(f);  
  printf("%d examples with label size %d and %d blocks\n",  
     num, labelsize, X.numblocks);  
  printf("block size, regularization multiplier, learning rate multiplier\n");  
  dim = 0;  
  for (int i = 0; i < X.numblocks; i++) {  
    dim += X.blocksizes[i];  
    printf("%d, %.2f, %.2f\n", X.blocksizes[i], X.regmult[i], X.learnmult[i]);  
  }  
  
  // ---------------从 datfile 读取  正负 examples----------------  
  // examples [i] 存储了第i个样本的信息 长度为 1 int + 7 int +dim 个float + 1 byte  
  // 1 int      legth 样本包括信息头在内的总字节长度  
  // 7 int      [1/-1 id 0 0 0 2 dim] ,id为样本编号，[label id level centry_x centry_y]，2是block个数  
  // dim float  feature,dim=2+1+root.h*root.w/2*31,意义如下  
  //         block1 label | block2 data|block2 lable | block2 data  
  //               1      |       1    |     2       |  h*w/2*31个float  
  // 1 byte     unique=0  
  f = fopen(datfile, "rb");  
  check(f != NULL);  
  printf("Reading examples\n");  
    
  //+,-example数据  
  char **examples = (char **)malloc(num*sizeof(char *));   
    
  check(examples != NULL);  
    for (int i = 0; i < num; i++) {  
    // we use an extra byte in the end of each example to mark unique  
    // we use an extra int at the start of each example to store the   
    // example's byte length (excluding unique flag and this int)  
    //[legth label id level x y  unique] unique=0  
    int buf[labelsize+2];   
    //写入时的值为[1/-1 i 0 0 0 2 dim]   
    count = fread(buf, sizeof(int), labelsize+2, f);  
    check(count == labelsize+2);  
    // byte length of an example's data segment  
      
    //---前面七个是头，后面dim个float是样本特征数据，dim=2+1+root.h*root.w/2*31  
    int len = sizeof(int)*(labelsize+2) + sizeof(float)*buf[labelsize+1];     
    // memory for data, an initial integer, and a final byte  
    examples[i] = (char *)malloc(sizeof(int)+len+1);  
      
    check(examples[i] != NULL);  
    // set data segment's byte length  
    ((int *)examples[i])[0] = len;  
    // set the unique flag to zero  
    examples[i][sizeof(int)+len] = 0;  
    // copy label data into example  
    for (int j = 0; j < labelsize+2; j++)  
      ((int *)examples[i])[j+1] = buf[j];  
    // read the rest of the data segment into the example  
    count = fread(examples[i]+sizeof(int)*(labelsize+3), 1,   
          len-sizeof(int)*(labelsize+2), f);  
    check(count == len-sizeof(int)*(labelsize+2));  
  }  
  fclose(f);  
  printf("done\n");  
  
  // sort  
  printf("Sorting examples\n");  
  char **sorted = (char **)malloc(num*sizeof(char *));  
  check(sorted != NULL);  
  memcpy(sorted, examples, num*sizeof(char *));  
    
  //qsort 库函数，真正的比较函数为 comp  
  //从小到大，快速排序  
  //依次按照 样本类别->id->level->cx->cy  排序样本  
  //如果前面五个量都一样……  
  //1.等长度，比较所有字节；  
  //2.谁长谁小，长度不同是因为不同的component的 尺寸不一致   
    
  qsort(sorted, num, sizeof(char *), comp);   
  printf("done\n");  
  
  // find unique examples  
  // 唯一的样本，unique flag=1,  
  // 相同的样本第一个样本的unique flag为1，其余为0 ，有的样本的位置被，unique替代了，但是并没有完全删除掉  
  int i = 0;  
  int len = *((int *)sorted[0]); //负样本的第一个  
  sorted[0][sizeof(int)+len] = 1; // unique flag 置 1  
  for (int j = 1; j < num; j++) {  
    int alen = *((int *)sorted[i]);  
    int blen = *((int *)sorted[j]);  
    if (alen != blen || memcmp(sorted[i] + sizeof(int), sorted[j] + sizeof(int), alen)) //component不同 || 不同样本  
    {  
      i++;  
      sorted[i] = sorted[j];  
      sorted[i][sizeof(int)+blen] = 1; //标记为 unique  
    }  
  }  
  int num_unique = i+1;  
  printf("%d unique examples\n", num_unique);  
  
  // -------------------collapse examples----------------  
  // 前面是找完全不一样的样本，这里是分组  
  // label 的五个量 [label id level centry_x centry_y] 相同的分为一组，在detect时，写入了datfile   
  // 负样本的 cx,cy都是相对于整张图片的，正样本是相对于剪切后的图像  
  // 前面五个全相同，  
  // 对于phase1 不可能，因为正负样本的id都不相同  
  // 对于phase2 正样本只保留了最有可能是正样本的样本，只有一种情况,  
  // rootfilter1,rootfilter2在同一张图片(id相同)，检测出来的 Hard负样本 的cx,cy相同，因此一组最多应该只能出现2个 （待验证）  
  // 原因是此时的latent variable 为（cx,cy,component），上述情况相下，我们只能保留component1或者component2  
  // 后续训练时，这两个量是连续使用的，为什么呢？？  
  // collapse.seq(char **) 记录了每一组的第一个样本  
  // collapse.num 每组的个数  
  // X.num 组数  
  // X.x=&collapse[0]，也就是第一个 collapse的地址  
  collapse(&X, sorted, num_unique);  
  printf("%d collapsed examples\n", X.num);  
  
  // initial model  
  // 读modfile文件，得到w的初始值。phase 1 初始化为全 0，phase 2 为上一次训练的结果……  
  double **w = (double **)malloc(sizeof(double *)*X.numblocks);//2  
  check(w != NULL);  
  f = fopen(modfile, "rb");  
  for (int i = 0; i < X.numblocks; i++) {  
    w[i] = (double *)malloc(sizeof(double)*X.blocksizes[i]); //（1）=1，（2）= root.h*root.w/2*31  
    check(w[i] != NULL);  
    count = fread(w[i], sizeof(double), X.blocksizes[i], f);  
    check(count == X.blocksizes[i]);  
  }  
  fclose(f);  
  
  // lower bounds  
  // 读lobfile文件，初始化为全 滤波器参数下线-100 ……  
  double **lb = (double **)malloc(sizeof(double *)*X.numblocks);  
  check(lb != NULL);  
  f = fopen(lobfile, "rb");  
  for (int i = 0; i < X.numblocks; i++) {  
    lb[i] = (double *)malloc(sizeof(double)*X.blocksizes[i]);  
    check(lb[i] != NULL);  
    count = fread(lb[i], sizeof(double), X.blocksizes[i], f);  
    check(count == X.blocksizes[i]);  
  }  
  fclose(f);  
    
  
  printf("Training");  
  //-------------------------------- train -------------------------------  
  //-----梯度下降发训练参数 w，参见论文 公式17 后面的步骤  
  gd(C, J, X, w, lb);  
  printf("done\n");  
  
  // save model  
  printf("Saving model\n");  
  f = fopen(modfile, "wb");  
  check(f != NULL);  
  //   存储 block1,block2的训练结果，w  
  for (int i = 0; i < X.numblocks; i++) {  
    count = fwrite(w[i], sizeof(double), X.blocksizes[i], f);  
    check(count == X.blocksizes[i]);  
  }  
  fclose(f);  
  
  // score examples  
  // ---所有的样本都的得分,没有乘以 label y   
  printf("Scoring\n");  
  double *s = score(X, examples, num, w);  
  
  // ---------Write info file-------------  
  printf("Writing info file\n");  
  f = fopen(inffile, "w");  
  check(f != NULL);  
  for (int i = 0; i < num; i++) {  
    int len = ((int *)examples[i])[0];  
    // label, score, unique flag  
    count = fprintf(f, "%d\t%f\t%d\n", ((int *)examples[i])[1], s[i],   
                    (int)examples[i][sizeof(int)+len]);  
    check(count > 0);  
  }  
  fclose(f);  
    
  printf("Freeing memory\n");  
  for (int i = 0; i < X.numblocks; i++) {  
    free(w[i]);  
    free(lb[i]);  
  }  
  free(w);  
  free(lb);  
  free(s);  
  for (int i = 0; i < num; i++)  
    free(examples[i]);  
  free(examples);  
  free(sorted);  
  free(X.x);  
  free(X.blocksizes);  
  free(X.regmult);  
  free(X.learnmult);  
  
  return 0;  
}  

申明：本文非笔者原创，原文转载自：http://blog.csdn.net/ttransposition/article/details/12954631

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